# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0189
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0189?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 95r, page id 00068201:0189
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=189
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000189.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

summa ergo rectangitorum ex errectis et a versice distartus erit m y
at  y etiam aequatur
isumma rectangitorum ex directis in a vefie distantios, aut potius a puncto Z. ultra basin conitate
remoto, excepto tantum ultimo, ob anttalem, breviter, exdifferentia saltem inter eas duas
vel Z 
summae
summa, nota est,, quam vocabimus 3. erit Y + 3 aequalis horums rectangulorum sub terminis directi
et distantus a basi vel pundo ultra basin, ex
Jam summa hara in rectungulorum duarum smmmarum
e rectangulorum sub directis et distantiis a busi et sub directis et distantiis a vertice, simul sumta
aquatur summae omnium horum terminorum, in rectam constantem  ves si mavis Aq.
ductorum datur artem hoec summa
vel saltem differentaae nota est, qua rvabimus 
autem haec smuma quam vocabimus S. et fier:
eritque Y F
P+
m + 1
vec- a
Nc m y + y + Z p 5 +
Habetur ergo inventa est summa Numerorum p pro grestro
nx geometricae finitorum, per arthmeticam ordinae
di recto vel inverso multiplicatorum. nec refert. termini
le sequantur per vel per + et F. um quomodocunque dummodo constanti resula
interrumpantur.
Ausi in dicere hoc problema inteo subtilissima
et utilissima, et ausim dicere difficillima eolum quae novi censendum esse
Hinc enim habetur jam ratio admirabilis profeoro, per quam summa facilitate calculare
possit logarithinus binomii ex loganthmo. partium, et quod est majoris loage noment
hinc haberit poterit resolutio omnim aequationa facillima per logarichmos. In numeris
quantum libet vero propinquis sine calculo prossus nullo. Quod ne sperare quidem
audebam. Sine ullo calculo. Qua ratione lonre melius habeblinus cogartthmos altrorum
terminorum quam quod in tabulis esse possint.
y + a ytC
y + l 291
(yr + 9dY +b.
crrex yc
+ b
in debent rect
primum sii sumam
uod attine id aequationso on
untariqems quutignem anet in sequa ntm, tes ant quatum in C loque et
Yt e y  nde log. yra +log ytC= loge y + b -log 9 rd  1 e+ log 21 f-log 719
yrg29 si
ante omnia patet ob quando aequalis est cogarchtimorum affirmatiora
et negativorum numerus tunc tolli logartiaum incognitae ex
mictum.
C at  pe huus
quantitas C quam volimnus propinque invenori potesttum O8, tum O8 et sequentes
venier miscendo tamen semper vatorem m, C. y.  ita sciricet ut habeamus
x 1
iay
vel similia
it y
nnsi quatenus tota  multiplicetur contingit seme eta aliquando 3
ciliret y. er
14y2
b  OD. et y er.
er y cogniba
q
cognen 1X  ob 3 et ita de caeteris
cognila
nec et raro opus ert irc ultra yt. poterunt  sequenem post O8 negligi plerumque
pono
2descruentur veuirrentes in loganthimo undus binormi; occurrent eode
iy et
uodo in loganthuo altrius dinomii eo solo discrimine ut in uno sit vius. C
1X y
in alto
vf erit vig. F quod non angue difficultatem. Quod sijam efficiamus ut
summa omnum loganthmorom teminorum cogni cognitarum binomin ingredientium sit nihis
equalis quod fieri potenit, ana
sumamus tatem fmatio vel negativo, prout e re erit, ut eus cogaridhmus aliorum
omnim corarithinos destruat, imo eodem possumus fuciendo ope ultius arbitrariae ec
ita po si velimqus aliter sumere arbitrara, ut non logaiehmi, sed ipsae citerae cognitae
binomin ingredientes se destruard, tolletur ... sefaciamus ut eorum quadrata se
Corollarium intem quod hinc sequiem
destinant destruetur 1492. et ita pomo
potissimum est, quod hac methodo aequatio gradus altioris non est difficilior quam
aequatio gradus in ferioris. Et res eodem redit, nan an progredi necesse sit
13) non dependet ab altitudine ga, dimensionum aquationis sed i numeris cognies proul scilies
judicari potest accuratioris ippro piuquationis causa, longius eundesm esse, quo servies
methodus scholeni; umetiplicandi radices equationis, quo fit, t non sit opus longe ire appro pinquando.
Ulnum an
imo error. qua non tantur habetu sed et  etc. Idque  invcnienda ae
a  ee d rto, uo dtia ati ta eit usisi
pocerit aequatio lla altior, v. g. idcto dimensu
esle
mea s ns
 it  t  atiti