# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0440
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0440?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 219v, page id 00068200:0440
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=440
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000440.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cum ut demonstremus vermalem haus problematis it ut applicemus ad casumaliquem feciatem, qualium primarius est
Coniscaleni superficiem ejusque datas portiones in vestigare) demonstratu, problema subsidirum facile sic demonstrobua: ostendentum
et: angulum set esse rectum seu rectum 59. esse omnium ab s. ad LG dcrebierum minimam. sit alia quaecunque ut MSL. pate
EL esse majorem, quam Et. ex hypothesi quia Eq perperidicularis. ergo et SL mt quam sG. quia raix est qadratum ejus
cualus.  quam quad. ab SG. Nam quad. ab SGH quod SE + quad EG. et quod SL, quad SE + quad EL.
est autem quad EL H quad EG. ergo addito commuri SEerit et sE + EL  SE + EG2. ergo et (SE4EL  EFEGt
id est SL ASG. ut proponebum. Exemplum (omi spabent. sit ericuli datus _rcus B.Q Tunget pun verte 2Bcenti 
datur, id es haberi
potest)
 et
punceum in arcu B. portio langentes infunte parva BC. punctum in pl no respondens puncto in sublinu 
quod hic exprimi nihril recesse est cudius a dhametro discrntia EP. centro circuli distantia EA. at diame
gR talis (nam eligi pro dibitiro potest) et K sit angulus sit rectus. Distantiaa puncti in subemi
a puncta E, seu plario circuli sit b. Htis ita habitis non est tur amplius solidi rationem habeamus
ducatur E in larus utem BC prodnctam si opus ducatur E perpendicularis. Et sumentur GL b. Jungat
Et. Et nunc calculo investigentur E BC. quam relationem habeant BC alem EL
ascipum, autposito et RB absiissam proxime sequentem posit (ut scilicet BX
ordinatae subi immediaae) ut scilic posita scilicet AB infinite parm. appellemus 
et X (3 B B. in CB demittatur perpendicularis BT.   β AB. Jungatu
erunt pla BTC, RX B similia esto
ad .
E C sint
El
RHaBRB
yst Bap Va
Ergo ZY aβ Idm ut EL inveniamus: sive EG, Ducantre B, E( paralllla langenta GB et radio
sa
RB producto occurieus in P. Erunt triangula RVE, BXR similia. Tantur antem
Omnia latera posterioris: et unum prioris EKpC. ergu dabuntur et r caertera tat a prioris et inprimis
Et quua indinem nempe erit E4 ad RC EE
CABC I
Be CNra. Ergo EY  GB ac (ed hyperbolam)
KNA Xt
et 1RHV C- ac CY1 - = et B, W R- BRra, FCG r+ 1=a. ad
Habetur anter jam ex datur Gt b. Ergo Et p ∞- et +, - 2 ac (4, - a D C. in cons recto est
EK C ,10. et fiet Et. Constans ) Sc +1V. de caetero non est constans. Jai EL incbse dabit.
CO Et 2BCp Ca2+B eq -2acY. -a Quorum summa opue est ad habendam
X
a XX
aX
superficiei coni statem dimensionem
superfieii rim videndum an commodior oriatur caleutus, ipsum sed mocalis dittle
essumendo. Sed nullum
eA Et C Va X tunc aliud orietur discrimen, quam quod pro a- X, subitituti stolent et et pro et poni poterit a est. et fiet
AB 
t
D si dietur c, 1Z fier W aS RB. eut
s
Cop aB +a +- eq
vaae-y
= hac S. a. iatlivenire videtm nescio quae impossibilitas,
nempe Y1 - a est impossibilis. qui2 iminor
 a est quam  itovideo errorer caleli commissum, eescuipsero enim E p cun deberem ae =. Erii Es aX.
 H xa
v
et VR c
(a-x
cor a
et EGA ac - a. et El 1Y  4 4 - 2ac. et Et in BesveEt in Z. fiet
Va X
 SEL. inderedacen duadunum denommalore, sa  ipso, Et fier
Et a a  a -X - 2ac Ya et Et in BCHCoB ac Yd  aX-2ac aX V a X
sa -x
sed sipro a xipestituamus Y. frer Et p 19 24 video etium non posse pro
a - substitui yt. nan tunc B7. non foret semper eadem ut sepposmimus. Y bum autem Cia Albius i
 se dare dicat coniscalem superficiem; ideo vereor ne enet, quia aatiulus rem satus optendri difficilem, et neretur
excaminari ejus demonstratii. Porte facilioroatur caleulus cua Conus scatenus seca
Alius calcutus fori posset, sed qui debet dare idem. Datis Tubus Dli cateribus, aream invenire. sine jependiculari.
Adduntur latera.. a + b ac. sumalu dimidia summae. arb+c. anferantur; hinc singula labera, fiet: a +b+c-a.
a +b+c - b.
arbrC - c. sive b+C- a.  = b +c, a+ b=c ducantur hae quatuor quantitate . B. C. D
in se invicem. producti dadix erit area. appelluu mommilaterum; d
ulautur in d. set: fa
fiei.  d - _ C d - b d -cy d3= d + abd - 4bc
=943 + ad=abed 1 areae sedis  hunc caliulum hic etipus poligio rem fre Et ub inem
Nolobilis transibus a magnitudinead situ
n it pendicularis, id est ansulus seu catio rectlaram Adangum
iknC .
As a 1
Eror
cumo dicere datur
aliud habetur