# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0500
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0500?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 249v, page id 00068200:0500
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=500
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000500.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine
# Lines: 114 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Exanan abjectionis
compendum additionis characterum, cuius ocasionem redit probus Novenam.
Hac methodo si totuhab cum enim summa characterum certu mod inita, q
numeri divisibilis per alum; sit divisibilis per summam characterum eadem leu
uitam numeri divisoris. Hinc si idem numer ex pluribus dividi possit, ve
eo Hm Et si dao characteres summentur Et aequalium characterum et
quae in unum addita aliquid componunt, eorum summae etiam characteram
fumae etiam Characterum alterius summam eodem modo componant; hinc
cum idem incognitium, ex pluribus ognitis diversis modis ex cogntis componi possit
certa quadcam lege variationis servula, hinc  si finiti ejus characteres
vel periodici; hinc (quod fit reductis omnibus ad integros rationales
quidem quaesitum haberi potest
finito cmmero compositionum determinabuntur
in vero intiniti, etiam infinitis modis variandum erit, servata certa propessione
donec habeatur characterum progressio.
est et d eterum est ut aliu
Methodus pro inrecuendis quaesitis determinatis per radicem aequationis Algebraicae  vel
transceridentis) finicae quando id fieri potest. Nimirum, vig. si quaerat si id quod quaerit
determinalum habeatur per aequationem infinitam pluribus communem;  deinde
Cugatum aequatio nova seu duarum incognitarum, et deinde fingatur adruc nova
aequatio duarum incognitarum et hujus ope harum tollarum op narum aequatione
tollatur unam incognitar, quod si jam alterius incognita alor inde haberi
potest per seriem finitam, sumendo et explicando arbitrariam sic, ut progressio
terminetur; habebitur quaesitum. Sin minus seu id impossibile demonstratur, tunc
tam impossibile est reduci id quod quaeritum ad aequationemtinitam algebraicam
Haec methodus serviet etiam ad altiora, pro aequationibus duarum incognitarum infinitis 
reducendo ad aequationes duarum incognitarum finitas quando id fieli potest.
semorum fingatur aequatio duarum incomularum quae sita revocetur ad aequationes
duas infinitas trium imognitarum, ipam det erminautes seu a loco ad lineam, ad
locum ad superficiem. Et fingendo aequationem ificilam etiam brium incognitam
enarum trium aequasionum ope tote eam conferendo cum una infinitarum inveniatur
uat
incognilarum, quam jungendo cum ipsa ficta habebitu
saequat duam incogularum fnita quaesi et conjunendo cum altera infinitam
aequatio infinta trium
finita duarum incognilarum eadem quae ante
debec produre aequatio unfiantu eadem.
Applicatio hujus calculi ad Geometriam sequitur, X quae in ligers proprip. Et prima
methoius generalis problemata Grometum revocandi ad calculum, hoc fit per iners tot
Sumendo aequationes quol sunt loca, quorum intersectione habetur quaesitum. Demonstrationes et
habebuntur optime ratores aequationes revocando ad lineas recta, et earum rationes
d
quol semper fieri potest, perpetuo tir angula simlia adhibendo Omnis formuta enim hoc modo
considerari potest quasi compositum ex lineis rectis. Constructio quaerenda per locorum
intersectiones. De variis modis exhibendi loca, inprimis loca ad circulum rectam, et sonicas
 locis ad super ficiem et et holum ntersectionisue. Geometria  de quomodo
C.iatur gradus problematis propositi; si planum est quomodo optime per rectam et circulum
vel plures rectas pluresque ciculos, praeparalorios, qui denique ultims circulu producant
intiman rectam, constinentem, construi possit. Ubi enumerationes omnes
possibiles habentur, et ex illis seligi possunt optimae. Idem pConicis utilem pro altoribu
non est operve pretium. De modo feligendi incognitas quas quoriutile est de modo
revocandi problema ad loca plura, libere seu a se invicem independentur, enuntiata. Ede curvitine
seu deuodo seu de collatione ordinatarum ejusdem
de catalogo curvarum; de modo ea, describendi par nArgana apta. De Generali considem
 curvam langentibus seu differentiis
t
rescrptione Curvarum per intersectionem duarum rectarum parallede diversimode od
motarum de aliis aurvas descmbendi modis. de focis de Tangentibus curvalum et de
cropretatibous earum conferendo ipsarum diversas ordinatas inter se. Ubi et de proprietalio
paradoxis seu quae an possibiles sint magun dubitandi ratio est, donec otrarium appareat
de uod Taugentes respondent
ifferentus
deculo differentiali seu de modo
de Curvedine seu quantir
de modo ex curvaurvae 
seu ex anguli erus.
anguli contactus plane nova, aliaque universalia de curvarum pprietatibus de eamm parallelitas
si
du
dad
uadraturis et summis. De quadrnturart aliarum receuctioe ad rctionate, et de ratu-
exdata tangentium. propu
Hyperbolas imaginarias reducantur, et videndum in res
de curvis transcendentibus, et earum ta ugentibus mora. 
 differentiale de calcali differentralis, theoremalibus generalibus. de summis summarum e differe
lium ro gradibus et quomodo
cibus differentialium, semper toter possunt summae, ut maneant sola differentiae. De variis aequa
ta semper redeat ad Loganthimos. Ex
ibus diffeceneratibus ex eadem aaequatoe ducibilisu. data si aequatione differentiali data
oiratur aijus summatiix seu absanta id fieri potest pluribus modis, unus est reducendo ad seirem
fieri potest, et tunc melhodo su quaerenda infinitae reductio ad
pethodo supra dicta. quaerenda tamen methodus esset ferierum infinitanum se
itam, quod semper
nitam
ic
Alius modii est effingendo seriem absolutam quasi jam habitam, sive
braicam sive trnuscendentem, et inde ducendo differentialem, ea
data differentrali et sublatis differentialibus. habebitur deniu absoluta ad huc
quae coincidere debet cum efficta. Alius modus pro quadraturis est specialiter
Lin
entium
 Tan
un
mbinetur
itus
per polygona; ubires redit ad seriem finitam
semel, com
habentium
vel trnuscende
replicatam terminorum finita differentias.
q vel algusebraice
veletiam sed ut termin atio inveniatur alia est melhodus certo analytica
et aequatio seriei absoluta
polysgouorum propessiones sumendo quaeratur calculus generati
vaerenda est paramete
haec h est, si dicolie
mebhodis
mn
var
ne Eynbens expo
comnongm
et tunc ipsam Vincognitam plecumus in
ebit paro arbitrio sic explicare
t