# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0147
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0147?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 74r, page id 00068201:0147
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=147
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000147.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.76
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Constrnctia autem ipsis 9. ata habebitur. Sugpono linicis . et 2. actas, quod mullo negotro
fit 3 d. a. q. date sunt. Invenditm Y, seu 4)a seu  I est mveniatur
-Vat +a
isoitur et psis  c. 8. a cxter quarta propatiomalx
linea quae sit ad _, ut ta ad - Y + ta
seu rectit quae sit ad , ut e ad a. seu quae sit in subemplicate ratione
rete cneontur, qu  e sic invenietur. quoratur media prostionaliso
ninter a et V + ta. caverit e.
fiat da e VV, seu recto quae sit ad Yut Y.
uut recta quae sit ad _, ut Q ad
gsis a. . 9. quanta popotionalis. Smnna ipsaum.. d 128 etent a.
rillriis au  . . .n cito  in  HC. H. Ed
etem c. cd. a
aon redcatum
7 coa en Et ulia Y qua sit ad  ut dad co.
cilemis co. d   t 4..  nadr aedn
qaa
Fat quatatum, aquod sit ad quadatum ipsius  in composita ratione v it
  Hod quodcatque D  d  e  cquellatur. Quaeratur
recta qu co, quae sit ad ipsem e i compositan tionem ) ad q. et ad a ad g. et 4 a ad 
na seu en
quon rationem compendii causa vocabimus Co ad aerit ea recta cd E.  Rectangulum
speriset,  e Jun ad lab Aequatio eric Eposmodi.
a ∞d 9
als. B f ue n idv
ratio n Describatur circulus. quem tanga recta
 i con par c     pdo
Sumatur rectas qua silatus quadrati cuue untur Cod co mutatis tamen duigivaloris
signis se cum contingat explicatione insarum ad et eo reperori, negativu seu nihilo minor
2 faat alta quae sita n, ut ipsa ad _: quam vocemus 6V. Cenero 
desribatur ciiculu quem recta 6 extremitate sua tangat. Quod si jam valor pobsaes
cclo fuit negativas aucetur retu erigatur ext. etro ipsius 00 ex tremo recta pr
nonualis  partes sationualis imperites  su fuit affirmativus ducatur recta L
ota e scutcricutod sfrecta mnt punctums et aliud quo crrculo occurris, intercepta
  (md minA ad ed 
ut A quas adorod
ui auct n
Emo da5
a A
p 
t4 su 3
 1B 29e
 odea nera  vu
ia  erei .s
dae ia ota
feni
sv ad
pext
 1 P. + P E sine d H2-Y
igretGaa dd ad
atela
si nata
lnde sequi videtur A esse quantibilem miagndatiane o nisi rursus quadres, fiet enim
 4
quan sed ita non habebimus desideraturo
aa a
l ne  1n
Videamus an rem sic de integpo commodius instituere liceat
Duas habemus aequationes, alteram ad sectionem senicami datam) 
_ m dX2
AZ  +2 V7.  x X H al teram.
ad Ciculm 44) 27 X
+W.. + 1al ada 0)
dividantus unaem au U posterion pert2a priorem, ut utrol habeatur D e
jungendeque posteuhasdus aaequatiores unum ab aeia substrahendo,  et 
munttiflicando dmia per pertum arbitiariam fier
+n  7a Ac 
qoa V -da
sunctis his duabus aequationibus per arbitrarias multiplicatis, dividamus omnia
per ma + Y0, fier:
Da significare 2.
saco pZ a raco B 4 2acd S. V7x
ma + roV
videamus an praeterea adhuc effici queat, ut sit +2a t 
ma + r
+2...  Et hoc
quidem perfacile estici potest, si + sigurficat = nimirum + 2aco si significat. 42 Et
WoNY + ma W B W. Ergo + 6
ma + r6v
mo +Y
u- mca seu W- mu
montrova
a t (Dur S.. Quae aequatio cum sit absurda opus est
Ergo (4 2r.. FW - mv
alia riusus additione cum autem Y sit e  S. hinc irrationalitas evanescit, fit
+ in (921 - a, +W W. Ver  sic 17 8, 1 - a, sive: +8 .  
e peatis omcls per e, apotio quo mdagi, est veca isis e, fiet plana
 p. panitia
+ wa Ipo
rdaa Bo