# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0173
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0173?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 87r, page id 00068201:0173
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=173
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000173.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

jul. 1685.
Ronamus
scheda secunta de regula numen indicum verarum palsaminque
investigante ex mutatione signorum
ponamus a pl. seu  veram radices prodominari, func terminus
secundus erit quan negativus. Ptonamus autem majoris facilitatis voratia
radices omnes esse integras, nam si non essent possunt facile nulla
signctum mutatione ad tales reduu a minus quam b, et bquam C, dtc
similiter lminus quam n, et m quam n, ec
Ergo b em p a 1b
anvero
quaeritur utium sit at p y quam b +m. Hoc
quaestro non potest generaliter definiri neque enim hic consideratio
utur a, b, sint p1, m quiequam juvat
similiter non puto defmiri posse sit ne bl e am an B
tiet
2
idNifallor etiam hoec viu nimis prolixa
X +a X + b aeq AX + m X
X - ax + ab multiplicetur per suam dadicem x- a
X = a X + ab X - a b seu X - = a + 2a bX = a b
b
+
a2 X
a X. + ab X
H videanuus
lud manifestum ex
an s.
a
aquatio mantetur per radicem falsam
mullipicetur anere priores redicun signonem
necesse sit
consensus et aocedere novi X + ax + bx + C
XE + ax3 + bX + CX
+ W + at X + bl X + cl
trtumue termnus retineturiq signum. Pernitinus vel
Utiaquit vel mutats
videtur semper ex dimidus terminus lequ
dimidis terminorum numeri sienis dele iminatis
reliquorum dimidiorum signa colligi posse, at
xinde etiam concludi posse alternationes
ubinam fiaut. Hoc utile  esse poterit
ad agnoscendum utrum aequatio aliua habea
ornes radues reales, nam in his tantum ista
Ed ante
consequentiae locum habent.
inprimis locum habebit in superiore calculo
ubli dpi C, et bp m et Cp n
21 b et bBC. et similiter lem, et my n.
sit Aqu l aequ  a et  maequ ab et nogo abc.
Aorte optimum erit mea tabula uti
sitet a aeqo l -1om et a aeqo l- til +2N. Eg et ary. l= B3Mil+rqu
Hinc tollendo ordine, m, n, p etc: possumus exprimere C p
ut m2
omnes terminos per meras radicum, aut potentiarum ex
ipsis summa tiamuve summam potentias, sed non
puto id multum prodesse