# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0200
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0200?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 100v, page id 00068201:0200
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 101r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=200
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000200.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sit aequatio quaecunque: daequ. a +bX +CX + dX + Cx etc.
Haec ducatur in formulas arbitrarias infinitas singulatim, nimirum
primum in hanc 10+11 X .
deinde in hanc: 20 + 21X + 12X
tertio in hanc: 30 + 31 X + 32 X + 33X.  quarto in hanc.
40 + 41X + 42 X + 43X3 + 44 X. Et ita porro in infinitum
Omnes ex his formulis productae addantur in unum. Ubi nota:
posse 11. 22. 43. 44 haberi pro unitate: et in summa
23
ex ipsis, addta destruenus omnes terminos, ut altiores
conflata
Conflata
e
rempe X. P. X. et
explicando in eum finem arbitrarias
patet autem nihil fieri posse universalius
1+ 3nam omnes aequationes quae ex data fingi possunt, in his
assumtas.
3 8
aequationam
formulis continentur, quoniam necesse est omnem fomilamqu
rationalem ex data practs oltam
ratonalater exuessam
ex data ortam, dividi posse per datam, et proinde
quotientem esse rationatem id em cum divisor
implam
et dividendus sint formulae rationales) id est aliquam oalem
ex his, quam assumsimus. patet et cuncta calciulo
transigi ad nullas aequationes nisi simplices ducente
fic ergo est calculus generalis pro seriebus infinitis, quo
alii omnes continentur, qui ex aequatione duci possunt. Ejusque
ope etiam ex puris aequationibus extrahi potest radiu.
Exempli gratia: ex hac a X +CX aequ. 0. similiter
enim eo quo diximus modo tractabitur. Dubito tamen an proditura
Imeo est difficultas, quomodo sit illa quantitas formula
 qua alias radices binomiae exprimuntur
videntur
etiam aliae prodire formulae per extractionem more
p1. 6C Vietaeo. Videndum tamen an non necesse sit alias omnes
e formulas in hoc calculo contineri
Superest duplex difficultas. Una de aequatione impossibili
altera de pluribus raricibus ejusdem aequationis. Nam
iddcum hic calculus tam sit generales, necesse est in eo contineri
radices omnes
sit aequatio aliqua
Hoc itaque considerandum videtur
X aequ. a + b +C etc. quae est
maneu
possibilis, ajo posse adjici potentiam unam vel plures, ut aequitio
 sit impossibiles ut YX + +X + X aequ
s
a+ b +c
m in es
menea
licet YX + +X sit quantitas tam infinite parva quam
volumus itaque cunresit X aequ. a + b +C M. po
e
mencu
min erc
sive At ponamus esse X aequ
tam infinite parvum quam
a+btc en
m+n ek
xtX, erit discrimen
men
volumque, itaque patet radicem
nanc realem a radice impossibili differre quantitate