# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0438
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0438?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 218v, page id 00068200:0438
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=438
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000438.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Alia est Methodus ex his ducenda pro quadratura speciali
se non ipsaeus si contenti simus lnea aequationis 3
non quaerendo inter
sectionem plurium linearum tatium quales designat aequatio 3.
ipsam vero lineam aequationis 3 pinamus, non  occurrere tantum
curvae aequationis 1. Quod ipsa docprostat constructu, sed et eam
tangere, et non tannere tantum, sed et osculari. Quem infinem ita
s
quia enma ans tani etud 
(1), et (2), et (3) qualis supra. quaeratur aequationis 3 differentialiys secundum
ipsas Z et b variabiles, quae sit (4) in qua habebitur rursus  dz: dv. ope
Bdo
lurus aq. +. et aeg. 1. tollatur dqe: d, et habebitur, oa aquatro (5.) e seundum
e et v, quod sij am curva aquationis 3 non tantum tangit, sed et osculatur curvam
aequationis 1, ide eaqva tunc aequal curva aequationis 5 etiam tangit
ambas. Et pronde licet ierum quaerere ejus differentialem, fietue nirsus
aeu (6) in qua iterum hhabetur dz: dv et jagendo aequationem 6 cum og. 1.
habetur nova aequatio  ecundum Z et v  et per aequationes 35, et 7, quae
continent Z et v (sine de etdv) tollatur Z et V, et fiet aequatio in qua solae
constantes qua proinde ita explicando, ut ipsa sacced et ita invenietur g.
am piesit probatio quaedam institui poterit; si aequationem 6(differentiale
ipsius aeg. 5) jurgamus cum aeg. 4 (differentiali 5quationis 3,) loco aequationis 1
et ita hopo aequationis 7 habeamus aliam curvam novam ciberatum ab
inassignabilibus, quae combinata cum aequationibus 3 et 5 (etiam liberatis ) vel
liberiss, idem praestet quod aeg. 7.  combinata cum iisdem
An serviet, nova quavam probatio talis ut quoratur
centum cirulus oscurans curfam aequationis 3. inloco in puncto
invento, Is cinulus etiam osculari debet carvam aequationis 1.
quode se fit quod an f verum sit eadem methodud probari ites
quo grobavimus de quo probavi inus in ipsa aeg. 3. quod aequationem
Et uideo hanc probandi rationem eliam applicari
 ad methodum praecedentem ubi lam pau. paecedent effecta
ospuletur.
esse ponatur ut curva aequationis 5 vel curva oqu3. tangat curvam aequa
tionis 1. ideo invento puncto  occursus per calculum bi institutum
ducatur egguae 5(vet 3) aeq. 5. (vel aeurrae 4g. 3.) positione datae
recta in illo puncto tangens. Haec recta tangit eliam  curvam
aequationis 1. Quod si facit, etiam dus dZ: du, tam secundum
han rectam, quam secundum curvan aeg. 1. cincidun arquatae dabunt
novam aequationem ine CZ et dv, quae combinata cum aequationibus
4 seu 12, et 5 seu 7, idem dare debet quod org.  13 cum isdem
conbinata. Nec video quid ultra ad examinandum fieri possit. Haec
est vera Methodus analytica veniendi, ad quadraturas speciates
et quidem modis infinitis. qui tamt ad datam cortionem cquadrandam
on non poterit applicari nisi interventu traeascendentium pt expo-
nentialium.
Ex quibus
I est aequatio
curvae secundam Z et V, C
et Z est 6q. curve
altenus secundum
et v et A.
parametrum
artutrariam
aliasve para–
metros arbitratius
k