# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0452
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0452?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 225v, page id 00068200:0452
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 226r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=452
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000452.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et 1. est exponens
ipsius b singlicus
amissum restituere perartes  vurgares
Tabularum Trigo nometrcarum, immensisses labor, nec unius
tominis annique. Et et unius problematis seu
Trianguli Fianguli resolvendi causa; opus esset magnam
tabularum partem denio construere aut certe calculos immensos
subire. qualiam specimina apud Ludovicum Coloniensem habentur
g(um itaque haectemus Amalisi Algebra
n his traveret et Algebristae hic haereret, et illi qui sbi
sibi persuadent, Algebram qualis a Cardano Vieta et sartesio
tradita est, plane absolutam esse, ne tentaret quidem nne tentarent
quidem promovere scientiam, decepti verbis Cartesii, qui saepe
asseverat, ex libio scriptis de Geometria suis contineri, quiquid
ab humano ingenio inveniri posset potest, quo nihil est falsius
hinc factum est ut nemo haec Geometriae practicae imperfectio
matibus vel ab intellegentir
itum quadau sngulari alqua
(on ligit autem, ut mihi nova quada
desperata relicta sit.
lux oboriretur, de Geometria quadam Algebram transcendente
et equatinibus gradum deque Aequationibus indefiniti gradis ad
calculum ejus necessaris, et modo Geometrica ratione describendi
curvas quasdam  que hactenus quod lactenus descibi non potuere
puncta, aut per extens applicationem curoe ad rectum
modoque hum problemata ejus, revocandi ad Calculum Analyticum, tum etiam
non m
Geometrice construendi; quaeom quas meditationes cum mihi ad alia avocato
nondum in ordinem redigere licuerit, hoc loco vestigium earum aliquod
exlare volui, ne casu aliquo plane intercidant.
Aequationes Algebraicae, sunt formulae quaedam compositae ex literarum
quarundam magnitudines repraes qu plunibus quantitatibus Algebraicis
vel simplices exprimentes aequalitatem duarum quantitatum. Quantitates
dee
His ut aa, sive a it id est 10, 10 sine bs duo hoc est quat r eentum
ut
ecie
semel, ut si sid
Ter ut aa asivi a id est tis bis duo, sive bis quatuor hoc est actomill
lecic
decem
Ta Et ita porro, tales numeri aa. acca. etc. dicuntur potentiae ipsias
a, et quidem aa est quadratum, aaea cubus, et ita porro, et 2, est
exponens ipsius aa siu  et 3 est exponens ipsius ada et ita porro. 
Fieri quoque potest, ut plures literae quantitatem ingrediantur, ut ponamus a
significare, 10, et b significare 5, tunc ba vel ab significabit quinquies
decem, seu decies quinque hoc est 50. ita baa significabit quinquies
centum seu 500. Ex his jam quantitatibus algebraiciis componuntur
formulae algebraicae per sub additionem subtractionem, multiplcationem
divisionem et radlicum extractionem. Et quoniam pleruque incommodum
foret eandem literam saepius scribere, ut  bbb, ad exprimentum
Cubum de b, 5, sive quinquies, quinquies quinque id est 125, scribitur b, et pro
bbbb, sive 625 scribetur b et ita porro. Si jam radix ex  quontitate
hujusmodi quadrata ex hujusmodi numero sit extrahenda tunc dimidiandus est
tantum exponens exempli causa radix quadrata extrahi debet ex b seu 625
tunc in numeris quidem more solito prodicit 25 in literis vero loco b scribitur
tantum tertia pars exponentis sumenda est. Sed quid si exponens sit numerus
cujus pars exacte sumi non possit: exempli gratia, si ex b debeat extrali
quadrata de b, fieret B. se sive i b. ita radix cubica de b
u qu metu es p oi
tantum b quod etium signiti seu bb quod etiam significat 25. Nam quadratum
de b seu 25 est b seu 625. Eodem modo pro extrahenda radice cubica
eadix quadrata, debetet sumi dimidia pars exponentis ejus, Exponens autem
ipsius b est 1. qui cujus numeri dimidius est fractio Z, unde nadix.
erit, b sive 3b.
autem Algebrnicae sunt vel simplices, vel ex simplicibus compositae. Quantitas
sinplex est quam constat ex n ingreditur una tantum litera vel
ptures Et Una tantum litera vel semel, vel aliquolies. 
e