# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0295
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0295?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 148r, page id 00068201:0295
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=295
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000295.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ad ex aminandos aequationum limites
curvas quarum maximae minimaeque ordinatae
adhabentur vos exhibent variis modes exhibere
adhibere licet Esto aequatio X7+ by- ac cujus quae
10XX + 1aX  12aa cujus quaeruntur limites. fiat
12a = y, erit aequatio Data, casus hujus, itaque limutes
0XX + 1 ax = ay;  et p fret 2. 16X F 1a = 0, seu in
casu tangentis axi parccllelae fiet X = = 11a : 2. 10
sit 10 =c, et n = - 1 et X = 1 vet 2 vel 3 vet 4, fiet sit X =1
Ha1
+ 1 = y = 2 sit X = 2 fiet 4 + 2 = y =C. sed si
=  a
= = = si X = -1 fiat 1- D-y
LLY
17
X
- 1: 2 fint
hX
V
Iaque si X sit affirmativum non dalu limes
erpali castu
itaque in hoc
si a sit negativum dutur itemque si y
sit affirmativum, sed si y sit nega-
tivum non potest esse majus quam
laeterum si  x sit neque si s sit nega-
tivum si u sit negativum etiam X est negativum
sed si Y sit affirmaesivum non ideo a est affirmativum
sed si X est Et idlo si X est affirmativum etiam y
est affirmabiram. St si y sit affirmativum non non
Generaliter s in aeg. 10XX + H ax = ay, si X sit 0
ideo X est affirmativum
etiam y est 0 sed si y sit 0, tres sunt duo sunt casus
fit enim 10xX+ MaX  =0, unde habetur vel x= 0, vel
=na: 10. Ergo maxima ordinata est
medio loco inter duo puncta quibus curva axi occurrit
seu Distantiae loci uti cura axi ad huc occuriit, a puncto axis prim initiali
10x + ua = sen X =
et in puncto bisectionis ordinata erit maxima inter suas
possumus etiam facere 10 = y: a et fi et (g: a) XX + HaX + 12aa
et viceversa
etu infiniumm
ubi potitu   =D fiet et 12=0 et nullus est valor ipsius y, itant ne quidem
dimidierur
am erit
si x insipi
sit. 0 adeoque nullu prodit curva. Si y est O, fiet X = - 12a: 11. et
ibi curva occurret axi. si X est 0, erit y infinita, et fiat y = = 126: X
Si r du =0, seu si tanges aequalus
axi fiet -y = 12_+ NaaX, : XX et - dy. = F + 2 123. fYX Haa XX
p
Quod si ambo simal
adroque ibi curva habot alqmptoton
seu 0 = n. 12a + 11X. seu x - - 2 12a : 1
summus et inus terminus afficiantur litera y, et fiat a 10(y: a) Xx + na X + 12 ay
si G sit in solo medio Termino, fiet
comparande
aade mdt 4 2. 10yX + naa =0
10XX + IIyX + 12ad = 0 et (ut 2. 1oX 2 11 = 0.
videamus an semper licent appareat qui modus linutes arctius constragat