# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0501
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0501?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 250r, page id 00068200:0501
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 251v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=501
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000501.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

planae, curose sisae
De inveniema cunae cujus data est clrimentor
progre, sid deque aliis cirea funcriones 16775
Mroblema geometiae practicae a me mientum est admirabile
sive Gaculum.
aeta qualibet curva
praeparare gnstrum entum e aliquod, sine ullo calculo, cujus ope portio quaedam ejusdem
figurae dtpositione data, ac in materia ipsa designata, cmenserari, cum alia
qualibet comparari, et portio ab ea in data ratione absindi possit. Modus hio
est. Data specie fijura datur utique et aequatio ejus, datur ergo  aequalio curve ei homogentae,
quare et modus describendi curvam ei homogeneam. Qua descripta instrumento ad camrem
apto; ponatur curva descripta esse ABC. hure fili esto filum quod dam velhorda praesarata
quae omnibus aeque figmus adhiberi potest, divisa in partes v.9. 10aequales, quantum scilicet
luo mogen
ad praxim sufficere posse indicatur. Ex punctis divisionis exeant totidem bacculi rigidi, FG,
CF
sed in F. chordae filoulligatu ad scilicet sint cuia eam flexiles. Sed omnes infixi santo baculo alie rigido
Hi eos transverse secunti, ut mancunt semper Haec chorta curvae in tabula descriptae ABC
ei congruat, et ne ruisuereat, collae cujusdam genere fieri potest, item si
cuva intelligati impressa Tabulae, quae modo mollis mododurra esse potest, in fossae modum
na
tabulae in eo situ jam locetur, ut planum sit horszonti perpendiculare, et recta AH quaelibet
sla quae scilicet directux est ad quam omnia curvea puncta referuntur sit hortonti
denitsuleres
le
parallela magifestum est baculos omnes ob gravitatem naturalem fore horizonti paallels
et pertendiculares inter se, atque ata pro ordinatis haberi posse, quibus portiones altitudinis por-
tiombus curae aequalibus descondertes designeatur. potest jam alius quidam haculus in usum
ralle
scilicet fignae EFigurae mensmando ad mensurandum propositae praeparandus applicari in AH
lomptudinis quanta est figinaae mensurandae altitudo, eidem scilicet axi vel directrici comparate.
Et posito baculum illum ex ipsa applicaoe notis quibusdam sive maculis distingui; ita jam instrimen
tum erit praeparatium Cujus ope ejusdem figurae abscindi poterun, quando libuert, partes
quotsibet maxima certitudine, quod alioquin aut difficillimo calculo, aut incertissima
divinaoe faciendum osset. Praeparata semel baculus v.a qro Hyperbola, potent servire
omni hyperbolae simile, ope instrumenti proportionum, vel angentis, ac diminuentis, in primis
sed et poterit alii v9. Myperbolae licet dissimili adhiberi exiguo
calculo adhibito, quregula statim semel in universum praescribi pt quomodo baculus
pro una figurae ejusdem seu eandem aequationem habentis specie paratus, sero int ommibus
si .d sit opticum. quo
Expleanda tantum ratio est, inveniendi  figurum curvae, ciujus Elementorum Progressio aequanvo
data est, seu morlm ilam describendi. quod ut fiat inspoce figuram 4. uli curra ABc. et
tufr duae quaelihet parallelae DA, AC. curvae occurrentes, et quaelibet curvae tangens producatur
utrinque dum occurrat utrique, ut FG, ta FBG tangeas curvam in B. ajo figuram, cujus ordinatae sint
omges FG, ad fAI, in p applicatae in licis H, iisder in ubi persendiculanter ordinate respon
dentes HB applicatae sunt, esse curvae datae homogueneam, et Syntomon, seu aequisecabilem.
At dato loco omnium FG. invenire curvam ABG. non paulo difficilior quaestio est, pertinetque ad
magna illa problemata de invenienda Curva exdatis functionum locis. Imo erravi, FG applicanta
non in H sid in L. Nam ob triangula similia FPG, et HMB. erit PG in NB aequalis FG in MB.
et cum PGsit semper eadem, erit superficies cylindrica, rcujus basis ABC, altitudo PG = IC aequalis
figurae omnium FC perpendiculanter applicatarm in L Ex hispatet data curva ABC non
este difficile invenire figniam seu locum omnum FG. at contra data figura invenie hirvams patet
problema esse satis di ficile. Esto e. g. FG. ordinata parabolae, yaxZ. PG eto a
-5.
NB apelletur  et MO vocetur β patet MB posita = 1. fore LC. applicatam crianguli
12
atque ideo notam, ac proiude fore cum sit FG = PG, tore AB= MBIFG =
MB
a = 
Eodem modo et NG paule dobetur, quoniam NG= FG vel NG = F52G. =  Y. posita
NB
 N9 et 9G utique habetur NG. ob angulum N4G. rectum.
dei
tagtum recta QL. =GC porrrum velur NG = BG. dabitur et FB, ac proinde d HB = 1L a 7
gino iiN inveniamus fint ++ R X LM = X ad L R = C, ut est X + Nm ad l + MB -1. ipm
NM, quisse notam vocubo V, erit X +Y = L. Ego X = = - 2, seu L - = - 2
+1
l+1
C+ 1
+
l+1
seu X=    salerum tum reloqua problemalis selutio dfficillima sit, et
A
ex Analysi indirisibilium pendeat, eam hoc lugo loco absolvere inutiles est cum alibi methodum
exposuerim generalem, problmata ejpusmodi de Curvarum tunctionibus, eosolvendi.
desriptione currae ABC. daro semper quadraturam omnum
N9. aequantur enum triingulo NL Cua summa omnium (G vel LG, segmonto ABCN dupheato
Unum tantum annotandum est, data
aequetur. Posito I, esse appleatam Hypertolae = 47 +4 cuo a ABG, erit parabolia
- ag +0
x: +y +a iddatur ejus _= 4y+ aY ad y, fiet 4y + 2y - NZ. D
Fagura ergo cujus haec aequatio est, quadrari potest. hadem methoda Tredo investigari
Eadem method, unde fit 
fig. 4
posse quadraturom
aliorum paraboloeru
aequationis compostae
ut Y
. =
2
3- 7
hioc Xa = y + y a