# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0570
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0570?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 285v, page id 00068201:0570
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 286r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=570
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000570.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ad quadrato quadraticam. et tunc inoestrgandum est tantum methodo quam Au-
squalis Huddeniana apod Schoten P. 296 et apud eundem P. 367. an
ejus haberi possit radix usbsoluta; quod et an ad id obtinendum opus sit
necessaro supponere aequatione subicam auxiliarem. Nam hoc posito prollema
radicem
In gere sploeudum, ex aequatione cujusdam formae dasa, faihe aliam formae datae
est solidum, sin minus planum.
quando in fieri potest. Idque dtile fuerit ad constunctiones simplices obtiiendos investus a do separatum
os aequatines quarum ostrnctiones sunt simplices, et ad eas recocundo datas; et s. in
simplicissimis non succedit, inde procectendo ad simplicitate proximas, et hac methodo
atinebimus simplicissimas constructiones
 Xy tnX y
res Maximi momenti, cui sequens calculus
innititur, quod omnes aequationes aequales inter se
S AnX n y X py X qu ryX sX +V = a =
si sit:
V +sy + ry - dX = 0. et X  CX + Y =
q
 ny
Ergo 5
CX
+ 5X
dy
+ ex
yd
A+ NVnY - dx y
V+ ry = IX V + X
= X. fX
5X3
- ex
Eludi jum potest quilibet lenmius  et fieri nova aequatio. semper
autem elidi potest maximus qui adest, nam si est in utraque aequatione
divedendo reliquum  aequationis per mulliplicantem maxturi utrobius
habebitur pure. Ergo si elidetur utrobiquse reliqua manebunt aqualia
et it et habelitur nova rursus aequatio. Et ex tot aequationibus hablis
seu eligi si in duabus conferendis
se
aeqvationibus diniensionis gradus sunt in aequales tunc vel excedento
potest quaelibet cuilibet
aequatio per incognitum multplicetur, vel ex cedens per eum
dividatur. t Ita semper elidi poterit incognita quasoles
idque tam variis modis, ut ex eorum modorum collatione, lucem
accedere posse non dubitem.
Hinc vides male dici generaliter
cn aequatione seu propiretate non nisi semel utendum; possund enim
et eri parte duci consequentia quae non sint reciprocae, ut
y = 3XX+ d = 0 item y = e + X = 0. Ergo
 -3yX + d + C3- 4 = 0.  at posterior haec aequatio etsi
LN
ex piioribus sequatur, non tamen totam eatum vim exhaurit
videndum Jaqu an eadem arte uli liceat pro una tantum incognita
si modo dicto diversi ejus valores, (qui tamen haud dubie eodem redenndu
sunt inventi. Tunc enim eodem modo ordine tolli possunt attores
dimensiones; sed non continuandum sempe ita enim tandem subtatis
plane indeterimi nata devenrretur ad aequationem identicum, sed
res ita instiuienda, conferendique duo ejusmodi valores, ut fiat.
sy. V. Ibi enim cessandum, et aequatio si hoc obteneri
potest reddita est plana. Vidcndum, jam in pragi quid impediat
N)
quo minus, id semper obluieri queat. simto e. y. duae aequationes
cubrae otenti confrende ejusdem incognilie Tobatur secunus teriimus ex una; ide utrobeque
cutus ovjicintur. Valelitur equalio plana