# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0404
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0404?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 202v, page id 00068201:0404
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=404
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000404.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

fieri compendiosissine Optium ergo credi resumi methodum paginae paecedentis, ut ope aequationis
X f V + Y. tollatur scrimum val sympitia ex v. et W, et corrigatur cal culus paginae praecedentis,
qui fuit erroneus; deinde ut in aequatione producta ab hac asymmetria libera, tollatur X. ope aequationis
eD restabit aequatio in qua nullae erunt incognitae, et duo tantum asyum etriae, e Y. et s.
G - WW + X. rende V  -W + 3W X _ 3WX + X3 pomus
ponamus v + W02 X  C0 fier: C7 + 3B X _ ZW X Ex multiplicando per W fiet: Et cubando: 
CotWa + dWX sive WC7, + 3NZ3WX. et W= C  +3WX 3W X, seu W0, + 310  20
un iata. Bw x
adeoque WBco  - 3Wco-9W7X + 9 W X ad axque W  =sucor +gl X C03
aesy  3WX - WC
coe+ 913X3
depetum. PH - W + X. unde VY - W + 3WV X - 3W x + X et v + W2 - X3 1 C. Ergo WW F 3WV X - 3IBX. 9W7c6
et multiplicando per WV. WCo B 3W 2X - 3WB 2X
3W2X - w. ep
3WTX - 3W2X
2X B co3
et per W= W7, 3W2 X - 3102 Uende
unde. 3WXC - WC  9W2X-ge X. unde
+= 3W3 X Co + 9us3X. ut ante. Explicemus ex datis: v + WZael. Unde co  - a l- x3
913X3 + c06
Unde W
2 aVX +3a LXV... (+ Za S.  X
Unde fiet
+3a hm
u
e.
ba...
Unde co  a (2 + 2 a l X 2 + X
=Cu X + N r~
2s..
42a0...
Jam
itaque explicando X et XC. fier.
a  X
+3aVim.e.
hail.
+6atls..
6a tims
et W7 2 al  - a S. P, +hi
3co  - 3ae l - 3 x3
+5ath X +SaelmRX 13aem
3c02 12, +a3 a + 3a ber. P liet ral
Ergo Xa hX = ahm X = m ael.
+6ah. +6aM +balatu
ecee2ee
+3a X.. . . ..
proy BIe X , - n X3 - ah X - a  v
a phque. x an X Fal
=Ea l X raete X + 2a hlX +a
9a r
et X Y a h X + 2a3hl X + at 12.
 sed quoniam adhuc opus est cubari
ipsam W, et proinde et ejus valorem, ideo fe
calculum credo nimis fieri prolixum,
XB VEH. C X B Y+ ZVW + 3VW +W. et po Y + 1 pouendo -al. ex explicatis sulice r. al iv. fieb:
sive XV + a IP = 3V U , ZvW  quod per equationem antequa miltipiretur i X + a l - 3 v W. Et aquando etuos ipsig rhe vatores
Undefit insigni calculi cumpendio 3 + al + 3Y3
W. et Y simul tollantur
majus, ab Huddenio eleganter adhibitum, pags. 433. nempe in aequatione X + a l+3YW + 3Y W. consideram
cubando. Sed datur aliud adhuc compendium calculi
unum aequationis latue multi plicando per  dividendo per X, alterum per v + W, fier: 4 + a l 3V2 et cubando utrobius
fiet: X3 + 3 X a l + 3X   + a l 9 v 183.. Verum hinc jam aliam colligo utilitatem, nempe in fallor, pro X. alia sumi
posises potuisset, neque enim nostra interest, multiplicari dimensiones ipsius X. Itaque rediuchoemus.
 v X - W.. fiet v  X - 3X WV + 3XW W  faciendo ut aute V + W2 = a l, fiet:
+a l + X Y 3WX  + DW. + X - W. sed jam d video  nihi hinc duci posse  utili tatis
quique scilicet quod Y ad altiores ascendit dimensiones, non v. et W0. ery rei causa est quod v+ W03 patim abiere, pone
quoniam aliunde constat facere - arI. contentos ergo nos esse necesse est, valore invento, ubi fiet:
X3 + a 13 B0. retile tn ert fortasse
Sed hinc jam denique video omnem hunc calulum fore inutilem, nam 3VW - ah. Eo irso quir N + a2L, B~X.
quem vatoem quam aequationem cum data aequatione D inutiliter jungemus fiet enim identica
Et satis jam intellig, quicquid etiam agas hac methodo inubile fore, ad obemendum illam quae quaem tur
radicis qu cubicglicae per plana et lineas explicationem. Et ratio est, quia verum quidem est esse
quatuor irrationales quarum duae continentur in X duae continentur in m. sed evobrendo quia cumque duo habeantur valore,
ipsius X. videtur comparando eos tolli posse omnes irratio nale subicas prater unam, sed ratio impedimenti e
haec est, quod in est in uno ipsius x valore involuta, qui est valor C. is ut evolvatur reditur ad aequationem
D modo ibi expeicetur in per inventum ejus valorem. At ea aequatio statim per X+ m. est divisibilis
Idem est si vulores immediate instituamus inter duos valores C et D. ubique reducendo, donec evolvatur m
veniemus ad eandem prorsus aequationem divisibilem per
ipsius m. nihilis ibi fieri potert
 v + W + m itaque ope
His ergo calculis nihil +actrum  est
et con poterimus interium
iventa Regula qua omnitam problema solida reductatur ad aequationem Tubicam puram, contenti esse
problematum solidorum radices analytice hablntur esse contenti.
quem initio pagine praecedentis ineramus et quo ad aequa causa
feri X2 V B 3V 3VW  - 3v W3 Adeoque X3+ a l  + 3W3 V1
Fat.
ac proinde tutissimum eri resumere calculum seu ppendii X
tionem perveneramus. Nempe:
X + ael e 3v W + 3VIB 2. Multiplicetur haec aequatio per v. fiet: X V + a2L P Y  3P W + 3V _ Sin multipliietur per V
matus