# Leibniz Legible ā€” https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0439 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0439?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 219r, page id 00068200:0439 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=439 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000439.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z ā€” 53 lines, status machine # Lines: 53 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as ā€¦", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. De superficiebus Coniformium Rectilineo Et quaedum de solida Geometria Obtinuit ut rerolutione gluitae signra Coneides ducantur. Conus tamen primarius rectus non tantum revelutione gigni pote set et circumductione. Nimirum si recta in apice ejs fixa circa circulum circumducatur, generabitur, cong. Rectus si punctum bentr cumineat: scalenus si non immineat. Patet erqo Conoeides, ut vocarit Archimedes, (qualia sunt et frusta sphaericidum) appellare possumus solida figuranum circa quendam uxem revolatione genita. Sed haec diversa sunt plane a Coniformibu, quas ego nunc introduco, quaeque generantur circum ductione lineae rectae. Quarum figurarum omnium in opticis usus esse potest quia quodliber unctum luminosum quamlibefigurum illustrans pro plari objecti sit conum ratiosum gigunt qualem dixi, a quo umbroso distinguitur, ut concaiam et convexinus; ejusdem superficiei. Inquirens in superficiem seni scalemi, deprehendi methodum glncitatem superficies Corriformiuus crcuimductione rectae unum punctum immotum hhabentis, l.irca planum figura, cujus plurum productum in punctum non ineidit:) Dimetiendi. sit in plano ABClinea curva sive r. ra in partes infinite parvas fracta BCD. sit punctum datur e sublimi S. aquo ad omnia curvae puncta, seu ad omnes polyquii infiitanguli angulos ductae intelligantur rectae SB. Sc. SD. Quonit in datur punctum S. dabitur ejus distantia a plano A nempe recta Se perpendicularis ex ipsa in planum. Dabiturque et punctum E. Cumque deturfigum BCD, dabitur recta quaedam ut AF in plano dato, ad quam omnia curvae puncta referri possint et amodetur et ipsius E. puncti distanta ab illa recta, sequitur, dar et omnes haberi poste. salculo rectus ex puncto E, ad omnia curvae puncta, ductas calculo pariter ac positione inquam modo curva sit earum numtio, quae sunt analylicae sive calculo subjiciunti. His positis et tangentis um aduci poterunt CBG. CD+ Ergo dabuntur calculo et positione, etium SB. SC. SD. quia hypothnnsae li aequitateri, hEB, vel SCC, vel SED. cujus latera latea reli qua SE et EB, vel SE et EC. vel SE et ED. dantur, et si rellus 2B. EC. EC. in figura non duxerim quo confusio cinearum villtur. Forro cum figura sit Analus t in poterunt et calculo et positione haberi eru tangentes c CBL C MD: DCM. E ex pum quae scrlicet sue productae infunte parvae, es BC cD. quod si jo recta qu quod si jam recta quaedam (rigidi vel flexitis nit refert, iin 5. fixa sive alligata, cirra, curvam arcumducta intelligatur formabit solidum comforme, cujus superficies conpotit ex inffunitis Dlis in centro S. concurrentibus quali- sunt SBC, SāˆžD. quare inventa horum Vlorum summa, etiam superficies de qua quaeriui area habebitur Triangulorum autem horum summam non melius, imo non aliter inveniemus. Quam si expuncto S. demittamue perpendiculares SGSp. incurvae langentes LBCG, M CDH. Rectan gultetm enim SG in CB, vel GH in X. aequatur triangulo duplo sate, 5Dc. Cum ergo isse BC. dentur culculo et posisoe ex proprietate tangentium; superest tantum, ut ipsas 5G. St niveniamus calculo et possitio, nam positione jam dantur Calculo autem non ectius inveniemus, quam ape problemalis crdius quod mihi ista meditanti d mea sucnatum est necessarae Cum sit omnis de socidis catculi fundamentum. Uide notum alis non dubito. Si probiema est tate. Ex puncto Datis puncto, l extraplanum et recta in plano quodam vato, ad eam ex puncto extra peanum posito duvere perpendicularem Ex puncto dato c, nempe in planum datum A FB demittatur perpendicularis 5E. ex puncto E. ducatur perpendicularis ad rectam datam Datis puncto in sublimu, et recta in plano daso, inve et eopuncta sG. erit quaesita. Id cim sic proponi posset i sai puncro in subtimi occurrat rectae datae: non exeundo extra planum iatum. Quoniam datur datem ulique ei respondens in plano E. punctum. ducatur EG. aufuo perpendicularis ad LBG datam erit punctum G. quaesitam. Hinc patet imod in quo perpendiculam ipsam SG. calculo invenandi. Numob data punctum E. et tangentem LG. habetm utique et calculo, EG. Jam SE+EG215G2 obangulu ne MEG rectum rabetr Ergo SG. Quare ad ista non amalia habebiunus opus solido. sed ipsapum Sc. SH G: recta GL. aequalis ipsi sE datae constanti, et juncra EL. aequabitur ipsi S. itaque rec summa rectangulorum Et in BC aequabtur (quae vel figura plana homogenea, vel etiam superficiei cyliundricae tunco dum ipsae EL ipsis CB. nonnaliter imponuntur repraesentam rotest) aequabitur duplae superficiei comformi equaesitae. Res ergo a folido ad planum, a lineis ad calculum craducta est. superest tantam (verte 30. Octobi. 163.