# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0445 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0445?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 222r, page id 00068200:0445 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=445 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000445.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine # Lines: 78 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. debet vis auttiis imipendenda, astimanta est quantitute et celeritate corporis, quod in motum concitatur. Sit antlice corpus ABC, tubus DEF Embolus G, in antliae capacitatem ingrediens motu, quem pro aequabili habe assumamus, percurrensque altitudinem BC tempore F expellit inde aquam, adequ contentam, adeoque totam aquam DEF, eodem tempore elevat, ad altitudinem EH, quosito aquam DEH esse aequalem ipsi ABC. Et snitio quodem dum expellitur aqua BI tota DEFC elentur aqua EF pars a quae BC elevatur aqua EK equalis ipsi B1 ad altitudinem EK, posito aquam dEk aequalem esse ipsi aquae Bi Aqua ABC est ut BC, ABqu; et aqua DEH est ut EH. dequ. si ergo BC. ABqu = EH. DEquo erit EH: BC = ABqu: DE qu = EK: B1 Ponamus _ BI vel EK esse infinite parvam, repraesentabit veloci tatem quam recipitaqua EF durante temporis Elemento at quam fi assumere licet ut uniformem, et vis impensa est, quanta requiritur ad produ– cendam hanc velveitatem? Quodsi proximo momento temporis, aequali ad prius percurrat embolus spatium 1M, utique si aquae in tubo poneretur tunc quies cer tantundem iterum velocitatis esset ipendendum ei daretur nempent EK, vel vel ut fL, vel ut N, vel ut Po et, ita et fantundem virium impenderetur nempe Ap, vel p (= KL,) vel p0. Itaq E LO erit recta. Et si uno e Exisque Hq ut vis impensa. Et Tiaeterit t rui asa pliginum prioris pelocitatis retinere, atque catenus nn resistere, ceto se ciprod est lics tandae, plus en carcanta est Miiproce ut quadratum de velocitatis prioris ad novam, velocitas autem est (ut quadratum de Ergo. (KL) est ad KL, ut quadratoquadratum (DE) ad quadrato quadcitum Et poinde si impressus in aquam implium perire. Sed crescente tamplito motus imos posit icet insensibiles, quibus inter positis aqua propria gravitate redecidens G sese iterum ad quietem pro componit; et ab aeris etiam gravitate retinetur, dum scilicet embolus non prosequitar motum. Ha autem morulae in ingentibus Resistentiis non plane absunt. Colligitur enim vis sufficiens pabsoluti seu sprictionibu tum ponderis aquae, tum elastri in corpore interposito, donec resisteria superetur, uo facto jam v et vi collecta effusa, resistentia quae perpetuo eadem est ita rursus moram facit donec nova collectione superetur. Uet itue aliquid contingo simile respirationi, etsi sentiri non possit exprte Secundo aerit impetus aquae impressus propria aquae frictione x parte, in contra latera vsi, etsi embolus continuo in motus esse ponatur U nonniul Tubi idq is quantus sit pare apparebit ex perimento utcu aestimari potert Nempe si in medio motu embolum subito sistamus, aestimam pote eodemque momento aperiamas foramen in Antliae corpore inter embolum et aquam ita ex impetu saliendi quem aqua habet, apparebit, imetus in ea est residua Et ad hanc impetus perti perditionem confert etiam curvitas RD, ut ex aquarum jactibus constat cubiti si magnitudo quam tamen nunc seponanus sit ergo vis impendenda v amissa X +f. Exit C constans, sed V ut quadralu c quadratum 1 Erit vis impendenda quanis in cujusves morulae intervallo quadrata quadratum ipsias DE, et X, similiter, sednt a frictione csproet orba perditio virtutis eut constans. semper ergo opus est nova, vi X+F e, sed quaeses Cum sit ratione duplicata celerilitum repraesentabitur perkkordina tam larabolae ad tangeutem