# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0449
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0449?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 224r, page id 00068200:0449
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=449
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000449.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

linde praecedentia parte 1. eadem die
sit  pnecedente scheda ostenti s sit Y + F - X + (Z - (rX B Z B e + V
fare posita Y constante et X indeterminata correctaren, id est ordinata vel ubscissa, fore
H Y + X quae est aequatio ad parabolam, sive Z Yr + X et summa haberi poterit omnium 7.
32
Jam pro C habebitur haec aequatio:  Ex relatione ipsarum e ad X. fiet haec aequala: Xp2 e Vr- C2
et pro relatione omnium D ad X, fiet XF, 2V PY - v. fun spatium ergo hinc factum
ad curvam cui adquam X et Y, vel X et e correctangulae sunt pendebit ex quadratura circuli,
unom erur ex axa conjugato per centrum quae semphaberi p
id est ex momentis circuli ex vertice Hoc Geometrice ex aminare operae pretium erit it appareat
quomod hic ex duabus compositis figuus quad raturum circuli repraesaitantilius, fiet figura
quadrabilis
1). Gta G5. seu puncta L et S
debent coincidere
sit quadrans circuli ABDC. radio ABe ACB Y H 1.
Ex puncto in curva ejus D, sit ordinata vel sinus DE. sit AEF X. erit:
DE  YI - X Producatur AB in F, et BA inG. at (+ nota
hunc expressianis modum) ita ut sit BFF Z. et AG1.
compleantur rectangula ACF et FA(A et GACL produntur
DERer ED in N. ut occurrat ipsis FNHGML., PRZ.
inter ipsam P
+
ade
proportionales, ut
ipsas B, MDL et intermedias quaerantur mediae
LG in Y. ponanitur, ita utfiat PW GSCRXB MT, LVp LV. et curva
et ubroamne
WXV. transeat per exhema puncta. DED producatur in Z ut
ipsi BZ∞ (posito X indere n CH, et esse BL BAC.) jum inter ipsam BF, ve ZN et ipsas ZD, aC
et intermedias, quaerantur mediae proportionales ipt inter NZ et ZD sit ZB. un inipsa ZE ut
sumatur aequulis ZY. et inter Ha e sive L et aC, simittur ad proportionalis, cui in aC sumatur
aequulis a d, quae et aequalis 9Y, et per puncta B VO, et intermedia ducatur curva BVDvec +VA
ZVHV. et RXp e. addantur in unam ordinatam RXA ponendo
X A semper ZY. et Z  a 8, et ita int in intermediis: et curra ducatur  W A M. ad
Si contin
crit ut ex culculo patet, e
quam sunt omnes RA, nempe Z. quae est parabolica, ut ex calculo supra ostendi.
sit Z non C+ v sed C - v. et anfereniae sunt ipsae V ab ipsis e, ut si sit sumatur
in recta R FCRX; ipsa H XE aequalis ZV, eodemque modo ab YQ. anferatur, a
ubi contagit ob aD, et 2Y aequales, ut punctum cadat in Q. ideo jam curva repraesentans 
ad quam est ZH C - p erit WEF. quae etiam est pambolica, ut ostendi
Area spati WPRX, es es haberi potest ex quadratura circuli. ut supradixi. Numc
quomodo in de duce t ducatur, particulatim exponendum. Ex puncto e demittatur in rectam PIV
EB. et ex posita Pa abscissa  e. erit ord inata  X. (VI - ∞2 ut supra calculus ostendit
Ergo ( H e2(er. Cnta P radio PWB1. descnibatur quadrans
qualis prior, PW _V cntinuetur X dum ejus arcui occurnt in p. Ajo momentum
sinuum seu omnium 1 ex ax TQ. ipsarum DX summae esse proportionale. sed
Jam video me in errore fuiss versatum, dum aliquid hinc duci posse eredidi, circa circulu
Nam j am recognosio pomenta ex cn sinuum ex basi percentrum, non ex
quadratarra circuli pendere, sed absolute haben posse. Ideo non mirum compositum ex
ipsis haberi ex quadatum pambolae ut ex  etque vel e - v haben
ex quadratura stambolae, etsi si quis calculim persequatur, elegoms theorem
habiturum non videatur, dubitandum