# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0454 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0454?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 226v, page id 00068200:0454 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 225r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=454 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000454.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine # Lines: 101 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. repertas talis enim aequatio, nec plana nec solida est, id est nec secund nec tertii neque ullius ulterus gradus altioris; nam exporens quamitrto t sed qua hic incognita ingreditur in exponentem, unde hoc ipsum incertum est, utrum aequatio plana, quis sit aequationis gradus. Itaque tales aquationes voco transcendentes, sunt enim gradus indefiniti. eas Ne quidem quis autem putet hujusmod; aequationes exigni esse momenti quia scilicet hactenus Mathematicis non occurrepdat, sciendum est hoc factum esse defectu verae analyseos; ignorabant enim quod ego reperi, omna problemata tra illa sublimia et maxime utilia, quadraturam circuli et hyperbolae, sectionem anguli in data ratione, seu resolutionem geometricam triangulorum transcendente multuus alia dend sad hujusmodi aequationes revocari. Itaque mirum non est si veras eorum solutiones non repererint, quaerebant enim modum solvendi impossibilem. pupliciter tractari possunt, exacte vel Problemata porro omnia, sive algebraica, sive trans modis tractari possunt, Analytice, Arithmetice Geometrice dentia Tribus el aequatione valor incognitae quantitatis exhibeatur certa quadam formula exacte express pura vel affecta, sed maxime pura exacte expressus, ut si medium proportionalem inter si latus cubi adsdatum cubum, dupli, dicam esse y aequ. 7. sed radicem cubicam de 2. Arithmetice si exhibeam quantitatem quaesitam numeris vel accuratis, vel quando ar cum surda est, utcunque propinquis vero; ut si numero 2 a scribam quamplurimos nulliones, ut 2000000000 et atque inde extraham actgrate quam ipse voluem ut regul Gpeometiice denique rem praestabo machina aliqua, sive circino vel simplici vel composito, ita tali nam circulus quidem recta quidem describitur regula, Circulus circiao sid Parabola Hyperbola et Ellipsis describuntur circinis, s quibusdam compositis; et Conchoides, Cissoidesque lineae, aliaeque similes, ad huc magis. potest autem duplicatione tubi ante cut autem non nisi per Conicas ad minimum exhiberi potest, ita verteres id praestitere intersectione Parabolae dario inter alia instrumenta et Hyperbolae, nostra aetas, intersectione Conicae alia ujus cum circulo. Hoc atinc erg Problemu Delphicum omnibus modis habetur, nec et noque satis intellim erae Geometriae intelligentes censendi sunt, qui in eo aliquid ultra quaerun desiderent. Ajo igitur eodem modo problemata transcendentia exhiberi posse et debere, Anatytice, Arichmetice, et Geemetrice, ut quod si machina quidem vel ductis lineis utar, non tamen quaesitum accurate exhi– beau, sed aliquid ab eo parum differens. problema Mechanice solvisse dicar. Ita licet impossibile sit ope regulae et circini simplicis exhibere duplicationem cubi, exhibere tamenili possum latus cubi ad datam dupli tam propinquum vero, ut in maximis etiam exemplis error futuus sit insensibilibu, et haec constructio s dicitur Mecharica, qua est in Ajo igitur eodem modo lineis, quod approximatio in numeris. problerpata trauscendentia toti quemadmodum problemata algebrai 1)quale est duplicatio cubiq ita et problemata transcendentia quale est inventio anguli ex datis radio et tangentetribus tolidem arcus modis posse tt solvi. Et analysice quidem per aequationem aliquam lucuscendentem; seu valurem exactum; aequatio autem transcendens sive indefiniti gradus. hc sciendum est autem aequationes transcendentes esse duplices, alias finitas indefiniti gradus, alius alias consistere in serie quadam in infinitum producta. ambas autem esse exactas; ex quibus illae naturam incognitae quantisatis magis contemplationi, hae magis usui serviunt et constructioni Geometricae Et at hae magis usui et numeris inveniendis serviunt ansceteem exacta expressio per aequationem finitam haberi, et ejusdem rit exacta constructio geometrices nunc vero aequationem infinitam, et appropinquationes numericas facillimas, simulque medhantas construactiones usui suffecturas dabo prope exacte, et utroque mi numeris tum in tum ineis. Solutio execta in numeris dicisur sum à me lineis. A malytica; numi Exacte et umerisu id est magnit dine, vel positione. Exacte eAhi– betur magnituso, analytice H et hic solvendi modus dicitur approximatio itaque utile esset Bombar secum circumferre orichalio accurate. nel Hyperbolam am in orichalco accurate descriptar delinentam, ita onm qua a protutissimam et accuratissimum radicis cubicae ipsis paepe ressariae extractionem uti possent longe melius quam to in sitata ipso possent, ita enim et quantitate intermedias obtinerent, sed hoc obiter arcus vel anguli