# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0517
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0517?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 258r, page id 00068200:0517
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=517
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000517.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 132 lines, status machine
# Lines: 132 recognised, mean confidence 0.75
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(+1. 1+ guratorum inte
p. 2.3
8
P iud
s
lilauler, lE
12
1. 2 3.
et residu
exaltati
unitat
L22
biguarnt
Tabula Nomerorum Aithmeticae e Replicatio
Qua e icum sepculi
l2L
B. 21
6. 2 (,121
liti
Quvirat
A:2
simper
A ud pmor
perpendicula
riter et trans
verse cotine
antia per
Salteu
collineamis
locum per
Cper nn
n
simplicem
125 7 1224-,
12.3.4
ddua is
2514 124
4
5c5. L. 22. 3
1
2. 3. +.M
2
2. 3. 5 = 19 9.1. 11
2L
2
2
2456,5 2211
= 1
456 20 8. 1 1
7. 23.4
7. 1. L
1.2. 3
2
56=15
Z.2
7. 1. 3. 4
583 -35
J. 1. 1515
V.2. 3.4.
(qu.b 3s  a lbqu  x
1.2.3.
est P nt (2-1) h, n. 2)h, etc usque ad Cn -(n - 1) 4. po m, m. 2, m - 4,  in- 6, eu usquad 2
L. LtG 13
+ B +Z. q
sucit
facit C sen
1, byl. 112, 13
123. 4.
1.27
ita tam numerator, quam.
denominator exhaurietus.
Ponamus jam p esse earem, seu divisibilem per h, hoc loco 2, factores infiniti in numeratore coincidunt factoribus
infinitis in denominatore, an ergo se compensaiur
ostradi potest resituto tr, seu 2)
A,2
 ekc. usque ad ( = n)h B 2, ptimuru pAm. 4, pt M- 6 p + m - 8, ete usque ad Pto in sit par, seu si M sit integer
inh H.) B. D6 At - 3) h
6, 1, -1, -3, -5,
h 1 .,
7
LB..15, etc. An ergo =
ceseu
(612).)) P A E)2,  2) 2, 21 5) 2,
(B1, (22)2 (1t) 2, (L) 2 (14 2)2, (+
ut Ex canone prodibit
E Sed rabula dat Z. E. 4
 sed deberet esse
8. 8. 23 = 16
(6: 3. 27 (2 - 1R, (2 - 2) (2 - 3) 2 (2. - 4)2 (2 -5)2, et
(- 3+ L)2, etc
(+2) 2B 2, Et 2 2, (142) 2, 2. 2, . 1+ 2), (2 +2)2, etc
r  1. 2. 3. 4,8. Itaque canon videtur esse reformandus
3. 5.7
n, = 13, -151 restnctis qu n in momeraloa, quot noneri sinnutumr in ipse denominatore. An in
q, - 11
23   1)
Aliud exemplum: sit p. B et  n = 2: 2
Formemus sanonem ex hac tabula et videamus deinde an prioribus conciliari possit
102. 3
 pi tu tu emneitaum ta inu
00000
Et ex canone generali a me invento, quo summa haec in casu totali ab X X = 0 ad X = 1 
Pento
B
11. 9. 7. 5
2 9u1, que, ete. use ad 1
si p. 2aq Eit S, Ex (1m X l. 3) d. = WH2, t ML  intr, Mt. 2,  m 43 2, usque ad M HG. 1)2
4. 4-1, qu 2 etc usqad qu (g- 1)
m + (9. 1)2, M + (4. 2)3 psc n ad 
Vdandrm jo iha res succedit si m, et G sint intrari. Sed si g sit fractus Ti  = p: 2, tamenus res (m + (9- 9)2.
ccedit modo n sit par; Cx ipsa ratione najaer allata, ut aybitror dum scilicet infiniti factores se mutuo desruunt
quad efficiendum, et deinde pergendum ad (1 - X. JV: 3, et ad (X - X ) pane pervoniatur ad (X - X. 9) m. . HC comparetur
cum prioribus canonibus, speciatum cum (xto  X.) n in quoetiam siunt interpolationes. donei tandem canonem vere unimersatem ate
neamuse qui destrctionem infinitatis contineat in pat at solate quadrabilibus A infinitum ubi necesse est. Et simut tamen
quae omnia inquam ex Canone habinda sunt, cum noo
in omni Tabula fiat, ut diversa summationes certis in sedbus respondeant inter se, seu ut Tabula sit quasi duplicata
transcendenter quadrabilium, ostendat connexionus intersi
Etc, aut E, 4 et 3 ii et 2 et  et L
nis Ligura lum, cum scilicet nitima est non 1, sed 3 
utirem tunc quone camenes paris utiliralis excogitari possint. Tandem videndum an non hi ipsi canones denvantur ex nostris
serebus infinitis per dum ordinata irrationalis per seriem tationalem exhibetur. et summatio itidem, haee autum applicatur ad casus specialis
Pes dein promovendus ad
vitendum ex quomodo prostriptatas quas latula inductione uptilet e canone deniventur, ut hocloco quod AFBEC
l, 11
1.2
saltum
summas
componunt
membrum
tumerum
loci C
sic 5. 2.4