# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0513
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0513?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 256r, page id 00068200:0513
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 255v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=513
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000513.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ergo mutanda nonnilit Methodus etertanteesserorlis: Et
  possumus in qualibet curva assumere duo puncta, si ipsi curvae scilicet
ad jiciamus ejus opposito, ut sit curva  quae sita se p in qua pronibitrio
sumimus punctum C. Sumamus ejus oppositarm, ponendo scilicet curvam C
occunere axi EF aeroqui si esset 2t smfotdios dua curver D et C
non coinciderent ininum. possimus erquassimulo puncto, Cassumere similitem
ab altera parte di axe EF ipsam dc cormanter bisecante et hurc
quarendum esset punctum scursus E, sed sam video si ex assumtis cvel
cinveniri posset, E, etia vicissemi ex E invenori posset d vel C quod cotia
hypothesin quia curta non Algebraica
An ergo sac. Assunto no puncto 1C pro arbitrro et assumto altero re
fictitie, poncudo stit. 1B2B datam al. 2B. Carbitraria
sed ita video si hoc modo invenimus aliud
punctum, in determinatum, eandem reditura,
difficultatem, nam dun ex uno puncto
guvalia invenimm indeterminate, possumus
c
ea supponete coincidele
sec ergo puto proredendum. Assumamm
unund aliquod X seu A1B pro rbitrio si placet
autemque si curva axi AB AB occurrit tale alsumamus
ut sit aB ibi ubi cura occurrit axi, et afsumamustunc
B pro  1B 1C erit aequ. 0. sarmamus praeterea locum
ubi curca habere debet magutio, lalitudinem vel si non
habet maximum tolitudinem sumamus punctum ub dx aqu du seu
seu si non potest sumi ax aequ.0. faciamus dus aequ. d et
habebim punctum ubi curva habet maximo altitudinem quodsi
nentiam habet faciamus dx aequ aus. quod semper possibile, sed
eum easum quo trinngulum characteristicam rectangulum est
isosceles, et inveniemus valorem ipsius d y.
(posito aequ.
eatam differentialem esse dx aequ y  seu dx dari ex sola )
Ey
Habemus  magniturdinem ipsius 2B2C, ilem ipsius 2B1p. vel
ipsius pC 2C+P. sed non habemus magnitudinem ipsius 1B2B.
Ex sumtis ergo duobus pu tris tubus A.B. 1B, C. et 2B2C, et
quasi assumta, 1B2B, ad huc ignota quaeramus novum punctum 3C
M. si
curva CC axi AB occurist sumamus B punctum tale, ubir
seu y aequ
talis enim datur. Si nuspiam occurrit, assumamus casum
ubi AaB aequ. 0. tanc et seu X aequ. 0. talis enini tunc occurrit u
M, (aqu. 0
aut si non occudrrit, necesse est curva non assurgere satis alte usque ad A, et
tunc potest ex aliquo puncto B unei ejus tangens ubi erit Ax: dy:: 1: 0.
vs si  nec hoc habebit curva, aliquia minimam lalctudinem vel maximam
ita semper possionus aliquod hujus modi punctum notabile assumere pro arbitur
et no altero puncto notabili, ubi eo aequdu. idin eo nihit sanan
pro arbitrio. Sed quia  ejus openivenimus y. introstro casud, ubi trianguli
Euracteristici relatio datur X assumamue ut inveniendm arbitaliam seu
E his jam quaeramus punctum 3C. medio, _ ut
assumta pro arbitrio aequatione inter 1B2B. 3B30, et 6oco quae
tamen talis sit ut in infinite parosis in datam desinat seu assumte relaoe
de terminatam.
inter 2B2B in cognitom; 1B 1C, 2B2C cognitas, quae desimat tandem
an datam. Hinc quia AIB 1B. C(seu punctum C) habetur ex assumta
longitudo vero 2B2 C habetur ex aa aequalitate suppolita laterum triangeali
1B2B. nec inde
characteristrei, higc ope huius aequationis novae habetur
amplius est incognita, postquam talem aquationem assumsimus, ideoque et ipsa aequave
postea ex eventus explicanda non amplius explicabilur ipsa inventa
jam hoc modo  ipsa 1B2B, ut inventa ex supponitis arbitranis postea
inveniendis ipsum punctum 3C quaeatur bis. Et comparentur duae aequares
et itit inolmentur albitrariae.
sed diticiltes prodit, quoqu ende no