# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0236
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0236?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 118v, page id 00068201:0236
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=236
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000236.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 122 lines, status machine
# Lines: 122 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

radix
rethodus
alterius seriei
sit
s
ex hibendi statim seriem infinitarus quae sit
infinitae sine nova ex tractione
L
TI ay + by + cy + dy + ey ds
At∞1
a
32
2 + 2b = ac 24
a
a. V
Ergo si aequata sit tantum
Z
A
5abe = 563- ad 4 _
a
v
by + dy + fy
ec
erunt a. c. e. 10. in valore ipsius y. pure inveniendo. ista enim
 Et habetur valor ipsius. y. pure.
altiores atque altiores ipsius
Xt prodibunt gravus quocum
artane notandum fole
Rursus scu fiat y H v. et fiet: Z1 b v + d v + f v etc. Faliquindo ut q
veni est in nom
quaeraturque valor ipsius v per regulam superiorem, seu valor ipsius y
habetntur vator ipsius v seu y.
et valor ipsius. Yv. seu y 
-- di
-
det
rem ao
esset pura terplena,
trmen ejus ope solenmus hoc
modo proceder varus.
utraque aterque sero seriem infinitarm, erit ergo inferior series latus superionis
pers
es
semper autem collatione terminorum superior serres conferri potert ad datam
Aemmnis valoris
quaerendo literas b. d. f. quia eae in mutore. psius v; sem per alicubi
purae simplicesque erunt. Quod po quadratrica aequatione factum est pro
grudu
qualibet fier potest. Et hoc utile est pro illis, aequationibus infinitis, quarum
 finisas
ex orignem ex qua aequatione silice extrahendo eductae sint
ignoramus. Cum enim his opus non habemus
aY + bV
cy t d
33 + 3aby + aC1
po2ce
Rar
-c+26913
aL
a
Ergo 32= av + 2409 + 2ac y A
+ b
dic
13By + 
1
+3bcy
Xc
bcy + 3be
1
p
+
1
+ c3y) ca
3 _.
14
ns
2ab5 2ac y s
6
idem
2bcy
Hc farte nihisamulando
calentus continuaretur in
infinitum, etiamsi
seqverentur ey. fy bc
Hinc ergo methodus extrahendi radiees
Amo M istae equationes
semper sunt possibile E affectis aequationibus, sed in eamrem
atqueextrahibile opus est certo constare residuos terminor
quia sunt ab unu exaresa si longe producatur
parte prece.
+30c
item Nam si hoc non procedit forte
nec haglbit raduem Equatio.
Et hoc essset demonstrandum
possunt et allae quavas
fieri series; sumtis quomodo
cunque ordine aut per salte
prestatio, us saltando itq
ad Z3. ab hoc ad Z. Nam semper superior inferinem continet, quod ad destructionem faciendam
6a
nisi semert
+ye  Y ay b A cy3 dy
aby)- 2ab y- 2acby - bcG - C
+
a
cy
26
=
5)-
i
a
12
putam
ac y = babi) 13b ex +3b0y
3ba
Tulii
1677
aquationem
vuua data in in
se ducendo
ose tolli voleunt
nota si q sertem non