# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0362
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0362?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 181v, page id 00068201:0362
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=362
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000362.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

servatis ex priore calculo aeg. 1. 2. 3. componumus aeg. 1. et 2 fe 5
 ha + b X + C y + d X + c y + f yX 7f,0. ex yG)f x y dx
quod ita constabit:
fiet
+ A + B
+C +D  + E
+ F
at rursus mnetiplicando aeq. 3. per y. habebimus: 
2
+ b X + A
II  valori ipsius Y in aeq. 4. multiplicato per Y. seu 0Y
quos duos valores ipsius y, nempe 9 et 10 inter se aequando et in aeq. 4, nlnieratorem ipsius Y vocant
O et nominalorem D
fiet: y 1 + DZ habebimus pro aeg. 9. hanc: PV + 8 (D2
et proaeg. 4 hanc OY quas aervando fier. e D
ergo habebimus: FD+8O2 + ∞D∞. =EO - 9D
2
JV.  et exaeq. +. eint yp 
=C - 11
St. est diffennlia)  et multiplosuum ipsiu V multiplictus pertrunttiplud ipsius y quolibet termino
una aequatione datm.
per multislos ipsius 
inaltera ntplicati sibique
du
Multipli ipsius y sibi cordine subtracti, ac protiem simpliciter ire multiplicatone additid
non habentium) ui
multiplos e recipioce multiplicali, et postea respondenter Subtracti dant O. sine uultplicala
dant additi dant:
P.
Resumt potest  possunt aequationes hoc modo:
(15)
E_Y +C9y +Ch f0; et _EF +Gy + subtrahendo a se inviem, fier yp + Ch = H,C
D
(3
adda taeq. B. et 14. Qualibet prius divisa per eas quas potei C vel f
fier:
vio
7
+ h
A
+9 -4
oc
Cdn
 =F f. Eh y = e Hy per 15. fiet quod in aeg. 13. modo explicemus
eG - Eg
D. X O. D.
discimus hinc rationem qua brevissime pervenitur ad aequationes
ultimas cum alias bis ad eas venire, et postea ultimarum commune
quaerere divisorem necesse sit
deinde utile aibitior incipere ab aequatione  a + bX + cy 10. et A+ BX + C ypo
inde progredierumr, ad secundum ab hoc ad tertium; inde ad quartum et ita, continuabimus usque
ad gradum spl quemlibuent. Mon Dende eodem modo sumemus ties aequation videndum
autem an non inferioris resolutio, semper serviat in superiore, quod puto fore. Semper enim una dimens
bis oblenta duae aequatione inferioris gradus completae obtinebuntur. Et ita semper tantum upus
erit valorem unius substituere in altra. su si duae sint aequationes duarum cncrgntarum ad Cibicum
sublatae gradum, semper cubo ablato, habebaur aequatrou scribi potest ultima aequatio explicando tantum
ultimam gradus proxime praecedentis. Eodem modo quartus gradus per tertium, et C. post unam explica
tionem facile habebitur, et lamin continuabitur, si licet donec ratio appareat seu progressio, enius
ope non difficulter continuetur in infinitum. Inde progrediemur ad tres aequationesex quibus
elge excerpemius duas pro arbitrio, et stutim sprbemus. eam, quae una litrarum care, eodem
modo inveniemus adhuc unamu, quae una litra caret posset inveniri adhuccertia, quae
B. serviet ad has ipsas plurimum contrahendas, aet aliquos terminos quantum licet tollendos. Et ita
ex his tribus aequationibus, dius tandem inveniemus quantum licet simplices; qu duarum tantu
incognitarum exstatim scribi poterit aequatio ultima, ope eorum quae supra sunt inventa cum
aequationes unarum incognitarum explicarentur. Et hoc modo semper posterioris servient pririt
Terminiun culculo praefigere poterimus, ex magnitudine in quem excrescent. Non antem
is
eousque producere poterimus plesaequationes plurium incognitarum quo paucicrum. quia
puris incognitrae reducentur ad panciores sed dimensionum altiorum. Cum foribentur
termini omnes, scubentur modis plaribus scilicet tum sine explicatione omnus lum cum expli–
caliorie, per gradus, haec quasi tabulas exhibebunt
C2. Tandem faciendum
ut appareat commode, quae litera in quibus eminis smembris absint, ut
eae solae excipiantur, hoc ficri poterit prudenti et ordinata dispositione nmbrorum, quae.