# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0524
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0524?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 261v, page id 00068200:0524
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 262r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=524
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000524.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

exignas ipsi L(H) aequales dividamus rectam L7
asperum
tunc quantam et
totum spatium quod a corpore per planum decuriente ab initio ad dfinem
motus usque percurritur, divisamus in totidem numero partes ipsius L+ partibus
proportionales en tunc prrtio quae  Ut si spatium quod a mobili
ad quielem usque a friorione ortam perrcurietur sit LN. et DD sit ad
DN ut L V ad L T. tantum celeritatis perdet LV. mobile
procurendo per DP, quantum iuquirere acus vireret descendendo per LV.
ponendo LV. esse spatium ad quod grave altitudinem ad quam ascendere
posset vi sua, initio frictionis, si motus ejus libere sursum couerteretur nullau
fricrio esset. fau uti sunt celeritates quaesitae in ratione spatii.
per quod descenditur, ita sunt, celeritates perditae in ratione spatii 
aesperi quod percurritur. sunt autem corporibus descendentibus celeritate,
quaesita in ratione temporum prcuorum insumtorum; sin in subdupli–
cata ratione spatiorum percursorum; ergo et corporibus in plano
aaequaliter onspero procurientibus erunt celeritates perditae in subdupli
cuta ratione spatiorum percursorum: Et tempora quoque in sumta erunt
in subedaplicata ratione spatiorum percursorum. Aliter idem colligas celerimes
quaesitae. Si ponc jam celeritatem primam fuisse  Ceteritatem perdi–
 spatium percursum esse X. celeritas perdita erit   Vax. itaque
celeritas residua a= sx. 2ax iam temporum incrementa celeritatibus reripro-
ca sunt. Ergo erunt. y. quaeritur summa ipsarum y. sei
a - L2ax
figurae ejusmodi quadratura, fiet:  a ay- ysrar adeoque
a ay = aY y seax. et quadrando: a V 2aY + a x
adeoque Xe
a - a + a
2
2y2
aayi
Habetur ergo hac huns figurae
quadratura exposita quadratura Hyperbolae, adeoque etsi per ambitum
redit tamen ad Logarithimos.
insumtis
itaque ex datis temporibus satic
peumsa
insumta tempora, definire, rers quae opus est LogaritGmid
aequalio
Nota si quonlitas
fiet: a
-
ar
dividatur
- fran By. multiplicetur per a f Vrax.
a = 2aX  a + srax
et pro a = 2x ponendo Z. fier:
a
V
HI a + a - aZ
eris
ergo figurae momentum ex vertice: a + Ya aq. quod ped quod absolute
haberi potest.
Curvarum:
Nobus est hic modus ac notabilis transformundi formulas
sed et mo VH a + aa - a7 + a - aZ
sive 2a = az + sa - az, sive yp 2a = a + Sa - az.
quaeundo ergo restat summa harum quantitatum  aat seu Taaaz
et fiet:
= 
adeoque: + a
sue 4a Z
N co.. sive
1 S4C + a
2a
2
52=2 +a.
E e
a
ar
+ 1
e Bcorta
Faacorta H quae ideo etiam pandet ex quadratura hyperbolae
quam proinde habere poterimus ex data hyperbolae quadratura.