# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0516
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0516?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 257v, page id 00068200:0516
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=516
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000516.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

9 Novembi. 1679
20 Methodo tangentium
Inver sa et dente dentem quam ducit tengente
se seu figura dentium
In ea calculus diferentialis in eo consisti
Quaeratur aequatio differentialis, eaque reperta 
tentetur an indeterminatae ita mutari possint, quo
unius differentia, per pure id est nulla relatione
ad ipsam sed tantum cujus differentia est sed
tantum ad alteram, ejusque differentiam haberi
possit. Hoc facto enim problema reductum est ad solas
quadraturas facilequs etiam per motum describi potest
curva quaesita
Exemplicausa inveni curvae qua
at quam qua dens alicuius rotae ita, formari potestut
alterius curvae dens rectilinens eam semper extremitate
sua ducendo, tangat, seu sit ejus tangat; deam esse
Fut separum proprietatem
aequatio: p+
n
ot - d
posita DS aequs. B Saequ. Z
1B2B elemento curvae aequ. de
spz: et  intervallo
 duorum centrorum rotarum
det seu vectium d. longitudin
autem dontis reclilineo ducentis
vectis
seudistantiae dentis ducentis a centro
suctrotae, e. habebitur haec
 C
de aequ. 25a5 +27 dy e. ubi
2
tam habetur s. Z. as. d. si vero habita fuisset tantum
S.  d. du. problema
fiisset habendum pro soluto. E
C
(2) 2 firrdbaqu
ponamus S+3 aequ 8. eritus  d aequ a s+
e
l41
et 29d aequ. 25  ds + 2Z dg. Ergo ex aequ. t.
fies. 92 ponamus compendii causa- d+ e aequ h. fiet
sive: de
c
 vel dep1
dc H 2C 29
P+h
2C
28
leg
de
P+hC
posito des esse
constantes seu ecrescere arthmetice. Ex dato aule Habetur
ergo progressio elementorum curvae ex cognata progressione
sipsarum Bordinatarum convergentium
nimirum
Hinc jam mytus reperiri potest quo curva describatur
si recta indefinitu moventur DB moveatur circa centrum D describans
arum 1BE. interea autem punctum B moventur in recta DB, quodsi
jam constet relatio inter 1BE et 2BE dabitur reta ratio motus
circularis ad rectilineum E2B est d. 1BC vocetur B. invenieturque
esse perinde aq si triangulum 1BE2E potest considerari ut rectangulam angulo E
exislente recto nempe BE posita cungentis circuliportione, quae utique ad radium DG
perpenticularis fiet. 1bEqud + 2BE quad aequ. 1B2B. quad erabit
B+ de aequ dC. et pro de substituendo valorem inventum habebit
recatio inter β. et d8. nemp
laequ vest atit etig e
8
phe
pandi
 DB equ. S.
de aequErt
fit: