# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0511
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0511?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 255r, page id 00068200:0511
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 256v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=511
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000511.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nova mihi oborta est lux pro descristione curvarum ex Methodi
tangentium data. Quaerebam scilicet curvamtalis naturae ut
intercepta BC intersaxem BB, et curvam C, sit semper aequalis rectae
datae. Id hoc modo fieri posse deprehendi, si efficiamus ut or punctum
C describens curvam semper moveatur in recta materiali BC, seu
quia illa semper eadem, et C semper a B aequidistare debet, ut
trahentem rectam sequatur, nam durante tractio recta per sua
vestigia fertur, et ita punctu B et describens C etiam
readem directione, quae est ipsius BC nempe secundum BB BCB
ducit, tantum cavendum est ut describens C. soli tractioni ipsius
rectae BC non vero ejus motibus aliis obsequatur Hoc fiet si BC
sit filum cujus uni extremitali affixua sit describens C. altera vero
exheuntas ducatio manu quod motiu nonnihil retuctetur, ita
ut soli obsequatur tractioni, e quad fiet si pondere suo
innititur plano, vel alia etiam ratione. Itaque dum extremitas
fili altera B ducitur erper rectam BB interea  C describet
curvam, cujus tangens semper erit constans BC.
quod si pelimus BC non esse constantem, sed habere certam velatione
ad absissa ad intervallum a puncto fixo E, seu aEBBC.
B.
ad potest effice, si BC sit regula, cujus extremitati describens  sit
filo annexum, ipsa autem regula allongetur duobus cylindiis
sibi insertis, quorum unus ex altero exit pront allongatio postutati
et durante allongatione punctum B semper a manu vel instrumento
adduatur ad B rectam B. allongatione autem ista C. nollo modo
movetur, debet sed tantum cum B ducitur ad et per rectam,
ut scilicet 2B allongatio in respondeat secundum datam relationem.
Ad huc simplicius oblineri possint variae curra etiam sine
B
allongatione fili, si loco rectae BB sumatur curva, et eodem
modo per eam ducatur filum BC.  et C describet curvam cC
sit AFP X, BF, B. AE, X. EC,7 fiet y. V. X +Z dg: dx BC, b
y -v: X+Z: b:: dy: dx: dc. Ponamus relationem inter du: 
x e
esse datam ex datis X et y. quem substituendo in aequatione
X P aequ dx
7
x+2x
ax
quia X aqu dx xt
unde pro di substitvendo valorem habebitur  aequatio inter X. y. Z
Aplabile in  curva CC fig. D. non dari rationem dx. ut alius in  curvis quoad
Tangentium propnetatem datis solet si daretur ho. loco daretur simil et ipsu curva ce aliebiaire
Cum datur Trianguli characteristici sassignabiliis retatio
aterium relatio, seu angulus cunae vel inclinatio curvo ad axem
tra proceo
cunc  ad medianicam constructionem opus est duobus punctis
initio assuculis hoc modo exgr datur relatio B si ad BC.
assumanus duo puncta 1C.2C exem jurgendo ex tC. dacamus perpondicuture
ad pC2c nempe icp imo jam video non esse duo puncta
assumenda sed unum nempe ex 1C ducatur ad uxem AP recta
C 1B ordurata, ergo dabitur et ip purcctum ad 1()B ducatur perpen
Quomodo ja
dicularis 1CcT  ipsi 1C est normalis
veniemus punctum 2C, quod ulius est in recta 1C1Y Et videtur 2C
sumi posse pro arbitro, nih eo enim sumto facile invenitur habetur et 2B
ergo et 2p, ergo et 2T. et recta in qua nova curva et ita porro, sed ita
puncta ss ipsa quaesita sumendo pro arbitrio, utrque nihil invenium itaque
opus est quadam aliaconditione pro mechanica constunctione
puto en. rem sic comminiscendam
sumlis duobus punctis A. et B assignattiliter distantibus, et ex medio ejus puncto e
sumendo perpendicularem epeducendo, ut et ordinatam cd. debent, AB ita esse sita
seu reca eo angulo, ut cnem ut relatio habeatur data; sed mavet ita indetermi anta longitudo
seu intervalla ips A et B. An ergo sit: faliamus, ut relatao inter CD et D P assumal rectam
BA, ita tamen ut evanescente BA, seu posita qu.0: desinatus aequalio in datam sot
relationem inter CD, et DP. vel etiam asstt dua equationes, quia BA. DB. et DP. invicem
ferendo, sic tamen ut posita BA Cqu.o  vin sant ho duae aequanes et faciant datom
 tu dis aata aante si sposi quatus e aptes ais qud car ars tstotais