# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0499
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0499?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 249r, page id 00068200:0499
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=499
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000499.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine
# Lines: 112 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sub finem anni
1675
Matos
Generalis diatus posis Methodorum meorum circa Mathesin puram
sut victa Methodi quas habeo sunt vel communes Muneris et lineis
vel frapriae li eus Numeris vel propri calculi, vel, constructionis. Calculis initrum est, ut nomina omnibus formis
impruumus; quad ostendi ut absolvamus Tabulam formarum, Calculus directus et quomodo formae ex se invicem ducantur
Tabulae multiplicationum et formae potestatum formulae; tum si literae aequiformes tamsi sint affecti eju
et divisionum
a. b. C. tum si sint, afse
essionis Geometriao unius vel plurium) a +bX+ CXX. vel a + bx +Cy + d xy. et
latum et sum
quin et Tabulae summarum; seu qua ex quibus appareat quomodo plura in unum addita aliquando
+
deut formulas satis simplices. C quorsum et differentialia Tabula potestatum
et regressus ex ipsis seu methodus extrahendi radices ratiinales ex formulis. Summae et
differentiae potestatum. Methodus directae sunt multiplicare, exaltare eecipe dividere differenti
invenire. Methodi recp unt dividero extrahere, summas i venire. Hae non semper absolvi
possunt, nisi signis praefixis. Huc pertinet quantitatis in speciem imposibiles reducere ad
possibiles, quando id fieri potest, vel saltem notare quod ad eas reducantur virtualitem
de Rationio, et proportionibus, item de ratione replicata et communi mensura
de aequationibus et aequatiguum divitoribus et quanda radilibus seu radicibus affectis, et quando
et
resolutione.
De alius resolvene
extractiones utrinque
sunt De Resolvendus
identibus de radicibus aeq
se informiter escentibus
aliisque. De Methodo tollendi de aequalionibus plurium incognitarum. Et primum fingendo eandem
ex
eti de equationilus aequa tiduem propositam ei
2
l
literum velut diversam, ita ut omnius reducantur ad aequationes rectangulares simplices quae
in completae videndum quomodo suppleri possint Hac methodo fvidetur compendios  oblineri posse resolitto
aequationum, seu reductioradicum affectarum ad puras. Ordinaria vero methodus tollendi inignitas in
ndq Et comnes exaltiatas componendo
literam
Methodus investigando generatia pro seriebus
eo consistit, ut temper exaltetur aquatio multiplic
ubodo 
indefinitis. Quod fit gradatim ascendendo ut obtineatur progressio. Hoc jam ante opus ad esolationes aequa
nes
intr se, at tollantur ordine potentiae altiore om
in cognitam unam
n
tonum anius incognitae. Methodus tollendo
coicidit cum extractione ladicis per seriem infini tame
ex aequationibus duabus duarum incognitarum
promovendus gradus ad follendas 
invenitu
incognita plurium aequationum. Et inveniendos valores  puros
Irabita Tabula Tallendarum
cabm tantum exprimendo in nostris exemplis
Hinc jam veniendum ad methodum tollendi irrutionales; et quomodo aequatio quaai ipatunaleso
oncognitarum prope omnis calenlus Algebraius in potestate es
Item quonde modom quo jam veniendum ad problemata diophantea
it duplex solvendi methodus aa qua usque sum pro reducenda noviseme Curva Conica
habet exprimi possit per formulara
ad quadcaturam rationalem; altera, con reducendi rem ad integros, et solvendo in inlegios
ex hibendo, donca ex propessione aliorum semper minorum integiorum recessaria, appareat in in legris
solvi non posse. De divisibilitus d Numeris priitivis, ubi methodus mea ex progressione Geonetrica, invenieue
an datus numer sit primitivus sant quos habeat divisores. De summis numerorum, ubi de Numeris
combinatoriis. Item de an thodo pro summis ex summis radicum aequationibus et recta igulorum
nam exsummex t ingntorum ex potestatum summis; et exsummis rectangulorum
caeterarum formularum eodem modo copositarum omnium de summis quantitatum
en progcessiione Geometrica derivatatum, id est um Numeri eu Abscissae progcessionis
Artemelica Geometricae, quaeritur summa ordinatarum. item proprogcessione Authinetum
ubi opus est conse utile, procedere per x- 1. X. X+ 1. De calculo differentiali serierum;
seu ex data differentiarum proprietate invenire seriem. Quo pertinet iventio summarum.
ostensio quod quaedam Algetraice impossibilia exhiberi. De quanlitatibus Transcendentibus
de quantilibus de scrierum Terminationibus et duorum serierum concursu s de serieberis
replicatis Cum sentes dantur supponendo serici progressio determinatur per terminos praecedentes
se quantitatibus in quibus exponens indeterminata oritu ingoditur exponentem de tolendu
incognita ex exponente per seriem infinitam. De modo redicendi series infinitas ad finitas
gando id licet. Sive de modo agnoscendi quando senes insfinila sit  reducibilis ad
aequationem ducou finitam vel algebraicam vel transcendentem. Item quia
omnia problemata in non transcendentibus terminis concepta, reveratamen hanscendentia
reduci possunt ad summam serici infinitae  absolula, vel Terminationem concursumve cum
serici replicatae.; potest semper fingi aequatio o
seri ad aliquam farametium vel etiam aequatio cujus differenttalis sit
estat nnanethodus pro exhibendis optime quantitalibus determinatis
alia
homviopsotos
vy. ratione circuli ad quadiatum Circumscriptum, quae determinat etiam utrum sit possibile
un
pumpeaptitos
exhibere per finitam Algebraicam, et una quidem est per quotientes replicatos, exhi
data.
ubi seme lhabebitur methodus ex quolientibus aplicatis regrediendi ad aequationes et
contru en his date inveniendi er Quotientes replicatas ex datu aequationes et
Altera meshodus non minus deter
mivata, sed ad perax in et uellior, rest  est reducere ad infinitos terminos
contra ab aequatione ad seriis replicatas regrediendi
progessionis Geometrico vel bimalis, quod simplicissimum vel alberius, ut decinalis
sed oalunum ent loco decimatium sumere bimalis potentias, ut octonarium vel  sedecima
seu prograssionem; vel etiam pssion altiorum  has ccuius ejusdemque propessionus
proglessione conferre interse Hoc Hac ratione exprimantur omnes Nmer quantitare
as
quarum in paexi inusus. Huc in
 in Hinc quia omnis fractio
pariodicam ex progresscone qeometur
in vestiganda periodus, quam et jam inveni ope divisionis
expriuntur per seriem infinitar gometli
t considerationis primotivorumue referendo ad divisiones terminorum pragressionis Geometriae
excerplorum periodicam.
Eodem modo prigresseo pro itrationalibus investrganda, ubi est periodi alteratio aliquo
cerpetua. Et denique pro omnibus aequationibus alqetraicis, denique pro transcendentabus
Hlic egregi a methodus duplex calculandi, ali admodum exoticus e nec
dum salis
excusae per perpesuas ittermations  altera jq epegim