# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0109?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 55r, page id 00068201:0109
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

BIBLAOTHRCM
AELCatA
AIAEHODEAEIA
cum
cmnamun b duabus
nisi fallor. Nimirum  x posit sumant suntis duabus tantum incognitis et tertia
pro cognita certae quaedam incognitae sumantur pro cognitis, et reliquam incognitari
ope quaeratur locus, cujus fingatur, cujus intersectiones in omnes fictas cognitas ductae habunt
no vum locum; sed linea pro superficie, superficier pro solido  solidum po sursoli
do. Tantum notandum quod eo casu fieri possit, ut linea frat curva ex avi
existens in uno plano.
aX y Z sunto tes incognitae X. V. y.
locus tres euu tria erunt loca ad superficiem, quolum intersetione solvetur problema.
Habeatur Z pro cognita, et dunbus duarm  aequationum  ipsius X et ipsius Y
adhibita ficta). velut vera; solvetur problema intersetione ductum locorum planorum
etsi horm locodum planorum descriptio vera non habeatur. Sed quia Assumta ergo 7.
puo arbitrio habebitur punctum intersectionis; assumta y. alia habebitur rursus puncta
aliuds intersectionis ac proinde, quot punctisaliis terrumus) modis 7. variari potest
tot puncta habebunture subisectionis. Et quia 7. lineo est, seu variationes ejus sunt
unius dimensionis; etiam variationies ipsius punctorum intersectionis erunt unius di-
mensionis seu omnia locus omnim punctorum intersectionis erit linea licet illa linea
futura sit plusquam curva, idest seu curva secundum duas diumensiones sive non momen
 eodem plano. Hac linea curva quae locus est iterseimum Jam epe
vera
omne
Eex lisdem lineiso
y. pro cognita habeatur: Hrabebitur alia limea in quam cadant omnia intesse
stonis puncta quaaesita. Et ope intersactionis harmar duarum tiataruus habebitur
soluti. Imd  Jamus et tertra adhibito pro incognita necesse est
rursus aliam oriri curvamus eamus duas friores ut simul secare: seu solutiones
doblemataum fieri per nodos harum cuvariu communes. rodsi problema plures
habet radices, glures etiam habebuntur nodi. Hic putet oun ope lineatus
quae cumarum in supeficiebus curvis ducendarum prollemata omnor solvit posse
quae aequationum radices extrahere gubent.
Ex his apparet esse problemata
quae non possunt ad unam aequationem revocari: ac proinde esse, quantitates
quarum vator nulla aequatione expliani possit: Sed quae tanen sed pluribus aequationt
inter s se junctis.
quaeenda jam est methodu haec problemata solicendi in
numeris, saltem per appra pinquationem
aetermm hoc mel hodus valis etiam in illis casibus jabi; possunt potest, to pliminari
possunt omnes incognitae praeter unam. Relinquantur enim et fiat duo loca tupri
Iuprmis si duae tantum sunt incognitae. Reinquantur enim, et ine fiant loca duo
quorum dnorum locorum intesectio solvet problema. Quare pate nihil nec esse esse, ut
emper inveniatur aequatio omnes problematis conditiones continens: Uno saepe contra
dium esse utilius contrahendi calculi causa. Aatque ita effici et etiam illud quod tigenius
de duobus locis dixit jam illud tantum videndum, dus aide dignosue quea problemalis
conguenvedinu Cti hose, gilus cnjusris, Constructiones omnium problematum sola arcus liculi
insercalarium antetiam sectione faciendas, vel inde evinco quod inuundra suit problemata quae aliteo Geometrice con
solubilitas,
plane alogerum, id mali, struere impossibile, ex. 9. raticem extrahere cuus exponens sit ad untadem, ut linea datus adaliam
qd on fiput fiei cela datam seu a lineam invenire, quae sit submultipla datae in ratione datae. Hoc problema geneile
et maximum, aliaque infinita ex eo pendentia solvitur sectione anguli in data rave. Neque amplius mechanica
erit constnctio, ubi primum ratio dabitur arem cunlibet aequalem ex hibendi rectam oste loci ad superficae
Hac Atque ita exolutione avqus trcut poterunt describi illae paraboloeides intercalares, quarum et quadra
turam atiunde dare possum, que tangentium  subest et arius isus omnium maxims, quod scilice
hoc modo problemata o eadem opera in numeris exhibenturo ope Tabularum Simum. Et eadem plane
 cioica und al ca ds
assed t dam mnncricau, quam anarismilae, Extidentm 
formulae pro ipsis, ut
in commini
omnia vg
C loca
telligi rept
ria ea infinto. utt ar
quaerendad, tubemend
n
im so
cunlibet datae so
 ostitmerm