# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0609
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068201:0609?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1
# Folio 305r, page id 00068201:0609
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068201&page=609
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068201/jpgs/default/00000609.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 168 lines, status machine
# Lines: 168 recognised, mean confidence 0.73
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Vysi
Sae g
Vrg y
ad o enil sae pa no
CBA CB1b. s EC,b
BDABF C. BD.
AB AEry. BCH By ACNC
Ae EBBC
sit VH e + b et eit co p) _ 1e+ cb = C- 2eb - b ot pro co
Ponatur v + cb - b siet ve =Eb e  et C2C  sit ejus portionis,
quam metimur maxima abscissa E, c 2b.  seu b, c- E et fiet : D EC= e 0 2
adeoque sun E - e. sed hoc in altioribus non aeque fatile.
1t O. 1- t
1- 213+
1- 2+3.45t
1- 213- 4 f
1. 213- 4+ 5. 6 f
d
1t- O uEt
1- 240.
 1-2 +. O
3
s
ponatuvantem ex aga
at
+ C
 3at 5a4 7a6 9ad na na
major quam O. Ergo yp 10
Y.
Y
3a
1
C
d
5a
15at
= y3
342X y3 Y
13
0
Gad
sa C
y O(+ y3
a112 7  Y
(AC +O
5a
adat.
13
12)+
15414
tien Z0
= V
144
eto B
a for: Y+ V p O + 18 
a
p0. seu + vi +y3
et
347
3i
21) e+
315p O+1 ( + 9
3a2 746
Adeoque determinationum progressio in infinitum taliserir:
7e (1 ~ + V7 + y3
3ae 7a6 1pab0
Ea
y - 3 10.  X se u Y 8 + 0 seu V p _-0
5at 745 Y s
3a6
3a
at
yt, y0
ae hae nae at
si la continuetur in infinilum, fient tantum ex determinationibus duabus ultimis aequationes
BDr coF 3C-q
l 1 = 2 +, 3-4 +5 -6 er i accedunt. ad 0
major
- 
1
3a2 xab na
Ex qua
Ex quibus determinationibus cum habeatur pure valor
ipsius O ex data y. rationis est haberi et y exdata C
Quonium yH O.  per y. vel. O multiplicare
dividere est.
Bar+ V+ faciamue vy
1
habebimus denique duas ullimas determinationes tales: y +Zγp O + 60 et Y + ZO  e + vY vel mutatis his determi
nationibus in aequationem fier: y + Zy ⊓ C + vO. et y+ ZO B O + vy
YH O+VO - Zy (O + vy. Z0
et fiet. vO+ Z  vy +7y. unde pt d  compai sequeretur C et y esse aequales quod absurdum
est utique ieo err aliquuis admissus, is utri in eo quod muta determinatione in aequationes quod non videtur
sine demo instras
permissumne in infinitum propediendo, hoc loco; ides y +ZypO + Erguer y+ZY p y + Z0-vy. Ergo
Ergo 1Zy + vy A ZC qui quod pater per se. Nihil ergo extus duci potent, nisi aliud quiddam accedat
Ut pergere liceat, duus erir sumi adhuc aliam ipsius C determinationem quemadmodum euum ad expereandum har
usi sumus  y pC. Ita adhibenda erit er haec: y AO. vel adhuc melisi qua  Imo potius Y
ha
jam certum est tangentes contrum magis cresere quam arcus, adeoque si tangens octantis Ponatur autem arius in
Certum est tangentes semper magis crescere quam arcus, si ergo appareat tungentem octantis certa arcus par octantem certa
sin tangentis ides radii parte esse majorem, utique et ieterierunt. Est autem octaneo )  radius. Y) = cb.
etoto N 8c0: Ergo 1 p 6 rad. Ergo  cd p 6rad. Ergo Wd H 3 rad. Ergo arcus voranti min majui est
tribus quantis sui tangentis, seu C p 3 y. posito, ut semper y. non excedere radium. u Unde er
Op 3
et OpV harum duarum determinationum ope, potent inveniri y ex data O. Quati
se et yC. Ergo pr indeterminationibus A p et) E1) ponendo temper 4∞ pr potentim
4 in pote locum potentiae ipsius y majus scilicet in locum majoris, manebit majoritas, et ita sabit
I yp 20
VO + O-405
3a2
25a2
&p0 + 8 4
+
3 35,5a 7a
409
3390
..-
1
0
y10(+ 40
3342
Vr0 + ..... - C
γr.... ..
5at
.
aS
vy...--
-97
9ad
315
.
et Sintrobique i iidem prodiissent termini, tunc nabila fuisser aequatio altimarum detorminationum inte
Poterit fieri ut propius accedatur ad Scopum, etsi non neo  ausim
a0 u 1
V1 ... . . . . . ..
soterit porsus attingi, si, ubique in e ad detemnationem sequentem reddendam puram u non onnium pima, sed proxine precedens, quone
singulae dedissent aequationes transiissent
va hand dubie minus aberrat ssubstituatur. non determinatio pura, omnium prima, sed proxime praecevens, supimatuma
sic quidem perfecte attingatur scopus i quando silicet aliquid, ut  fZ Y. forinsecus assumianus
imgu cur i
folimseus assumatar
excturam. A
fucess
i det rur
somnes samul in ultimum refundonitar. Dela erson ad consistit via, + ut ex duaeus semper sibi opposipicuribus ve sibi
ulo
e
5015
1n 15414
adeoque
am video pi mhnic
modis vax tentar decioiam
du
sa
+
2
5
5
dicere, n
im videt
puram
Et ita porro, se
unolut ope duamon qualuor
id non licere, quia emore
nimterum
s
vicinis valorem purum eliciamus.