# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0489
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0489?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 245r, page id 00068201:0489
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 246v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=489
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000489.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A
problema
Quadratos
duos Numeros vel Numeros invenire, quorum
differentiae sint Quadratae:
Hoc ut ab aliis jam ostensum est ita fiet
si sumantur numeri duo unitate diffe.
rentes a et aFI. Sumatur et Quadra,
tum utriusque a et CC+ da FI. summentur
e
in unum tiaee duo quadrata fict 24 + 2a +1.
um
4
(2
(1) (4) (2)
Productum Quadrotur, fiet: 4a + 44 14a +1, + gafa
seu 4a  + 8a+ 8a2 + 4a + 1. A Constituantur
nunc tres Radices: Prima minima est summa
duorum numerorum datorum a F. Cujus qua-
dratum est: 4a + 4a +1. quod appellemus B
altera maxima est, summa quadratorum duorum cant
Rac
numerorum datorum, paulo ante expressa, et
ejus quadratum quoque paulo ante expressum
est cum nota . Tertia Radix media est. 
summa quadratorum duorum numerorum dqo int
torum, unitare minurq, nempe 2a +2a
et ejus quadratum est 4a +43+ 4a =. quod
notemus charactere  jam ajd istat 
 esse naturae
tria quadrata e A; Bib
ut aecon
ut duo minora  B+C = A aequentur majoti A.
Et proinde A-B = C. et A - C. = B. Item
seu istas tres radices
ni ajo istes nuneros a et a t 1. eorumque
aequimultip 2a + 1.  et 24. +2a. et,
2a +2a + 1. Corumse aequimultiplos, utant
2ad + d et 2a+2ad, et 2a4124d+ d
esse solos, quorum quadrata possint esse
B. C. A. Et quia ii 
ipsimet quoque possunt censeri aequimultipli
sui ipsius  et tem  per unitatem
seu multiplicante d. supposito ADE Id eo dC diritis oibus per a habemus
generaliter hoc condit potest theorema:
Tres Numeros quadratos, quorum unus
sit summa vel diffecentia aliorum,
duorum numerorum Quadratorum
esse
  + 5+∞ 0-B.
ne
4a +8a +8a +4 a + 1, dd. 4a2 + 4a + V dd. X+
A
1. 2
+ 1.
4a+ 84 + 4a 5 Ad
Ubi apparet Bt C = A. vel nt-B= C. el A. C. B. D +
et tam A, quam B. et C. sunt Numeri
Quadrati. Ex his
vinavaa
Porro ex dic apparet inthac constructione semper
quidem differentiam inter Aret B. et
A et C. esse quadratum, Sed nondum sequi
tur ex hac constructione. etiam differen-
tiam inter C et B seu C - B, esse qua
dratum..
Hn
a
_ + LL
ars 9a Ba+ gu7a - 17l = cC
+1 4 a r9ad F  = 1 CB + a + 4 10
.= 15
=
es