# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0150
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0150?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 75v, page id 00068201:0150
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=150
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000150.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

constobit ergo aequatio radix aequationis quadrato. Quadratica quodam
modo ex his tribus:
una pars quintae erit
e
3
11
LV
4
c
a
4
-1 + So- p
3C2. P
4
+
e
derum res ex taditis nostris exactius expendenda.
sint tres aequationis quadrato. Quadraticae partes O. D. 8.
et
AB- p + N -9
sit N++m-n. et D A- m + n. et E  men. erit 5(+ man O+ D+Y.
512
sit autemC
F + Y+ O0 eo sensu quo in ea plagula, ubi methodum generalem
radices investigandi inveni. erit  co +Y9 + s + 8- Ya
et alia D
...
et 4V.
B. duo diversa
bnofun
11-A+ m - n
denda.
et aliqua OYY.... posito scilicet d et  esse reliquas
duas aequationis cubicae qualis est  +D et radiies atque ita patet tandem
12
quod dixi ex istis tribus radicibus aequationis cubi cae plenae, post extractionem
radicir quadinticae ex singulis factam in unum additis Unam radicem aequationi
quadrato quadraticae comporli, methodo dicta. atque ita resumta superore
aequatione sub signo 2 intelligi poterit vera forma unius partis aequa
tionis quinti gradus. Huic addi poterunt alia fmu hoc modo. aequa
partes, ita ut cota radix sindesocida habeatur hoc modo hablatur; sit aequatro
qutice sudeslida: XaK + bX + CK +d p70. cujus ladixuna est C. altera meri substituatur utobique
fiet +X +aX3 + bx + CX p0. et dividendo per X e, fiet X +eX +C+ e0
ta X +aCx+ ac
=(4 = a C3 - b0 = eel.
Cujus aequitionis investigaudo radicem tres et exsinguli +bx + bC
tc
extrahendo. radicem, surdesolidam, et latera provementia
in unum componendo habebitur aeq integra radis aequationis surde solidae
memubero
Notandum videri hac methodo etiam inveniri posse numeros cuivis formae praefigendos
praefi jendo arbitrarios, et exertata radic aquatione exfadio, seu substitata valore
radice in aequatione expecando quod inveniendo quod reliquum est ut omnia destpuantur
ingens autem erit calculi compendium, quia ex ipsa radicum forma jam Dplerumque abibunt, ati omnles
ergo panea ad modum supererunt explicanda e hae methodque videtur compendiosior prie ilia
mea alia: Sed ut ad tam hanc devenirem priori debetur. Quoniam vero posterior illa facilius
experientia comprobari potest, imo ipsamet tandem et pro alia examinanda debere adhiberi
aeterum ex his illud patet si una radix
Hinc
deo facilius hac uti euit hac uti.
aquationis, quae scilicet simplicissima est, non possit deprimi nec alias posse
vero admirabile noscitur compendium cognoscendi ex radice irrationali an aequatio sit
deprimibilis. Quoniam enim componitur ex pluribus radicibus inferioris suffecent semper
earum simplicissimam examinari, et lincos simplicissimae nas partem simplicissimam atque
ita facillime jndiabitur an aequalto sit deprimibilis, quod si novifset Gregoriqus non putasset motestam
adeo idrationalium tadicum tractationem ifore
1
X + P
Errgo
+pXtq
X+pX + Pp -9
t- a