# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0504
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0504?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 251v, page id 00068200:0504
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 250r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=504
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000504.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

deOpgest arte quadom dignoscendi ex tigura quadam oblata, quaenam sit natura eaus.
Hoc oplune fiet, si ditectrice adhibita Tabulae innum eris quadratis plenae applicetur numerus
quadratorum, ordinatam dabit, progressio nimerorum aequationem figurae, saltem circiter:
Unde Tabulus fieri utile  erit, quae numerorum seriebus explicent figmarum nans, a latre recto
appelluto 1(sed 1. infinito) 1vg. X = X fiet: 4. 1. 4. 9. 16, et ita porro, sed saepe
non statum ex numgis dignosci potest ex qua nascantur aequatione series. Quoniam sunt aequades quaedam
Nota: si figum gisa quadrato
valde composite. Huc quae yllimius de interpolationibus.
imponi non potest, poterit mingo ejus repraesentao optica. Ophrae pretium est hoc modo exacte
defincti figuram doliorum vvinatiorum aliorumque quibus iquorum usus putlice introductus est, ut
exacta ectum mensurandorum raom stabitiatur. Adde quae Andersonus in fallor Textou in diamo Arglico
de figaris Geometricis cum rmean vasis comparatis. Ila examinandae est volutae quae in Archi-
fectura vetrum reperruntus qualis est Jonoco, de qua disputatur ut earum vera constrinctionem accedatus
idem de aliis archilectu ductibus, columnarumque formis Jam hac hac arte examinar
possunt figmrae physicae, ut motus projectirum; caliaque innumera; ut figura vera lentium naturaliu
quas oculo indidit natura, ubi quidem nescro quid Hypertolicm sibi observare videntu.
N2- n 
u
a
n.
y
lar facta
proinde
L+Z1
Z
B
vel x
X~. + CY. XY = 7 + n
c X+B = y X +Y + n Ergo Z. - y, -
- 52
n
X+ 1
Unde fijui theorema memorabile ducimus: ipsam n per absuissam divisam dare diffe
rentias applicatarum, ac proinde figuram omnem cui homogende sunt different
E2- et - nn-1-n. per abscissas divisae, esse quadrabilem. Ergo hac methodo rursus tot habentur
novae quadraturae quot sunt figurae datae, seu quoes quot suit variae N9.
clx quod si figura reperin posset, cujus segmenta n, esset imperbola cuboea:
a. seu recta quaedam constans, haberetur Quadratura Hypebolae, forent enim differentaa
quare ad veram Hyperbolae quadipturdm
s
lusi puncto C ex quo
C
ex puncto aliuo
o
ppendicularis erigatur CE, et ex alquolibet
axe e
ingid
Eocuirrat in G, et inde abscindat
tun
reperiae ejus natuope
rectam GL, cui si aequalis sumatur ordinatae portio ZL, residut NG sit edem semper
ut ex is puncto C, ubi cunda axem
tumcinataad axcu puncto in curva sumnto tangens duratur quae recta
ut
recdu lia semper aequalis uni eidemque rectae datae f. ac Hoc problema
certe vedetur facilius, fat vodetur salteno, quam si ita proponeretuo quadrare Hyperbora
aut figuram invenire,  cujus applicataum differentiae sint homo geneae upplicatis spati
hyperbolici ad asempoton, vel figuram invenire in qua enproducta sit ad applicatar
Eadem method, unde fit 
ut recta quaedam constans ad applcatam ad hyperbolae asimptoton:
procedendum est, qu in aliis figuris quae ad quadrandum proporuntur quaerenda, nimoum
Nimorum in fopira Generalis; eousque a duolis lineis transformanda est, ut donec lineae
et in hiangulium iha racteristico simite in grediuntur,
ex quibus applicatae figurae propositae faute
pascantur, ut hoc loco X et a. unde tantum figura quaaeritur in qua Nque. sit a.
quaedam ducantur  qui sam
aut si non lineae, rectangula
cubi, ec
 y. Ergo a
=y. Ego a= a5 + XY.
Ergo a 4 a = x = a a y  - Ergo si in figura 5. adjecta sit ABC. quadians
a
atX etxa
a
at
circuli het ad punctum B. langens BD. secau Ed. EC et EC radius, vel EB vel (A. juncta DC erit X.
vile c ade squ e
et qui a DF = ED. posito FG = et parallela ad EB erit DG = DC = X
fig. e
X
Y an et 
QN
erg y. -y - aqc.
quod et ex
figura patet quia
nN. - y -y.
ipsi ce peraletis