# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0405
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0405?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 203r, page id 00068201:0405
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 204v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=405
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000405.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

generalis
Aequationum resolutio, in eo consistit, ut inveniantur earum radices. Quae ut generales esse possint,
debent esse irrationales. Radicem irrationalem  aequationis quadraticae facil et du
statim patuere. Primus ad altiora gradum struxit scipio Ferreus, vel quisquis is est, qui regulas
Cardani invenit, quibus aequationes Cubicae resolvuntur. Sit aequatio cubica
2 - 22 = r10. seu Z H 9Z Fr. Sonatur ZB m + n. erit Z3 p 3mo 7 + n
quam formulam comparando priori, erit  mapi 1. et i + n BY. nH. d. et m + q eY
27m
sive m - rm + = B = - 9, et a B Z + sF. 9. jam ap r- n ego n B = - sF, 2
et
in lineis ex hiberi non possunt, tuncem q p , tentandum an eadem servata suppositione, Zmn
alia excitari possit aequatio similis datae, sed in qua non nisi mn,  extra terminum e ultimum
et in termino, non alia potentia, quam haectuae m. n3,  (quae simue esse debent) inveniantur
Quem in finem aequatio  Z. n Fo multiplicetur per  formulam sive quantitatem
sequentem x +co m Z + quo facto produdum, utique etiam aequatio erit, etsi multipligats
+ con 
A.
+ B
+ d’m
+ Sn
+  mn
non ponatur esse aequatio. Notandum autem in formula quam
elegis quod ea semper n et n, eodem tractentur hoc modo
+(2 et, quod ita et omnes varietates in a formula possibiles
exhibeantur; et canti. adhibila sit ne nimis alte exurgere
Z2 3 maz + n Quod qua ratione
effecturi simus, patebit in progressu operationes, facta ergo multiplicatione, habebimus:
Z
=B M -Omen 1 sed corrigenda jam haec aequatio
= B m =Omne
Bmn=Cum
emn - nn
2omn
= B  x H
n
2x
est, modo X explicando
per man, modo contra
pro men, aut ejus potistatibus ponendo
X aut ejus potestates.
sed video omnia destini
adeoque nihil hini posse duci
ergo sic fiat
m+n + emn. fiet: +m + 3mngm + 3ema in ( 3Enn in H Z
En hp C temn
E 3emne ehitam
3cdmn
bem   cma 
-35 mn
ciniia
adeoque poneno ZF,m cmn erit Z p dema Z + 3ma Z
conferenda datae:
E e p Ze
= 3emn.
4
rema m
toc henc
+ n3
+ 23
 cEn
=3enin2
renm C)
HHII
erit. Cma s E. et _ .3 Cnn e - P. et mm , f - 9. uli si 9p F eit na
quantitas negativa, et aequatio ractabilis Alia ergo via ad regulam Cardam redibimus
Nec credo aliud predibit si ponamus imn + b. loco emn. sed et polaramus simpliciter facere
Zn
c. Bonendo C pro cnn. vel omm + b.- sed haec methodus praeclare servit
pro altioribus, ut pro surdesolido facere poterituus: n  b1E  Cm n (+ L)
videamus et an non ad aliquid sallem sorvore possit multiplicatio, ut si in Z= in p70. ducamus
com Z- em
ema
 Bn
-dmn
ex duabus posthrioribus fiet: Z com
ririgen
malum quod ante, quod scilicet, explircatione desmendi causa facta.
destruentur omnia, A Res ergo non procedit cur ducuntur in se
invicem valores diversi, sed cum idem valor cubatur, tunc enim non evenici
unquam nen in Z. quod omnin tuibat
possit productum, ultra id scilicet quod est in 
Omn
-con
2comu
X + com X + B- com
150
+Co m X
1se + 1. g
m n+ adra
3mn X
sit ergo