# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0595
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0595?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 298r, page id 00068201:0595
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 299v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=595
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000595.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ai
EP d
CE, FBIBE
EP  e a
CBB = AD CB= 15.
cB
  = AD, CB
2  A1 1) = AD
AB DEp, a. EFp ~
Errit EP vel CD, ab et
e GN vel CF
KF, et duobus numeris extremis βBT, K contento: Q. E. D. et LMvel CH aeq. ab ust a  g
Et quidem si
Aequatio laequM
et 
C+  n ex
vel aequatio: l aeq. d, 42 +d3 + d2 Hc
est ad curvam Logarithmicam
si priore casu b+n posteriore a=d. hit numerus.
propositio
Eogaritha
Ex datis Numeris invenire Logarithmos sine labum.
Regula autem haec est
b CB DC
orumue reciproci ser unt ut Logarithmi, series hae
a - h
t sa 2 
 Eu b 446 e
+ l = 12, 13 14
D262 363 46, dc.
vel serie
+d + d + d3 + 4t
13a
f3 + f4e
 ra gaie ae
+B + h 4 13+ s + dc
a E 2a 3a344t
us Posito esse aau   a = d aqu a
et ant es u otia
Unde si ponantur a aeg. b. ae. datesnumers    a + C vel 1
 erunt Logarithmi
Posito esse a d aq a
ate
 + ∞3
8tC. vel
3_ a
ara 3aa3
ac denique poit  a eq esse 2. erunt
nunerorum 1 + e, vel 1t logarithmi,
X
e vel a = + + 4+ 8c.
ZW
vel posito esse 1daq  Unde ollud quoque intelligitur numerorum
ADerit d. AFer G. et AH, erth.) reciprocorum seu fractorum  et integrorum eosdem esse logarithmos.
Nau Vincentio Centro C. potentia AB ab. sive rectangulo ACB
describatur Hyperbola VP NM. Ecudius Asymptoti CBE. CHA. sit CB aequalis ipsi b.
et C A ipsi a. sit porro BE aequalis ipsi e. et BG ipsi g. et BL ipsi l.
posito signum ambiguum +. significare + (et ejus contrarium  significa) erit
CE aequ. b + e. et  G aeq b + g. et CL aeq b + l. patet ptim ex
memorabi
peppetu
praecedenti jam ex P. Gregorii a S. Vincentio inventis, quod inn aerum memorab
constat si CD CE, CG, CL. sint ut numeri, fore quedcilinea YBEPV
VBGNV, VBLMV, ut Logarithmos. Na autem quadrilinia sunt ad ab
56 46+ hc. ad 1. per prp. dicta prtopositione pracedenti
potentiam spertolae, ut e. Ei +
& 
- d
36
ec adi
+ 13 1 Xc ad
Ergo et quadrilinea inter se erunt ut haeseries, a prunde et Logarithm; at hae series ejunt
Porro his redulineo VBEPV aequatur quadrilineum conju Zona conjugata VADPV. et
quadntine
VA D pY
N. et Zonae VB L MV conjugata VAHM. V, quae congugata
per prop. per p supra.
d + d , d3, 14 ec
VAFNV, sunt ut series 1 2a
V AAMY
VAHMV.
3a 44
A + + 4
2a+4a
h +  + B + 14
34 4a
conjugatae erunt. Jam Jonae
quod eodem modo et dictis propositione praecedenti
ostendi potest, ergo logarithmi ut hae quoque
series erunt, quippe tum ha seuies sint
praecedentibus respondentibus aequ
Quod eodem modo ex dictis propositione praecedenti, ostendi potest Ergo logarichmi
ut hae quoque series erunt. et. unde patet logarichmos numerorum quorundam
et numerorum ipsis reciprocorum esse e vig. logarifhimos numerorum 1. 2. 3. et ab ab ab
nam (id est si ab. sit 1. seu si a. aeq. b. aeq. 1 umerorum L. 1. 1) esse eosdem, quia logarithmi 
numerorum  EE. 
Numeri
divisae per quantitatem communem b.
ut reddant series prs superiores.