# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0151
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0151?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 76r, page id 00068201:0151
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=151
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000151.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Elegans
Resolutio aaquationum per duas radices aequales.
compendiun pro aequationibus deprimendis.
debito
Omnis aequatio alti altior solito es facto est vel
quod dividi potest, vel quod inde extrahi potest radix.
si radix
inde extrahi potest, nec tamen difficile est hoc invenire, vel ideo
quod nescitur quaenam; omnes autem ordine tentare in commodum
fuic incommodo praeclaro compendio succurramue. Omnis
aequatio ex qua radix extrahi potest habet duas vel
plures radices aequales. Si plures habet, itiam auas habet. Ergo
Omnis aequatio ex qua aclix extrahi potest, habet duas radice,
il
aequales Stantum ergo opus ut vintiplicemus eam per ommeros
arichmeticas progressionis productum erit etiam aequatio. Atqus
ita quaeramus divisorem maximum communem. Is enim credo
certe invenietur si est rationalis
Etitam sic qui potest sit aequa quando aequationo non
rpe habet plunes radices potest tamen eadem methodus
fervire ad radicum inventionem. Nam sit aequatio
eu
y + by L cy +d. B0. pro Sponendo e-f. scribatur
y3 +b9 + cy + ep f. Tentando an aliqua ex x+bjacy + e.
extrahi possit radix. est artem e. vel f. arbitraria
porro hoc etiam
Imo ut major sit numerus arbitrariarum praclari videtur usus
vel etiam esse ad ea quae in numeris sunt solvenda
Nimirum sit aequatio in numeris solvenda multis constans
arbitrans; multiplicetur tantum per progressionem anthmeticam
se luno vero tunc non sufficit proqus essio Arithmetica forte
enim hoc modo invenietur tantum eam dividi per aliam aequationem
et opus erit novo labore, sed Ideo statum multi plicetur per illos illos muneios
numeros figuratos, qui gradim espondent; pronom eas et fum
saatum dividenda et  et tolletur ardemeticam progie, ponem, ita
ut manimus terminis figuratos qui gradiu respondent
y + 2by + bp
phar
dea