# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0185
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0185?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 93r, page id 00068201:0185
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=185
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000185.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Junii 1682
e
Non sucerdit
si formula proposita wt X +bx∞ + Cx +d. reduci potest ad divisibilem per extrahibilem
deprimetur ad inferiorem. Et curva hujusmodi cujus ista ordinata est, quadratura reducetur
ad quadraturam inferioris. sit Transmutatio ista fiat angendo vel minuendo radicem X
sit
23 +3hZZ + ytikz + h. copendio: ge
2.  
sit Xaego Zth. tiet X +b∞X + Cx +d aequ 1 +bZ2 +2blZ +blili
+c1 +ct
  D
Lyg
O
a
quae formula C comparanda cum facta ex XZ + 2m Z+nm in ZFL, quae est.  33 +1 22 + 2m Ge 1
2)
5a
V
um. tum
fiet laequ. +-2m. laequ. v- mm. laequ c. Exaequ. 1 et 2. fit 2tm - 4mm aequ. v- mm
4.
2I
min
seu fit 3mmaequ 2tm- v . Ex aequ. 1 et 3 fit mmt = 2m aequ. c0. Exaequ. 2 et 3 fit:
6
Vm-m aequ 20. Ergo 2m aequ. mmt (1) (per 5) aequ. 20m = (470 per 6. Quae
multiplicatio 7. multiplicata intelligatur per 3, et aequ 4 per +. habebitur utrobique 3tmm
pro quo in aequ. T. substituendo valorem ex aequ. T. fiet: 21m. ut  aequ. 6vm -9.
Seu M aqu. 90o - vt, ∞ 6v -2t. Ergo mm aequ 81c01o - 18 ∞ tco +WoHt 36V 3 24+ a
quibus valoribus ex aequ. 8 et 9. substitutis in aequ. 4 fit 3 sublatis fractionibus
10)
293C000 - 54vtco + 3V F ~ 108 vtco- 12vVt- 36t0 +4v (3 3Cr avtE
aequ
11)
Seu 2430c0 + 36 L310 + 36 v aequ. 162+v00 + 9uutt, et divisis
12)
et divisis omnibus per 9 fit 27c0co + 4+ c0 + 4v aequ. 182000 +VF
2
-3610 + 4b+2
(108utro 1207
jam +aequ. 3h + b, et vaequ. 3hh + 2bh +C et co aequ. h + bhh+ ch +d
quibus vaboribus in aequ. 12 substitutis habebitur aequatoo pro invenienda litera h
a. 2 42 
quae reces ascendet ad gradum sextum, nam habebitur: 27+10B +108-1bc
esdestruiturhio vid Caprus et bh.
t
em seu 19t10-  t
per
6∞-2
e
8.2
1V3M
seu Ch. Et ita habelitur et e ita porro. Sed utile erit rem
omnem probare in numeris, ut calculi simus securiores, certique quod
non omnia destruantur, nam cum aequationem quadraticam aucta vel minuta
radice volumus ad duas radices aequales accommodare omnia destruuntur.
Haec irrationalium depressio ad inferiores etsi firtet per aequationem
esset
aeque imo magis difficilem data, tamen est utilis quia quanitas indeter
s
15
ad dimensiones curtili cutrilineorum, quia deprimit formulam in qua est
indeterminata quantitas nempe X, ope aequationis in qua non est X
sed quantitas constans et comparatitia h. Ut examinemus in numeris
aequatio X +AX ++ multiplicata per Xr2 dabit: 23+ 2Z2 +Z
c
22X +42
12  seu 2+ 4275Z+2
erit maego 1. et, laequ2. et + aequ. 4 et v aeqo 5 et co aequ2. videamus an hoc sensus
180
aequalio 12 sit Vera. 27. X + 4. 64. 2 + 4. 125 aequ. 13. 8. 5. 2 + 25. 36
100
12
23
seu an 27 4 113 4 125 aequ. 180 + 100. Quod est verum 2g0) 280
itaque aequ. 12 vera est calculum qu recte inivimus
verte
li