# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0145
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0145?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 73r, page id 00068201:0145
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=145
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000145.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ex puncto dato minimam sive perpendicularem ducere
ad sectionem conicam datam specie indefinitam
Suntum datum esto D. ex quo ad Sectionem conicam AEA ducenda est perpendicularis.
Putetur factum quod postulatur, et punctum sectionis conicae esse .H. Ipsi sectioni
Conicae utrinque completae inscriptum intelligatur Rectangulum  DEF, L id estecujus cemtrum
Baidem sit cum centro sectionis, et latus aliquod DF, axi sectionis AC parallelum
et anguli s quatuor esectioni datae aut Coppostae occurrant et punco Pato B B ferplunta
productum si opus est ex puncto quaesito H demittatur perpendicularis HY  eidem
G.
occurrat in puncto P, producta si opus est, perpendiculari osi opus est
fin eodem puncto qua
H curdam tangere intelligatur recta T H. ipsi IF occurrens in T.
e
transoeisum sive axem AC  appellemus 9. Recta DF esto 2b. et EF,C.
et GF 1 d. Ca L. FN  et FX n X. et Stn y
Nunc ex natura Sectionis Conicae in genere aequationem habemus hanc, atibi a me demonst
  x  a X + y bX + beV. H0 Superest ergo ut ex is quae in
problemate data sunt quaeramue aequationem ad circulum carundem incognitarum
cum aequatione ad sectionem conicam, ita enim intersectione ejus et Conicae datae, solvetur
problema. Ut compendio ad aliam ad huc aequationem perveniamus quae reliquas prob
conditiones includat, quaeramus Tangentum rectam FFY methodo tangentium
nota Fiet A   27 12ey 7, +a +X f2Bt, et fiet tp, Lyr+ eY 7Y
Porro V seu H Y est media proportionalis inter SY seu t, et ZFe P
seu ZXet erp
x+ lax + b
 3. sine  Erit p. , ta + Aa X) + by C
Jam ob Griangula GMB
BY NYY
23.
+ax + b
y + e.
(seu GL
ita XV ad YP, sive
et
similia est ut GM ad GLP, 
Nota autem hoc loco ob signorum multiplice 
ambignitatem ex vario situ puncti g ortam, me lit   appellasse  LF e f 
et ab varia signa ipsi X hoc loco praefigenda, quae methodo mea aliquando repetitis characteribus
exprimenda  essent posuisse. ba B (+ ) E Explicundo ergo p erit +G ∞y +Cb
dea vac
analogio lais: f+ C. X H +4 uibs
sive fiet aequatio altera:
sive 5+ (Y + a Xrb
.Ac puoinde + xdthi sy. Cxy et + Bet
Aeq. 2)
CXV + BE X + fy + es, r0.
Fe..
=da laisda
quae est ad Hyper
aequalis ad
Mie per Brachylogiam: la Xy  cX 1s  + ga 1 0 A () Qa eb
conferndo  Aeg. (1) 4a X + y - 2b X + 22)) F0.
ad sectionem Conicam datam
conjuncta utique safficeret ad solvendum problema; nisi nunc quidem Aequationem ad
Quoniam autem in Aeg. 2. habetur XY, ideo Aequatio
ad circulum quaerenda non potest ordinatas habere ad angulos rectos. Quare etiam
Circulum quaereremus.
locus ad sectionem Conicam transuntandus est in alium ordinatarum obliquarum.
Igitur angulo quolibet po arbitrio assumto 7 A Y recta ex puncto Conicae
ipsi iF productae si opus est, occurrens
in _. =. Quoniam triangulum ZLH rectangulum est, unusque obliquorum, dat
quaesito 3t recta intelligatur duci dZ
datus sive assumtus data erit ratio laterum, ea esto esto ergo
Appellemus HZ AZ appellemus V, et FZ vocemus L
Pomo quonibus HZ possumus intelligere ductam
vel supra Y versus F, vel infra Y versus P. ponanus ductum intra Y et erit FZ seu
A a, sive V e a V.
e FY + YZ seu X + YZ. Erit ergo X p Z = 2Z. Est autem YZB S V tay
sive V S1 - B Erit ergo X H Z - v s. B. Et X  Z - 2ZV s  +
va quibus
o
er Xye EvZ hsB
voloibus ipsis y et X in aequationibus 1. et 2. subsitutis, ex Aeg. 1 fret Uneateganta ad eruti st a + ~
Aeq. 2) 1, 492
Eiequ 
Unve deg. ad circulum;
ot EV ta va
V satraq..
a 2 +h
267 + 2bsin V. 0
st+ reh..
(902 (n..  B u . .  + BC.. Bes . . +es, ZH
+den. (+destu . - db br
+Bh .. +(3 fi...
Tuctum ergo ponatur X q B y. S. V eu -7+ Sm B () +. sh.
sosptt at aste sura der z ig ti egtro equet. 8b.
V+X LFEra Su pa +pa X et H3
nantra
circulo, vel in caeteris hro
oca 2a n Fluoamw B 2 .m Euno 1
Arbitaria ad circula factitia:
v 12  + 2st YZ Z G Sd B et o Hnc collatitia.
sotim alsaudu vta cut aqpuanto sitenia om este os cmrat