# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0540
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0540?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 270v, page id 00068201:0540
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 269r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=540
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000540.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Exposionem quadrato. quadratiz perradiiem i Tubicam superioris plagulae
fine coeptam persequanu ex compositione coltrnaae 1. et 2. per subtractionem
habuimus: aq +p
+ Y
-5 m  m
n
+ M
masi P. ne
En m ne
unde ex ultimis terminis.
m - rm - 5B m + 5p M - p
=nd quae aequatio redii eotent ad Z5. Z3.
quia ex data Z invenictur m
 lit m- co m - quot n + co M - t co
erit d gcot co5. et  B c0. et pB Yt9
et n d4 sq tantum ps B t. er PN te Gs0 t
et debet esse tee 41  A 51B+
Bt 16 =. sive N A -0sBY2
Unde sequeretur omnem equationem hujus formae M 4dm -9m  5M +
ad surde solida reduci posse, imo si absit d ad planam,
ergo aequato _ M +qm + sin + +. semper reddi
potest pura, modo radicem habeat veram
similes regulas plurimas fabricare licet eadem arte, explicando
in formula primaria Z5 B = 5mnZ3 = 5m a Z er non Z. sed 2. fient
enim termini plures. sed hoc elerantius. Imo possumus etiam explicare Z aequa–
Idem pro, ln tionis non a assuntitiae seu sectoriae, sed datae, et ita facere formta
quam plurimas: habebimus enim arbitrarias plures. pro cubo:
Z3p) 41qZ + r ar
m aq. nei aq  unde ex term. utt.
m +pm + rm + pari m a aq
upaque
Hnc ergo aequatio infallibiliter ad Cubicam piram
redici potest, quia semper ex data Z haberi potest m.
nam ZB im - n. H m = aq. ergo m qM aq
quae equatio est scruper possibilis Tantum necesseo est
ipsam ag. esse affirmativam. si esset rpo. fer posset plana. sed imposibilis
Videnconqam aequatio aliqua solida intractabilis ad ejgmodi forman reduci possit modo aequatio Z etc
s tra ctabitus ad est modo (14  P. seu moro  qp P. Jam quadrat quadratica Connus quae
stusii pro Trsectine ansuli (quae est pagnia prima hujus plagitae, multiplicetur quadra t. cam imposmibile
ten
an X =a nt f0,
Hanc productam sexti gradus ut conferaums
cum puiore erit faciendus terminus hpo
et ideo Cri 3a2+n-aen - b2
vel a b+ C2, 3a +n- 4bn 
adet tantum opus sit sit haec quan
titas major b quod
infallibile si b. et n.
signi contrati, et est npb
o casu et a pb.
nam a pin.
video tamen methodum qua adhuc uae obtrn eantur arbi
trariae nempe sim aequ. 23 (7 aqe etc. tun 23 hy
Ponam sibat ojputo
-5 pZ2
e
5 m M 3
+ pL nq
 pZ 43
ap.
1
= 1
17
T.3F A3 ma
+. 4
AA A Sat X =4an A3 -a nX
b4 b X
n
= b3a
=baanu -bare X.
+ban ata gae ab un ta
e ont
sed jum video non esse satis arbitratiarum,
arbitiariae p. q. Y. b. c. tantum 5, cum sit opus aequationibus 6. Rectius ergo
multiplicabimus aequatronem cubicam datam intractabilem, per arbitrariam tractabilem. Nam cum X aequationis  etc.
duas raties inveniamus  aequalio autem tractabilis antum habeat unicam, necesse est ut altera sit a tractabili, sit
P 
2
sed ita statii outem aequatio intracti bits
1
1 An +b.
crro recalt Lal A
per inhin naum + ad
me  (- ah M L at M (ta B
X b. ..) t a m. - .  ahl M
+ ad
ato. +a
d N 1+ht a g- ar   = ae H
daique ruusus dividaniad in partes.