# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0191
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0191?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 96r, page id 00068201:0191
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 97v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=191
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000191.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine
# Lines: 114 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Jun. 167s
resclita)
De Acqua tione per Logarithmos  (num. 2).
Anuligin 5y  y + b y +d
sit aequatio
23 + f, 8y+ h
1  in quam aequatio quud cubica resoluta intellisi possit
erit aequatio Logarithmica talis: B.
-Ly + b = LCy +d = Ln + LyEl +(2y+5 +V+h p0.
Unus Logarithmorum viq y +l consideretur nunc in exemplum. Constat, et sequitur ex demonstratis a
93
+ 75 16
Z + erc sed hi prout scilicet Z. est mago-
2
minorvenunitate, sed quicquid sit semper caetera exempla ad instam hujus tractari possunt quod proponam
24 se dio rtuui.
 ( et. it est comporitur 1x7 4 5 a 3 +  erc sentignnita
ab y. ilemque ex  + 1 + 13 + 17 esc. logari phm ab l
ac praeterem ex quantitatibus ex ipsarum y. et l. aut potestatum ab ipsis in se dc inorem dutu factis
37 1,y 4 4y l 4 6y1 4y12 et. Quam quantitatem appellabimus Eg
Il
Ergo ita dicere licebit . Ly+ 1 Ly + LC +  si
fuisset m sumatur jam alius hogarithmus ut Ly +f. Isque eodem tructetur modo com-
gerietur simiciter resolvi posse intres partes, Logarithmum scilicet ab Cy. Logarithimum ab f. et
tertiam partem quae respondet ipsi D, et quae ita procedet: 
 a+
C
LVsiblysent
porro H ans superiore plagula resoluta in duas t et Od. et quidem seriei s. haberi potest  sum
quae est mn. parc O dividetur in parees D.  etc. purr D quarum summa haberi non quide
exacte potest, attamen per appropinquationem, quia methodum reperi dandi summum biminorum progressionus
ocometricae per anithmeticos multiplicatorum, numero finilorum.
Notabice est X _Y + E 3, B)  es en.  E + C, eqe et, + 7 + 3 a y  1
Inquiramus in summuam terminorum finitorum terminorum progressionis Geometricae multiplicatorum per terminos progossidui
harmonice:9. C ee, 
summae ertas
Termini
Summae: ... . .
1
2, 1er2e1
1= et
Eet e.
 sez. 
3 ee
3 C 1 C 4, 2, 1447 21 - 4 1(4 4e +1
2, C.
Unde patit summam ejusmodi queri serdei 43, 2, 1. et + 4, 3, 2 P + 4, 2, C +4C +
quod puter dividendo v
Disperentiae
127e
2C-1
1, 2C2
3C - 2
2,3 c
sed haec satis manisesta de seipsis. tamen pro e ponendo f +1.
25+1
f+1 1ifris +,
3F+2
2,253 13f 10 f + 1,
4 f + 3
3,2, tC
3,4 e
posset sic dici: haberi summam serici.
34, fa +4f+6f + 4f+1
etc.
quae series separeri potest in duas, quarum una data daretur etiam altera:
pror Fr1
1 f41, B y 2, fn sis err. dividatur pr multipliceetur ea per f+1. fiet t divi daturque per f. inflrendo
portio est
unitatem quae est ab initio habebitur logarithimus ipsius. posterior
erc. quae etiam facit logarithmum ab
signi tarte mutatis.
feries n Et hac addita priori (silocet reductae seu divisa  minutae ut
logarithmus enim numeri duplicatus est logarithmus quadrati,
et B. porto posterior. datur A + B  cognito V.
F+, demto tantum aliquo e
sitit pot ergo duae
suit ergo duae quantitates A. portio puo f+t
et a divisa per cognitum etminuta s
et minuta unitate dibis Af+1 - 1.  B+ 1 Log , sive A fri
B + 2
5+1.
et Af + A1 ⊓ Vf = Af +2f. unde haberetur valor ipsius A, nempe. ipsius  A logarichimi
absolutus, quod non est verisimile crediderim ergo potius ipsam A. reducendo destrui
N Alibi demonstratum est a me momenta differentiarum  summafigurae; unde omittendo 1c -1 et
reliquos terminos multiplicando, per. 1. 2. 3. CH. fer: = 0 - 1. 3e et sed optime sic faciemus: differentias
partionum in duas portion  ic
2e
per
2 C2
2C
1, 2C 2, C
28 4C
iste
2 3C3 etc. multiplicando per 1. 2. 3. M fiet
etc ubi omittenio 1. reliqua terminos ultiplicant
_ 3
ret 3 3 etc sive   erc. termini scilicet progrest
nis Geometricae, quorum haberi potest summa. Altera porto est - (.
2 =- 1
ube rfgomtando
-1 
e celiu multiplicando per qua multiplicando: per 1. 2. 3. 4. fiet
1C 8 1,2C, t, 3C 3.tc
E Ec. rois liam popepro eontita vec sumatilis. Haterur Eego suume ommuita estumto
ic e e
3.--
YFVGd
4c4
+ 3, 2, 1. C
redire ad priorem
potest summa.
4C - 3 etc cujus serici haberi
-3 et