# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0249
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0249?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 125r, page id 00068201:0249
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=249
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000249.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Methodus generalis investigandi radices rationales aequationum Numeralium.
Radices rationales aequationum litiralium post praectara Hngemii Nuddemi inventa non difficulter
inveniuntur; sed quationibus numeratibus ux major est difficultas, primum enim inveniendi
sunt divisores termmni ultimi, deinde eligendi sunt aliqui, per quos tentetur divisio,
Electio autem fiet te per determinationes Beaunii Huddeniive, tum per methodum dacoliis
per numerum quantita teassumtam
a Wassenater, qui radices incognitas augendo minuendove (novam format aequationem
iterum
numero
cujus sec termini ultimi rsus quaerit divisores, qui ex quibus illi qui u assumta
aucti minuti rursus auctive, prioris divisoribus consentiunt eligentur. Sed ea methodus
hoc habet incommodi; quod omnes divisores cujusdam numeri dati vis sunt quaerendis
quae operatio admodum laboriosa est, praesertim cum sequi prodit soleat plerumque
sutis esse magnns. Quod si  ita eligi posset nobitrarius, ut poductus isminor enm. Quod si arte
den
illa semper produci posset nme terminus ultimus parous minendo scilicet radices numro
ejusmodi, qui ndo falsas valde augeret, et veras, multum minueret ntilissima foret
operatio, neque id despero fieri posse. Nimirum augeatur oquatio si omnes radices factae redditae
sint verae, et minnantur quantitate minima earum minore, ultimus terminus necessario minuetur.
quoniam fic producto omnium raditum. Vereor tamen ne haec inquisitio nimis per se lboriosa sit
A U Majoris momenti foret inquisitio, an hoc possit solvi problema arithmeticum,
non communes, sed
duobus numeris datis, invenire eorum divisores, rato numero differentes. Qu
quemudmodum habemus methodum inveniendi  duorum numerorum divisores communes.
a V4 + bV +. y + dy + C.
fV+ gV= hV + lyem
Sed hoc problema ut magni momenti, ita diffintlimum puto peregi si sine singulorum inventione
inveniri posset
Generalitur nachina mece Interea quaerenda sunt aliqua subsidia
pro methodo quaerendi omnes dati numeri divesores. se Stifelius methodus est pr ut tentetur divisio
nu per omnes numeros primos ordine; et cum divisio prtunum primorum sucedit, divisio producti
tentetur per primos sequentes: Quonam autem ea tentamenta laboriosa sunt; videndum est an
subsidia aliqua haberi possunt. Ac primum necesse est, ut numerae qui alium dividit
habeat diffram ultimiam talem, ut numerus aliquis dittra ultima debi terminatus centenario
minor per eum dividi possit ut 649321 Non potest dividi per numerum terminatum
per 2. aut alium parem, nec per 5 aut alium quinarium, nec per Dividi tamen potestper
Terminatum ternario, aut septenario, aut eorumve multi Ternarium aut seplenarium voco etiam
quiper ter, aut 7. divedi potest. Jam videndum an dividi possit A numeris simplicibus ibimus
ad eos qui sunt infra 100. ac primum videbimus pos ex atrinabimus unitarios, 11. 21. 31.
41. 451 61. 71. 81. 91. et videamus an numerus aliquis terminatus per 21. per
aliquem horum dividi possit.
Ac primum 1I. potest. 2t. potest. si etram si 6492. dartbix
per 11. et 21 potest si 6493 dursibilis per 21.  non set quae superiant 21. eoru
nullus potest scribamus. b2c t. Y b21.  bs Cd + e. fier:
c1=
c+ t
c= d 1 Cf 49 sive es 1s +d  L9 et 1f (
d e+f+9
+ nV- f0
id. 2 F d
 Ved Z. V eut be eg) + hy set ergo teg. +C +d + 9)
Det et autem n=fgcesse numerus infra. 10  et tamen major nihila quanquam fateor
posteriorem conditionem negligi posse modo observetur priot Scribamus ergo:
jam ponatur esse l = f9) + CY; Cl) + my, fietque:
n
e sel. +d F 1Y. et debet esse lf p +d
e +f
+h V
f97, + d
Ponamus jum Ca ess datas, c. d. f esse ditas, et
et b. e. quaesitas. sumamus et B. pro data., nttesse est cum sit bp Cg + h. et
h +I et +m + fg - c. Repetamus
V + cy +d..
Cy + f
sit bpe brg +h.. Scitemus.
Debet autem h. esse minor quam e
f9.
DEV +Cy + d
+n.
X N +F
aut si major est, tunc posito hpi Get P. Dibet afq  f esse numerus
majot quam mino major quam C. Cavendum tamen a minio sit majod,
nam serper aderque opuus U hy598 noc nom sit so mina gubi ey + s
+
differentia inter
iterum et rursus
8
5
89 2
6)
 potest et fieri ut st. 9o
item ve
Y significat semper 10