# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0072
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0072?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 36v, page id 00068201:0072
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 35r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=72
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

habebimus arbitrarias numero 9.
Hic notandim formulas quidem destruendas
fortasse f fore plures quam 9. attamen fier posse multas ex nnsi reduci
ad inferiores, 1y data abc. Exg. abc. ab ate AbE abc. a bc
ita ut in 8. graidu restent tantum tollendae ab. ab5. a ab. In gradu 
u
lallendae erum formae aB. ab. N b. ingrado sente a. dbi ab
a
in gradu 5to d3. ab. a inguadum qartus
in gradt tertio si M. et A omittum
nulla. Itaque tollendae erunt formae 14. Tum vero non suppetant arbitra
a procedere in ab. abb. ab in ab. ab at 63 denique in ab. at 
in ab. ah. abc. a3. ab. a. a. . Unde 7. arbitrariae et cum A. et M. novem
prodibunt formae tollendae: a. . ab. a b. a b. a. a b. a. ab. a numero novem
42  Unum adhuc notandum est  sane mirificum, quo adhuc amplius contrahi
potest numerus formarum. ducatur vig. a  in se ipsum. fiet ab+ 2a46E
seu ab + 2(3C a sed hoc nihil ec
12 et
Video arbi trariis adjici posse adhuc punam
con
scilicet 4 imo et haes Nam etsi ea aequalis cognitae tamen, id dissimusari
ut videtur egregium. Nem
alicubi potes  ut quando multiplicamus in a prodit a3.
Unde jam video intr
forumas arvitrarias sumu posse, etiam alias quae resolvi possunt per abc, ut
abc. et abc. quia variant calculum novasque secum aferunt literas arbi
trarias (ut ergo formulae multiplicanta: ab. ab2. a. ab. a. 
Multiclicantes. Cx ab. gab v ab.  a AD ab Eabe Sa Vab Ba  undecim
Sollendae
a. ab a. ab ab: ab. a. ab. a ab a undecim.
Hinc patet omitti posse (n2. et A3. o t si velis.
In quato gradu. X adu. a + b + c + d.- fit Erit X aequ. a5+ 5a b + 10 a6420 abc +30 ab
aequatio data: X+gu. g X + YX + S X + t. ponamus a aqu. 15. et abcd aequ.  item pro jam abcd
aequando duosvalores ipsius X. et pro X3. X. X. ponendo vitores. quia xaequ a +3aeb + 6 abc. et X aequ. a prab
fiet: 5a b + 10 ab +20 a bc +30 abC + -9a - 39 ab- 69 abe - ra- 2r ab -s a+ MS aequ0.
Nabenus at. aequ. m. et 2bE  aqu. = restat a et ab invenienda + 1t
=
ta
Aequatio 8 multiplicanda per forraiam artitrariam ex  a ab. ex. et omnes alias g
et decimi gradus et infraleundem, quae non nisi 4 sunt literarum  sunt numero 43. Eoliden
ergo habebimus arbitralias. Sed res immensi est slaboris nam 93 formas per alias 10 multiplicare
est form 1900 institaere oxerationes, ubi tribuendo singulis formris saltem termicios 10 cum tamen
ultra 1000 termini, in quorum si vel uno sit eror, cuncta
sum Iucipiaums
Ut ergo tentemus compendia.
multae habeant longe plures prodibunt
ab inferioribus, ut X egu a + b. aequalio X aequ X q aqu a +2ab Nulla hic difficultas.
sunt irrita. Ut laceam,etsi ophibeatur
X aequ. a+ 3ab F aeg. gX LY ponanus a aequ.. et ab aequo 12.  fiet
q 4 + i Longius progredi ad ad geneales aequationes cum rifectione non licef.
x aqu. a +b +c ab
sumemus trisectionen: X ugo ab set  aequ
ab a E + 3ab + a a +5. aequ. 0. a b aequ. 1.
a aqu m
prae sufficientes Nempe tantum 6, quia et formae multipheantes po aqu. Cub.
tantum erunt ab. ab.. a. ab. a. ab. Hinc tentandum an praeceden
tes reduni queant ad pauciores, ope a +b+ C aequ. (4. Quod videtur
ett) ita ut superfuturae sint tantum formae tollendae: a. ab. a b. ab. a b +
Penamus d A et n omitti sad scilicet imagnitas in incognitas ducantur)
Seimo plures ex prioribus per a +b aeg sublatis
V.1
Scilicet  relictis ab. aet. a. ab. Na. pr. ductisque in ab. ab
a
65
gb
X  si