# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0038?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 19v, page id 00068202:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Habetur etiam hinc additio rationum; seu quomodo datis
modo proposito rationibus AL: LB. b. a, et
C(L)
2C
JB
b. C BL: LA :: a: b, et B(L): (L) C:C:b
inlineis fieri possit additio rationum seu quotientum nempe
quodmodo habeatur a + C: b. jungantur enim CL et A(L) se
se eantes in M, exita CM M∞
becurrat ipsi AC in (L) erit BM: MAL):: a+ c: b. ita
ut eodem recta ut eadem constructione reperiatur, compositio
quidem rationum sectione rectae AC, et additio raditonum secte
ne rectae B((LD, seu ratio BL: LA addita et ratio B(L) )
in unum additae, dabunt rationem BM: M((L)
Hinc porro simili ratione continuatio compositionis rationum
haberi poterit, et proprietates poterunt egregiae inveniri con
ferendo inter se diversos modos quibus commune centrum gravitatis
diversorum gravium, utcunque inaequalium invenitur Intert
praectaus habetur modus contanationem qnquasitioniq rationum
inveniendi ope cenri gravitatis, et ita per machanicam, vel
suspensionem fieri iderunt magnae multi splicationes pl
compluriua temminorum fractionum in si indicent, fne
cogarithmie.
sit inenda ratio composita eati ex
rationibus AL. LB, a
H NC et Cp: ;
ER: AF
 ess aliveuta collocentur gravia in puuctis 
A,RC, E F, talia, ut sit A ad B  BL ad L
1771
 et B ad C ut CN ad BN et ita porro. et eorum
gravium commune centrum gravitatis quaeratur M, et per
punctum 3M novissimumus Angulum E Rajecta recta occurret
rectae AF extremos termillos jungenti in puncto quaesitos et
et ratio A3H. F arit composita quaesita
pstendimus HL B et BR: NC conqositus dare A, H, 1HC.
Unum ad huc examinasione dignum est, utrum qdo
conaeu non eadem oriatur factio lineau opoita si initio
directio composita, si radii DA, DB, DC sumantur
aequales, at gravia A, B, C inaequalia ut id eaedem
sint quae ante progressuum quantitates. everbi gratiar nunc
proeseatu sunt dA, 1R et DB1. b et DC, 1c. u siant radii
centio D. radio DA
descributur circulus, gave in _ manebit quale erat secas  et DB, et DC in
aquales 1, 1, l, et gravia sint, ut a, b, C
g. et T ergit gravia erunt gravia in q et T ad grave pristinum in A,, ut sunt
BDe CD ad AD. secatur recta Aq in A, ut sit AR: AQ i: ut gravia 
e: A, seu ut B DB: DA similiter, jungatur RF et secetur in S ut sit
debet recta DS si opus producta,
coincidere cum recta DM. 4. atroque enim modo centrum
RS:sT ii DC: DA + AB
conatuum reperitur. unde rursus elegantia thecremata,
apparebitetiam quomodo multiplicari debeat Ds, nempe
per rationem DA + DB + DC ad DA, (opinor,) ut aequetur
triplae dm. exptrimenti directionem et velocibatem coposteniu
Nec dubita quiu hocue asfeatu
sed haec utiac proseque non valat
tantum