# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0447
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0447?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 223r, page id 00068200:0447
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=447
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000447.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

.2  4
A 1875.
De Additione ordinatarum ad quadineuras;
ndent ainq puducaediomo o beurans ada sdr
didiloa n
d de. vol
DEC. cujus airitudo AD.  vi quae prattum medut B.
sit spatium cunvit  ABDEA rectiS BB, BD, et
Turva line aAED contentum e producatur AB in C, Y
BC (. A.  et t similis ppi aequalisque priori ABDEst
li apponatur figum CB FC, candem cum priori habens
bass BD.
cX
specimen Analyseos Tetingonisticae pro Curvis, in quibus
spationm cognita relatio Segmentor um:
Are posito AC, sit curva ad ipsum reserenta AF B _ Sputium  mensurendum
AEDEH. _ nota sit ratio eius; ad spatium ABE H A, A quod sidimata BE, per
medium ipsius AC, nempe B. ducta abstinditur. Sumantar  ipsa AB,  abscissae AF, et
inde a C. ipsis aequales CG i ad illus ordmatae F9, ad has ait. 2D
Sit jam AFs) CG H X.  et F H   Hγoe
e datu X. 
Et sit y rationalis integra
AFBac
X Erit AGA a - x.
e sit GL Z
Ronamus v exo data AF, vel AG, haberi valorem ipsius FH vel GL iule grum lao ratronaterus 
ENo FHB x31O E prinum exemplum FHB AF X. seu GL  BGp a xul Gano SS
C. PIa S. BEH +   (it BCD LEH) a ABEHA (quia ratio EBCDCE ad A BE HA rv pi suppomtu a
E et tadem (FH +
S FHp X.
2s 
m.
i
SGL B .   7 aix  Sa B a AS,, a  a0Ehap, a ae sa
ta
2
erit GLB X = 2aX + 42 et SFH+ GL Sea Lraxtatmgo eut
ato
a
a+b
paer 4 ntumnd
s
in
ponob cum de summ X. ita ita patet haberi sucumam X, ex dlata SX. Eadetm modo si FHY
et GZA a - 34X + 3a XL- X fier  S-F + G 5) (a Baext 3aX
Ergo si modo datur ratio SH ad id Gt habebitur SX exdata  ex xu Eoded modo in
caeteris gradibus procedi potest. notanto lantum discricun inter impares et pares.
1
Alia ratione proccdt potent, si non addamus F H, ex GL, sed subtrahamus, quo modo in pambus
e fiet quod nunc in imparibus, et contra.. Et se ponantur semper
ABCHA, et E BBCDLE aequales
tuns fiett fier sFH +. GL po et in paribus s deprimetur calculus ad gradum inferiorem, fitaque
et ita que suprioris pliganter habebitur dinensio insirives gramto e. se qui explicu  quemadmodur
nec quomodo habeantur semper b. quia in paraboldei dibus istis facilia
n
d
Generaliter si fignia inferiora BE)L sae 6 aequalis et similis serio similiter posita superiori, ABBEH
ettamen ealem aequatione utraque continetur, ut id circulo Ellipsi et infinitis rasibus; imo in factis
expresse ex copositiones seper e ut Margantae Plusis ex dinbus parabolis subicis, et inefinitis aliis casise
subriceri possunt tates ut dua portiones simlis una orihilominus comprehendat aequatio eritunc addem
tollendoque semper fieut novae aequationes terragonisticae memorabiles:
Exempta igitur fabricabinm
nova veries nodis: infinitur enim hins duci possunt prirum antem imni non nisi ordinatos dationales
quaeremus, sit: FH p Z. Erit FZ GL5. Em + 1.
et 1-
X
a ita raddi etiam possunt
LX
a
X a - X H X4- +261V
d X + a  a - X 1I.
aCx + ∞ + 4.
a2 -+ V
sed jani video nihil hinc mos habituros novi, et nos rediture sad ordinariam iethodum nostram, qua inultiplicamus
talia;. Si duas similes et aequales portiones subtra hamus invicem, id nnon ita
faciendum, ut ordinatas respondentes, sed ut alias, ut
ut in circulo si addamus FG semper ad GL, vel subtrahamq Monendo
restiduuis
semper AF BG, summa erit duslexarea, differe in erit O.
unde
Y2ax -X Xta -x horum summa vel residum haber
potest. Aliud hic diffecentia aliud residuum
Hiic erit
prax. X = Y a -X 10. si scilicet intelligamus nos ad
moxdnm progredi. Nota hoc genus aequationum, noturtem debere invenii
Maracterem unde intelligaum ad maximam usque x progredi debere
Nota etsi summa 10. Non tamen ideo et summa quadralorum abhis residuis
dineu
aequalis 0. Ratio quod in his non est permissa multiplicatio. Cae terum ex his fin
Eaumm
C