# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0468
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0468?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 233v, page id 00068200:0468
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=468
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000468.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 116 lines, status machine
# Lines: 116 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pay. 8
aequationes collatitiae plures, tamen et incognitae sunt multae. quae va haberi possent.
assumi possunt incognitae plurimae in valoribus duobus arbitrariis. Unde fieri poterit, ut
 omnes aequa ulti ubtime termini e excepto summo a qualibet aequatione auferti
aqueant.
Ita enim efficere poterimus ut non tantum duo sed etiam tres termini
cognitarum rationem imo quollibet termini cogniti rationem inter se habeant
Datam. Qui summus est extra controversiam
apex Algebrae.
cdidendum an hac arte effici queat ut quam velinus mnterum signorum signorum seriem obtineat
aequatio, et vero id fieri posse non est dubitandum. Atque ita soene dixerim ex quolibet
freri quodlibet. Haec methodus ideo tam profunde penetrat, quia pugit duas aequationes
dcollatitias, eas quae ex radicum mitatins et multiplicatione atque additione; et eas
quae ex collatione jam facta nascuntur.
ut auferri queat terminus ultimus, et qua sit
inferiorem sit. Aequatio
facta sit jam aequatio data
V+
++ d. po
 s fuipet Ve pro
ro y substituissems SZ
e
Videndum restat an ex qualibet aequatione
opus aequatione
+2 lp ... + 1
+am
Famp
( a use
+9. ut supra, habelbmus tres quantitu
c
+ 6p
1 + 3pe
Aca 3pNam
pp
+0. ponaturque prome
 aerp 10:
n +0) duo
nonab
asse. qdia una eodum super numdraria
masu han tax
flicund
peis (4) P 
ap
F Ce
+ 2P
RC. side
X P + d~
Underusu methodus datur obtinend; Radicem puiam lubicam puram. Nam si
pa
dD on mutari patet
r’ipsique c mud
AcV + d r 0.
l 
Unde 
Invenietur alia p3 + cp + d  0.
qua resoluta, habetur et resolutio prinis jam constat formulam posteriorem semper recipere
aequalio est y 
radicem puram cum prior saepe ejus capax non sit. Invento jam valore p: si aequatodin
27 etc. habetur et l, et am, ergo et aequatio
G3 Iya + amZ, sive A n-(7 + am. qua resoluta habetur Z. habita vero
datae concidens formetur
aequa radice Z. habetur et se duae reliquae aequationis datae radices praeter p. etit nimirum
9~ 3pZ + 3p Ac proinde
- 3 pV
Z e
 3p + 9p
Z2. 3pZ + 9pr
sonendo p3 - cp + d p 0. et 7  + C7 +dpC
excuptarem in nundris comprobemus
X  2bX X + bX + C~, (0. Ergo N + bX + b p - C + b. pone C⊓B, et ⊓ 10, fiet
fietque
X +10X + (100) 25 p (-9 + 5) 16, sive X +s py 4. sive X B - 1. Multulictur haec
 per ∞ D  X F eo X + 9 110 per X. 1 p o fiet:
R 3.4.∞ . 165  10 s 100 464 136 pone ergo C H1opet b18.
aequatio per quadratica per X+ b
X +dX + 64 ( ∞4. Ergo X A AH Z, sioc XH 9
s- 1
fret.
5. aequalio X+ 8X 0
Multiplicetur jam _ + 10X Y C5
multiplicatur pE X. BA fiet multiplicando. X3   + 1X per ∞ - 10 5O, fet X +1OX ) 2X
sive X A a75 X - 258 10, fiet p3 +SP∞250: d  Erit (Y (B) = 250+ 1) 116150 -10X o
(2575) bg seu 8 +6 1 s 15625 +629. 1   
3 
629
b8
624
6350
prda
4354
 Calerum ut ad modum anferendi terminum ulti mum seu cognitum  XE4o
palet p. ) rationalis est, p
rationa b non esse
redeamus. ponatur p.
q sumta pro arbitrio, ergo, si b 10. habebitur et l. Ergo C dato habevitur et am ero in ultimo
 a termino determinabitur D. at ea jam determinata est ergo C, et d. non determinentur, nisipr
xto aequationem unius ad altrum relationem ita inventam. Nam Ce am- 3pr et dp p3+ BC.
Et quaeritur an inveniri possit quantitas ita ut si una prdatarum per ejus quadratus diidat
ultra per ejus cubum, ut 
a6
cCDC fiat be ( - p + p be
an
Caeterum
hinc sallempateo modus anfrendi Terminum perultrum, seu alia aequalio carens periltium, qua resitula  altaesom
facta scilicet ex aliqua
incognita Y3+lGa
in qua
ad impedicndi supponamus in aquatione data secundum et tertum terminum deesse erit
ergi
si secundum miu ql
1
622
3P
ad eam reducendum ad pronrne  popr Z ponitur si ponatur  a
Z
t lo radiam cubum ascendentes nepe, f. 9. P. Nec artem hactenus video