# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0443
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0443?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 221r, page id 00068200:0443
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 220v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=443
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000443.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nergo quiab = c fiet: (bissr ab bisaib - quati ab, A. d Abidr ab + busaibu u t ab. 1 1. d A rab. A.d Ad -
ded. mid + prat aid aqu  rrab co aamals
Esit ad + rab Aid = iad r  ab = rrae b3 a b- 21. ab 1.r + 1465 a b
ab + adb = ab +2a
r+ialtrab
ndin etfit 3A3d: ino = sHe a 2b,: 541a tab.
3d = 1s. D
 sit 3A3DB. 1AId = aa + 2ab - ra b,: _rabt ab t ab. si b- =a et r-
Erter +t
unde colligo in calculo su dimo taaaab rai, vertia absitetur fieri
r = 1 et  a = 4 et bL+ b vel c = 1 fiet est EA = 1A+ d  1A1d = 3A3D neger
3A3D fiet 2B3B, seu 2C36 = 12
nam et quiescat A post ictum. Nam 1A2A sit 1= et A, 4, et fiet 3AB
Er gu A in qu. 1A2A = B in qu. 2B3B + C in qu. 2C3C, seu
sit (4 in seu- +
sive fit (4 in 1. 1. seu) 4 = (1 in 2 seu) 2 + (1 in 2 seu) 2. quod
cum ex calculo nostro non opiatur, errorem admissum necesse est
Et  sed atn Non tamen, hinc
quod sed hoc ex calculo nostro nascitur
infero calculum nostram esse falsum. Nam, alqunde constat Hypothesin nostram
hanc esse exoneam, nam il terceam, quod hinc sequeretum A reflecti si minor sit quadrupt
tur
centrum gravitatis eodem modo progrediatur manet et potenta recessus  inter 
A, et d qui ante; ed est polentia respectiva) prior. Sed jam supervenit nova potentra
respectiva, nempe ea qua a i se invicem recedere conantur, B et C ita potentia
 in universum crescet. sed hoc tamen non pret calculo. cum etdem  summa prodeat
utrobique in quo latet nescio quae perplexitas vel error Examinandu accoratius
et porendum sine omni concursu, et dissimulato concursu praecedente efingamus quiescente
A in 2A, mover B et C, lineis 18 B, a t cele motibus e 1GB, et 2C3C inde calenternus primum
vim progressivum quae est  arbec in  seu in i =3 deinde calutemus va progressivam
13
 sed djam video tandem in quo error
porro vis respectioi est 4 in ex 9
nempe centrum gravitatis non
progreditur celeritate priore. Nam si A3A3D vel 2A3d = 1Aid, patet 3A3E,
1522 quipre quae majnt pro
sus conams. sed siaa fitb  an
aa + 2 ab = 4 b= 4- ad: 2a sit = = fit b = (4 - q =  13
b = 2aZ Ea
qut et   
Ergo a ad b ut 2 ad
it
i
ergo ta pssenti aut ab tolutit crettente
 ei  + = 4 fit 4 - na , : 2
aa teab = un sit vo aa: ha = a e = b. pos
sed si v = 1 fiet  b = 1 -aa: 2a = el  seu si a7 fit  = 1- =
ema aa + 2ab = 4 + 2. L. 3 =
cil. a esse majus quam , bit vvaa = 2aa - 2ae seu 2ae= 3aa -  seu e =
ergo Vr minor quam haa sit eer v =  a fit  etaa et ex angaaa ea
Cum tamen debeat a esse major
V = a, fit c = a, sed e devel esse initur, ergo v debet esse majer, ergo v EZa, hiec
C= 2a a - 99 a, : 8 e seu e = 8a et b = Ea. Ergi fit
r = 1 et ad ab taanub.  ab+ aa + rab = ab = 2ab + ab seu vaa +rab = a = 2at b fiet
14 1 sed subest labcrli error
v0 = 2 pa fiebu
Vaa trab L, 3a +b. et Caa hab = (Gaa + ( ab + bb seu 42a + b = 2a +- 1 quod
aaa,
(40) operae pretium erit calculum etiam instituere, cum b et e sunt inaequales. Imo et non
est un possibilem
lieeat, seu an nob spoirte evanescant. Sane contrahendo corpora in concursu proportione
eadem servata, oportet manente tamen velocitate, oportet omnia fieri ut ante cum et fingi possit linea
regligere quaes e saupe
veloctatem simnifficantes pariter contrahi; quas dende rediere icet, cum ossum possint quantaelibet. Hoc est singulare
aliobius eode cuod
(41) ppoluussemus etiam calculum instituere per vim respectivam Nam vis progressiva manet postictum
ratiocinandi genus.
vis respectiva manet itidempesse relum sed vardatur subjectis, ante ictum celentas espectia iatius Aerat bt
et ipsius ipsaum B et C, erat aistid. Ergo vis respectioa tota anto ectum erat bEC+ 2a.  A18 sed
U a bic Atid + lirC a. 1A1d = 2abic Ad seu 4ab iA. d
ictum erit  B3A3d + B P Mr Ad quod protodeenit = ab 1A 
respertum post iclam est bac
tis 2a + Bab +Bb F si 2a tab) ra 3A3d f Ya, seu r a iAd + 3Ad = 2 1Aid - 23A3d
1Aid 13Ad =  arib G. AVa + at ab - ra sid
+ bsc a atbre sti d -ab ab tribe tac tab nali pie
seu r4 1d +3A3d = = . Aid - 3 A3d
dicdia sentian
absc   + abfc a,: a +b+C A. d seu ab+C:, a+b+ 1A1d vis respectiva auto ictum cum b et c sescunt, posit
i
sunaor
Calculo non d consentit prio
respectiva tota ante lcrum erat _
crectiva elongationis ipsorum B et C  eabu est autem ceteritas
jam 3d3B : ZD2A,. Y
elougationis ipsius B,i psa 2d3 C; et celeritas et
et 2A3A = a +Aid a +C 330, 1. Ergo A 2A3d =
celeritaqus elongationis ipsius C est ad 2d 3D ut (Y) ad
2d3D = 2D. E (se 1d, 5) +.E3E + 3E3D.
et 323d = a: a b+C 3430 ergo fet
2d id = a atbrc Ad Z Aed p 2A3D AId - bis 2A2d + 3A3D quod se sumamus 2Ard = 0. fiet 2d3d = a. atbic. Ad 13
ID.E = a: atbtc 1AId et 53E = Ea bis ag:  tb+ C, +A id - 2A2d
et fier: vis respectira post ictum. a. b, arstC) A + e bb br, A1d + 2br. Aid. 343D + bf 3A3D = a. btC. U+ +C 1Aid - 3A3d
et dividendo ntrobique per aid + 3A2d, sit 6Y + e , A.d + Z A2d = (a b+ C, a+btC, 1A. d - 3A3 D. quod si Y = (Y)
fit Kal 1MId +3A3d,:, iAid - 343d;: D atbt: rra, seu - rra  + at btC 1Aid = ra + a + b+C 3A1
ei ai ed aeilama atciet ua mo   proa sa ha
est resinenus ate
p
e
A si A, B, C siu
aequales, quiescere
S glibus non sereditum
eculiusutu due
ab tac tb tabete
 renta
euta ion
pote 2B1B