# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0467
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0467?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 233r, page id 00068200:0467
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=467
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000467.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

an
7 n 1(3) 2 + C., sive F n 10) + C + f.
ponendoque Z
=3 m 277
+3dV
+
pers
P 13)  sit ( M sive
ponatur
eritue parendoque e+ fpg.
+ 3A+(3) N + 3g. +6) R + R ep fietque aequatio
 - 39sB) = n et)  . . . . . ..
fa +9. tret H
fiet:
+ d3
-3mo
coll
2a 
+3agH + ag
su
as
fx
ang
-a31
collatione instituta habebimus g4 7d. per term. 2.
ergo per term. 3, m
A a mo . Ego fe a. Ergo gpd
Ergo per terminum tertium erit aequalio, inte:
-3md -P ( - m d= an
In qua aequatione cum duae sint indeterminatae, patet ips alterntiam
assumi posse pro arbitrio, ac proinde posito drja. habebimus: 3ma - php- ma 
ideoque 2m a + n , B3. ac proinde sya ma + n et n s( + e + f
Ulude jam intelligitur per Rad Extractionem Clicam ex Radicis cubicae ex
radice Cubica problema solidum quodlibet solvi posse; ac proinde solutionem
omnum problematum solidorum reduci posse ad ingentionem duarum mediarum propor–
tionalium quod Cartesio non videbatur, qui negat hanam radicum rraturam
radicum talium Aequationum permittere, ut  modo quodam Qui simul et genera
cior et simplicior sit determinentur, quam quem ipse ibi assignat; per
Habemus ergo Jam problemata solida perfecte
absoluta; ut  jam et reduci possint, non tentaneo. Nam loco divisionum, omnia
Trisectionem scilicet anguli, qu
extractione Radicum transiguntur: divisores autem quaeruntur tentando; ex fractio
stadicum non fit tentanto, sed chta definitaque ratione.
Eue methodum peculiarem utendi aequationibus collatitiis, Videam, etiam an
ea uti possimus, ad efficerendu in ub secundus et tertius aequationis (ubi terminus relationem
e
sumta
Aequatio
tam Z + an.
Et alia data 
-BX + 3bX + ap
posita Z C f. X + g. habemus aequationem quam supra. Ponatur jam X e X +d. habebrm.
33
data sit
12
 B ita  quae  ita ut 
eritque p3 pi puncudo fiet
ponatur jam X e fa Lo
ergo in allera aequatione pro n f _ NB, ponatur quantitas talis quae sit 
quam ita A p3 p
ut
erg
+ 3d8 +38X
70
b n
+d3 Quae aequalio si superiari conferatur, habebimus incognitas
-26d . 2bd
+3b..
+3bd
+ a p
f. g. d. b. p. et aequationes collatitias tantum tres,
ergo poterimus duas incognitarum definire po arbitrio,
C ut bd adeo non possit non haberi exitus
Hinc jam patet aequationes omnes sequi videtur in
aequatione quadrate quadratica auferri posse radices tres, qualibet posse
auferri terminos intermedios omnes, quod promiserat dulaurensius, sed forte
non potuit, saltem specimina dantae artis, quae facile omnia hactemus Analytica
inventa superaret, dedit nulla. Sane Nam in saequationibus superioribus eje fiant
B. inquiendum dum duae ira conferantur equationes auliceat utrobeque exflicare tam addendo quam uultplicando. Si non ium licebit semel
maiet simnet sadum qun cambio. quotie a sis ua denradi ta atep.  et pote cius ope toli  leninu attigens, dem
adei, et semet manr iastuim quodam modi. Ququ. a sut una emper anitraria ndest. Et forte ejus opetoli pt termimus ultiumus