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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 43r, page id 00068201:0085
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Aequatonum depressiones
Aequatio
Ergo
X - IX + m = o per Beannium de limitibus erit X = I + y, et = l-5
2 + 7 = l- 5. Eritque B
M
sed hoc nihil est.
M= l-
v
= 7 +5, fiet l- m = y
l
Mons. Baot dit qu’il cherche ordinairement deux fois la même inconnue, plus grande
que
qu’il ne faut, et plus petite, qu’il de même: et par apres il compare les
deux equations, supposant la difference infiniment petite: et qu’il abbaisse
 ordinairement par ce moyen les equations.
Mous. Hugens, dit, qu’il se sert de deux lieux, pour abbaisser les equations et
0
que par ce moyen  bien touvent il trouve que luntre lieux tombe dans l’axc
s
ou sommet en. de clur ou foyer de l’autre, avec son somme du centre, ou foyer
ou axe, ou autre point determinée quand le probleme est plan: ou que la relalir
ou liguel
de l’au a l’autre, se peut trouver par une equation de moins de degrez, et par consequent
l’equation est deprimee.
L
Mons.Osanna dit, qu’an lieu de chercher l’inconnue, il cherche, quelque
grandeur de plus de dimensions, par exemple, si dans un probleme un des costez
est donne, avec plusieurs autres conditions, et la perpendiculaire au costé donne
ne l’est pas; il cherhe lam base, l’aire du Triangle, au lier de chercher l’in-
comnne, et que par ce moy en oroinairemen l’equatio s’abbaisse si cela
toutes ces Methodes ne sont point asseurees. Et je ne voy point de moyen
pent.
encor, de demonstner germetriquement ou analyliquement qu’une equation
Si Methodus extaret aequationem quamlibet reducendi ad simplicen, vel non nisi maxamum et minimum
donnée est in deprimable.
dimensionum numerum reliaquendi, quod posterius pollicebatur du Laurens; facili esset postea
invenire omnes divisores; et reducere aequationem si modo id fieri potest.
Omnis aequatio reduci ad eam fonmam potest, ut omnes ejus Radices suit verae, seu ut signa alternent
Ergo aequationi data, +y ∞my + ny - py. + Gy - Y = o, semper enim ad hanc fomam reduci
y 5  O. eaque ad
+. C. polest; sumatur alia aequatio,  simplex, ejusdem dimensionis maximae,
edudem formam redigitur, inde comparationo facta, si valor ipsius . inveniri potest, erit aequatio
proposita reducta ad simplicem. ed in eod est difficultas, quod Hi loca omnia repleantur ipto S
Sed minihu ista sufficiunt: nam inecesse ex ut termini plures
Eec