# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0379
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0379?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 190r, page id 00068201:0379
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 191v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=379
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000379.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hic demonstrata ut promota, Extractio Bino.
Mioritur conjungendo scholemanm methodu nostrae
Generales
Ubi aequationes sunt Amulytice resolutae, et vera radices caru
irrationales inventae, tunc  supere, ut inde ernatur depressio
radiu rationalis vel deprossio, si qua ibi  latet quaeratur extractio
Scopus resolutionis aequationum est ut ainveniatur valor absolutus
radicis aequationis. Is si reperiatur ner cavonem generalem, ut desideratur in
Aud speciosa, involvet radices quas vocut universales; adeoque postulabit
extractiones ex potynomiis. Haec extractio si actu ipso fieri non potest
calculo nihil aliud potest ad deprimendam aequationem praestari Sed habetur
quic quid ab analysi praestari potest. tu extructio fieri potest, venietur
sae pe
ad depressionem, et aliquando ad expressionem simpliciorem, aliquan etiam
ad depressionem, et aliquando ad radicem smnino rationalem
Radices autem universales extrahendae sunt ex polynomiis; exquibus
simplicissimum est binomium quod vel constat Et quidem ad extractiones
resolutiones aequationum cubicarum, et quadrato quadralicarum, quae ad
cubieas rediocunter, tantum opus est radicere ex trahere radicem
cubcicam ex binomio, nam si sit aequalioa  X+X +8 =0.
X + ppX -q fit X = 1+: 9+ 1  F + 24- s: 9 
27
itaque opus est ex binomio +  q + 9b  po extrahenda est radix ubica
Ergo ut Analysis  Aequationis cubicae et quadrato-
quadraticae perficiatur opus est absolvatur, paus est praecepta
Et quidar sufficit nomina irrationalia non esse altiora quadratiti
haberi di extractione radicum ex binomiis. Haec praecepta
ex Cartelii inventis
tradidit Schotenius in additamento sui commentarii, sed
in quibus tamen hoc desideratur quod non prosuccedunt in
quantitat
eo casu quo  p major est quam q. Ipsa primum proecepta
trademus, postea generalius aliquida tollendae difficultati
afferemus.
 s eie fitonie sit trat
praeparatio haec est, si in binomio sit fractio tollatur multiplicando
tantum emimcepus erit productum extractione novi binomii dividi pursus
per multiplicatorem. Deinde si binomium constet ex duabus
quantitatibus irrationalibus multiplicetur ita ut inde prodeat
binomium habens nam tantum ircationalem, quod semper fieri potest
exgr. si sit Y  + Y243 in 11Y2 + Y243. multiplicetur
binomiam per 12, et prodit  22+ 1486. jam videatur
pratur dic
jam quaratur dic
onta
nomini
Cx. gr.
2t est 488, quadratum de 496 est 486 horum differentia est
si jam haec differentia sit quantitas reperiatur talis ut inde
possit extrahi radix proposita ex binomio ipso extrahenda bunc
notetur hoec radix.
Ex: gr. si quaeratur radix culica extrahenda ex
suidendunt
56. tinouri H L 22 + V48b (anxerarenda ut sit radix cubica ex dicta differentia
3
ut s quod quia non potest fieri. Ideo multiplicetur biadmium 22 + (486
ircusia st ade per talem quantitatem, ut inde fiat aliud binomium cujus quadratorum differen
xta. tia sit extrahibilis. Id quomodo fieri debeat facile patet a+ fb 19
quaereret
quaeritur a +Yb, differentia dicta est taa = b= d quaeritur d. u quia autem
non potes rationalter doni Bd exhipulhesi mattilicetur binomium per DE. in ased
nam fist a. DE J.2
novum, cujus quad
seu
hibilem secundum
paer e
et d