# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0458
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0458?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 228v, page id 00068200:0458
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 227r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=458
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000458.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C
Operae pretium est investigare figuras, in quibus intervalla tangentium a
vertice habent rationem quandam certam et constantem, summationis
capacem.
adeasdem partes
Ante omnia certum est Tangentesejusdem curvae non posse
esse paraliolas
Tangens est recta cujus ugum tantum punctum cum figura
commune est, eo in loco ubi attingit
p
circum
Hinc dangens non nisi conferentiam attingit.
 baci
Omnis applicula ad axem et tangentum, est major
applicata ad ad curvam, demta una.
Ex puncto dato ducere tangentem ad curvam datem.
Nota: tangens est minuma earum quae ex axe vel
basi productis intr ad punctum dalum duci
possent potes, atae ut intra figuram non cadat
Ducatur rectam ex axi id punctum. datum b. basi parallela
seu axis perpendicularis longens ponatur reperta et
esse dB., et applicata contactus esse et
erit AB = a. Ga = b. EF = X ergo EA = Xa
GA b- Xa. GD = X3. DBXV. Sumtis
Et eH quantum vis parvis dari pote ne parvis,
seu recta Al quantumvis majore et recta H.
quantumvis minore quam EA investigatisque applicatis
tum ad axem tum ex C t H tum ad figuram,
curvam, tum ad rectam DB. necesse est, si DB.
est tangens applicatas ad figur rectam ultra vel
cis E. esse majo res applicatis ad curvam.
contra si dutu sit appicata EF quaerendum est
punctum D. seu recta ED. ut scilicet omne
triunguli DEF applicatae sunt majores applicatis
figu rae respondentibus.
Theorema notabile, summa numerorum naturalium deinceps
ab unitate sunt radix summae numerorum culicorum totidem
Erlineum para boium
deinceps ab unitale sumtorum. Ideo etiam lambota cubica
quae est summa cuborum, est quadratum Trianguli L quod
est summa numerorum raturalium.
2. 3. 4 = 10
4 9 16 =30
a 1 4 a 2. a 3 a4
a
za 7a=aele
a1
2a + 4s=
42
auferatus dimidium 
a
  da
dg ex
=
2a + a. = 3
a 2. a 3. a a
192
1
14
2
16
et