# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0190
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0190?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 95v, page id 00068201:0190
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=190
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000190.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hic aliquid obiter tentandum
cy + dy + bd
sive a +vc.
y +  Py +m
Ry+ p q y+ Y
Aequationem productam comparemus num aliqui enbriaduta, ut ZGes  a
videamus in aequatione adhui uno gradu infenore.
y a ) 1 
y + fy tag,o
erit df-af + ca - ea,  b
adeoque seq A. ca +rceat e at e7 Ag
Ergo CL e pro una qua rilitate habenda)
da  bca + pea = eha- fya-beus 0o
ter: dei beg + fga teha-pca -bca
pi des ac mf - eg m uthq
tier: b’eop + fgapb +chap- pca b - b cap
1 atem- a egm + bfh a
et ert fB p aV (V cae -b egp chapblacm - a egm) exque pit
gapb = bhar
Vstius valor dr) fhsal + bet A + bfgA - pbc Al, + ac l - acgl
Unde conferendo valores ipsius d. primum er tertium fer. ab + ap
b’eg abfga +beha - bpca -bca + pbeus + pfga + peha -p ca - pbca p fhal + behl +bfg l- pbchaed aegl
aderque fr) (b e9 ) beha- bpca (V ca plobent ptga + peha- si ca (pbca -b eh l + Pbe l (a cl + aegG
1d
bga + pg9(= hal = bg1)
una b peha + p 
a
pga -hal  poh
eta - peg + pegt = el l Cglex gu repq
sive b Pelli ap gea pgs uli certe inti b fict mornitudinis
ifinitae aut infinite parvae, non video quid exitum v
ponendo p po. fuisset et f. r70 et feret bp
l fht fl 4 st a
eta = ehit H etsa -esil
sed hoc est absurdum, vatodem ipsius b. haberi per solam l. sine g. sespectus ergo hic calculus esse debet, memorubatus
nterim haec inquisitio est de origine aequitionum ex analogiis
reducendo fier: 5+
Err commissus est ingens ta Sq-etra.
stantem et O habere raven abdf.. - dg.  dha
= Ego 0 (0)-
V + ly+ ca
1 LY + 9Y + ha
Ubi putet quni natio eror evitusio polixitotis mutlis primm
ducantur in se . quae debent, comisso mulciplicatore vel diasore
communi, e quia plures lidrae simul reperiuntur fii ex
una y Fby eca item Fy 19y +ha reducendo muctitudin
literarum ad paucas Jam sac ruisus quantitati 1+F item b -g des -
attribue unum namen siit tormula qualis st + Ky + av. non
c-f habenda pro unitate quaeformula multiplicanda pr y + d. itaque
exim datis loganthuts tius in nominum res reducitur ad investigationem aequatronum, comparando cum exertata
ubi nihit novi eaadem me hodo procedendum
intititergandis analogiis nisi quod y +d  non acurret bis. n
in mtigirato Numerutoribus oppositis
vtq F.. fiet. 3 +  pVreq, f   ny 1nq (+)  y + ny np p
et ita in caeteris excepto uno. Et ita faciendum etat ab initio in amalogiis nostris ad logarithimos re–
explicaniae sunt tres
ducendis. Unde in tanta multitudine ubitrariatrum, cum sint numero 5
sed sunc ponsatis habebimus
bitrariarum ad ipsas anplogias. Quod si in quilivet equatione haec possent firi mituto aequali
ficam primum enim ponendo teminos dnalogiae aequales, de altirmatos
tolletu. logarirhnus
Cogarthmos nequeatos affirimatis
Iucognitae ipomo porando aequationem extrnctionibus incognitam continentibus productarim destroris singulist
terminis sublatam; tunc tollentur omnia 2 simul, curusliber binomi lognidenici, et repatie
3
aequatio inter logarithinos cognitos, et le plures C; in C autem est m. incognita, et n cognita,
pro r pontur subintelligatur suum substituatur summa omnum cognitarum binomium logarithmicum
inpedien pum. Imo video hoc fieri non posse sed ita videtur procedendum unum C haberi potest
autem unum t sumatur aliud pro ni ponendo aliom literamitsrates it patet si ut f patet sngulot
terminos unique esse ad terminos spondentes, alterius ut f. ad B ergo et summae seu totae, 0. ita erunt
fieri poterit regimeri
ac: loy y te  log 9 logh ayh
+ytr0 oh 7o. Testimendo ergo omnia rlter
scilict rducitur aqualio quod
duas imcas correhensa, dum
sit reducendo fractio res
pel aliquam culutram uno
n i o telvis sput
aut tes sunt vestne b vorti ea thione toltm
y + A 8y+ h
Et hinc patet elia mirabilis ratio, invenicndi
logarithmos binomiorum, uno dato semper
et datis nominum quantitatibus, et dato logari
alterius nom vinomii unum n
tmmune habentis, cujus etiam
tummersitum pm
est autim  log vatog e. 1
Est autem O log yte-
log. y aloge- Wg ye
Ergo tota aequatio quicunque
graduum, reducitur ad
tc V. log y. logyre
et patet nihil referre quantus
it numerus ipsarum quan
ritatum L. 9. L. R seu
num; et umareducta
hoc loco ut destini possit haec formula non attingendo ipsam _i
resolubilis per qua
nempe quadratica, veucntur
equationes aliae imnes; sed raedices ) - 1og
nabentur en nisi duae. Vdeluchicesse
ultinus subtilitatis humaniae gradus ius
insiunt e divisole
panto ingrisiteme neterius bimmisant in diversis analogiae
dividente, aequate numero multipticuntibus, sed
V+dy + bd y