# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0485 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0485?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 242r, page id 00068200:0485 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=485 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000485.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine # Lines: 109 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. i . C. t d 3M eM E Z e = 1 X = 1: 12 A BErp 11 A = . B + e ..C (solus motus) si A = B -E sint globi aequales AB, CD, a incurratque globus A sin globum B, tangentem globos CD C et D. videndum aut quiescant globi A et B solumque moveantur C et D. celeritas ipsius A sit 1 et ceteitsceleritas iusdas seantas centur er ponamus 1B. Cid esse os v. triangulum rectangulumi sosceles, Et cluti gravitatis ipsorum C et d post ictum erit 2. jum celeritas ipsorum C et d evit 1: 2 Si duo sint L et puncta L et M , situs M 3 et L ut + aequalia et quiescente L mo- veatur M, centru gaoitatis progressus est e Generaliter duo movea in eadem recta + et M sitque ipsius L porro generaliter si duo moveantur ent centri gr. velocias LC + eM,: m hinc si upum L quiescas erit centri gravitas velvcitas eMan lam Ergo si i sit centuum velocilas C et ipsius M velocitas E gravitatis ipsorum C et D, 1et M, ipsorum at L sit centrum grav. ipsorum A et B, et, utique M erit ut 2, et L etiam, ob ob duos utrobique globos, et e, velocitas centit rav ipsius Mest L ergo centri gravitatis communis 4 globorum velocitas post ictum cM:, ltm erit L. 2:, 2+2 = 1. sed ante ictum quaeramus ejusdem quaeramus jam et quae fuerit ante ictum, Tunc centrum velocitatis gravitatis ipsi ipsius A erit A seu 1, ipson tiua at trin quod ex primatur per N A sit centrum gravitatis et N sit centrum gr. triam quod movetur, et A sit centru tam velocitas ipsius N est 0, et ipsius A est 1. fiet velocitas uo ques centri gravitalis omnum communis anteqe et fiet ut ante. Haec ergo recte sti N ut 3 1A + oN,: A+ N est autem A uto lte cocursum sqreopu respectiva vis propria ante concpit erat sic habebitur, si appropia quandi celeritas nempe + rividatur in daas partes setur in ratione reci secta in ratione A ad N, recipioce inter ipsa pecipioce distribuatur. Erat autem celeritas appropinspandur mecanda in et 4 et ipsi A ascibetur celeritas Z, ipsi N celeritas . Et vis respectiva, erit 9AC 9A + 1N, d4 = id. 4 videamus jam quae sit post concursum, est autem duplex, vis respectun bipertita, scilicet vis respectiva inter L et M, et vis respectiva inter B et C et d. Et quidem celeritas respectiva inter L et M est, est celeritas ipsius nempM, nempe 1. jam L et pr sunt aequa lta pondere, quia ambo centra grav. 2 globorum. ergo celeritas ressectiva discribata est . Et vis re spectiva inter L et M erit 2 +2 = Restat vis respectiva inter C et D. quo est Et celeritas, cujusque respectum e Ergo vis eorum respectiva est cujusque est eorum distributa est Celeritas eorum respectiva est 1. celeritas coujus respectiva distributa in unoquoque Z. vis eorum respectiva est 4C + 2d = quae addita priori vi reftectirae facit vicu respectivam collectam, ut ante. Res ergo Hinc sequitur posse Motum potum corporis prajoris transferri in minus Bonamus enim B et A et B esse in quiescere in locis 3A3B, et ex locis 3C, 3d venientosa d et C succedit incurrere ipsis in 2C, 2d, esse autem omnes aequales inter se, scen globi B, et C et d, redigentur ad quietem globus B manebit in quiete, et globus A recipiet omnem motum; Nam necesse est pedire statum prictem. Nam eadem aequalitas quae definiunt posterius ex priore, definiunt et contra quia aequationes s rationales, seu non ambiguae neque adeo dantur plures casus. generaliter dicendum, si globi aequales. quotcunque globos D et C, tangat globus B dum perentiatur ab A solo moto, quer quesiere Arquia A, quia qu’escit si solum B perculiat, quia non progreditur si porro B interpositus globus inter tres plures positus aequales comprimitur abomnibus, Fingamus esse Meraspilas inflatas moveri recipioce porro B sive solus concurrat, sive cum globo A, sive ab aliis prematur, vel retineatur, idem debet esse ictus videndum an solum ABperentiat, ergo multo minus si B cum _ aliis ilag accurali Noturquodd ictum considerandum sive non itaque A quies itque et reagunt, sive adsint C, recipit celerieltem ipsius A, sed hac celeritate B incurrens in C, D, E aequales hebe vet quiestere, si dec regula succederet, quod puto non esse eadem sit actio in A; id videtur dicendum cum A, idem pabiatur. vignun globi A et B, eodem moto percutiuntur ad verum. Quaeritur generaiter, an res eodem modo fiant, sive ponas B tangere ipsos Es d, E, sive dutervallum relin qui adutenda Et certe videtur quia et circa potentiarum tam absolutarum quam re aequationes eadem e utcunque exiguo discrimine provenire debent compe gcurrens cu constrato. scilicet quoad vis respctivas, et progressivas, quomodocunque sumtas. Experiauur incurtat B in C et d. et ponamus C et d Hec quantumvis exiquum. Haec regula si esset vera, haberetur quaesitam pro 1. distributa pro B, ; proA iM ums noberi, ut ante. Ante ictum celenitas 1. ergo vif vil ut oportuit. Haec ante j unum postictum est 3 vis 1. celeritus respectioue u cnt c et d’est ut ante. sed inter B et M celeritas respection mt quaeramus vin communem. est is respectiva Est d quae distubata, pro A B est _= = = 3; pro M est 32. fit tetetivs respectiva +B + M =. d hunc addita vis corp mmppoducit camsas. Et gidea tantum ine s quod hac . quae est lola vis respectiva collecto Et habemus demonstrationem generatem quaesiti. Et regulam Et artificium prodo reddit fCam vim 1. itaque non procedit regulanquaendum esset in cui adde fil Z + = usus pulcherrimi ad multa difficilia solvexdiale prbus sequiquadrati, aangulis sint eentra B, C, d, et per latera quadrati BC, Bd pn venentos duo globi aaquali celeritate percutiant tertium positum in laterum concursat, quiescent perculientes, et percursus perget in diagonali, celeritate possumus hoc pronuntiare Theorema onner quae sitat ad celeritatem incurrentium, ut dingonalis ad latus. Hoc pro papino, ad ostendendum, totam vimgloti trium globorum aequalium meus prict quo puliba semper pergere incurrens. vimae majovis materiae possetransferri in minorem. n videtur corrigendus calculus Res bene