# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0572
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0572?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 286v, page id 00068201:0572
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 285r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=572
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000572.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Unius mognite
Ounis iquatio depium potest, in qua ters Resolvendis es sive absolutus deest etiam
si plurcum sit incognitarum, ut CX dv
c
X
fX gy
enni aliqua ex radicibus necesse est esse infinite parvam seu
2.
0
Tunc
0. quia fuctus
ut X ax bx = 0. quod etsi per se pateat pleganter tomen confirmatur, quia
tunc factus ex omnibus radicibus seu resolvendus = 0. ergo una exradicibus Ideoque necesse
est in Ineam constuentem incidere in verlicem puncti quo recta assumta curvam
prtieatem secat.
X
-bx + bc X
=
C
d
+ bd
+ cd
+ bf
-bed X + bCdf. = 0 et X. mX + nX - pX +9
-bcf
=bof
caf
Ergo f = 4 4
bcd
Ergo p = bcd = (hc 4) 9 + (bdq) 4 sedqg
bcd) d. bcd c
Ergo pd = bc d + 4 + 13 +
d
b
Dcg b
+a semper ergo in aequatione si
ientur  omnes radices demtis
duabus dantur e  duae quae
Ex his viditur elici posse methodus investigandi desunt
in temonstrandi ireduabilitabes aequationum si scilicet ostendatur velunam eabume
particulares ilbas ex ea comparatione ortas et Imore simpliciore estC medunti
y = c
+yX
y - X X - d. fiet ye - yX = yC + yx CX
yX =CXY +cK - du +dy + dyc = dcx
Quam qua ratione similem alicui datae reddere possimus dispiciendum est
su g. huic.. V ... X .. X .... -0 fietque +dV - dX - C X. - dc = 0
dc
Sed quomodo efficiemus ut aequalio habeat duos pariter ipsius X et ipsuis V. valores
Videndum etiam an tuto fiat V= X0 quod non puto
rectus ergo  duos valires aequales obtineamus: 3 - C = y - e = 0 dat y -2ey,C
eodem cuodo X= 2fx + f ducantur inse in vicem, fiet
e
a
ut
X y - X CKY + e CfX) +.X . sy tafCXI.se X res se
fia quanitur an possit ea quam dixi jnstitui mulatio; an vero necesse sit
sine his uutationibus attolli datam quoque aeoqationem ad eundem dimentionem
et qua id arte sit faciendum. Ars puto implendo eadem est quae in aequa
tionitus unius incognitae. Eodem modo ipsa aequatio arbitraria inventa, si ei leet
aliquid ut hoc loco Xy et yx et  et ud completa reddi potest
ac demuus instituenda comparatio singulorum terminorum sed antequam veniatur
ad aequationum videndum an aequatio data patis terminorum incognitorum seuo
ndeterminatorum seu arbitratiorum habeat, in minus rursus per alium aequatio rem multiplican
et ad eam attollenda data. si vero altra methodus tuntationum succedit, utique facitior
est aperatur, quod facile experiri licet. faciendo labes mulatines diversis modis l. g
euodo inuna modo in altea aequatione, et columato calculo vndendo, an idem
oriatur productum.
sive he d -pd + 9 = 0., et p d subsmendo f, fie eodem mot Cum liac conseratur:
fa-pF 19 e
ab
- yX
.
X =
d