# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0225
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0225?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 113r, page id 00068201:0225
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 114v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=225
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000225.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sive divileodoper 
V
V X ab Y + al p o multiplieetur per y = p dabit:
y  ah y + a lV
TEY + + et. +
+ la  
famn
M
man
+ at
S.
la
B
31o sive V 4 P V rah Y + ael y
Ph
Et pro y ponendo in 4n.
aequatio:
= p la
inetemmeri
+ eh. + p la 317
et pro  ponendo mtn.
atque 2mn simul addendo et auferendo, fiet
ma + n) + p im in i + at 
m +n
m. F2mn + n2)
Divellatur haec aequatio in duas, prncud excerpendo portiones L et V. quod fieri potest, cum
liceat nobis quem volumus valorem attribuere ipsi m, adeoque et talem, ut fiat
m - 2mn +n p, +p la
m+ 2mutri
in +n
compendis cansa pro = la scribemus L. et fet: m -ne e, (4) pL.
residua aequatio est: amn +p men +ah H  pes quae mulsiplicata per i - n. dabit:
2
ad ongendipartom an
Amne m n +Y men, m n +ah, ne n(- a  m.n. et pro m -n substituendo ejus ulorem (+ pL
Lph
fier mn pL. ( + p2 L in 4 dor (7) ab pL B calm + Pho + aelu + P hn
adeoque M   (+) fapten (+) ali PL
ad (+ a  
2ad m
=aan
(4) apl n (+1+ 1
ad
= Ph). faciendo scihcet m  C+) +api L - aed
Nempe bractyligias Causa faciamus in On +2
est autem O, (+) = 4 L - a d.
per compendrum pu = sa- a d
C+) 4pL
instituere possimus.
Dn + Y ponendo me 8. fiet 84 r +. vel O_ p, 4D
e   (+ =P - ad
vel Q 1 + sa = ad
sin O4 e (- 16 f L) ( a d) + peti (4 2a l + e 1) p 4ah L p
Explicando
ter arc
4p
a
-21 pE L a
Ergo O  - sa a
BV. qui calculus mihi siuspectus est, quia
aleoque: pe at p  2h p. - at L
16L
HI Si ponatur altimus arminus l, seu L. aequationis
initio propositae fuisse aequalis nihilo evanescentibus omnibus fict: aet
 70. quod est absurdum, imo
Jam video id suspectum fieri non debet, ot aequationem pro arbitrio electam: mn.la ergo
t
si m laso erir er manrjo. seu men. Unde sublato termino habebitur alia aequatro
cuus terminus penultimus sit:  a h
16, 16L7 D - 2ah.
16
Ergo quantitas.  a-
5ivo quantitas:
=oba 3 61a debet esse quanditus affirmativa, si volumus aequationem esse tractabitem.
vel = 6 ah  9 1
unde patet si tr. sit quantitas negativa, tunc dati fore affirmativam
tantumque opus esse ut tertia pars cubi sit njor octavo termini penulticui
aequationis datae, sit major vorava quada toqadnti quadrati termia ultimi
ejusdem. Nempe 8 an A 9 1.  jam ponamus ex hypothesi si aequatio data
est intractabulis esse 2+ 4 h  27. Ergo 8h  14l. Ergo etiam 8h p 2L+
quod desiderabatur
dita cubica
Ergo aK(1 96 L.. Quod si jam ex hypothesi aequatio sit intractubilis eut 4h p 27L. Itaque quo
magis aequatio est intractabilis, eo magis reddetur tractabilis.
Imo videndum an non aequatio aliquea
cutica sextiformis semper reddi possit tnctubilis. Hic calculus si verus est, certum est ex omni aequatione cubica
Mesolabia red fieri posse cubicam hiscitricem. Casum tamen superesse, Tisectricis, qui Mesolabiam
nondum admittat. Sed huic defectui cxiguo remedium reperiemus, modo summen calculi sibi constare
oeien
et ier ua nicir sequr veli, da srtiaus pualeu tit si us aeas larce 
sit Acquatio
1B. +. -. + =4. syuo
P. 17.  Copulae
videamus aq sumendo P pro arbi–
traria, divisionem operae ipso
m +emn +n